120
Cinématique
.
.
_
_
,
Problèmes
,
_
_
5.1
Un électron arrivant sur un écran de TVa
fonction
du temps et démontrer
que l’aire _dé_
.
une vitesse de 3.106 m s_1_ En supposant qu’il
limites par la courbe et l axe des temps mesure
_
a été accéléré depuis le repos, sur une distance
la distance totale parcourue.
_
_
de 0,04 m, trouver son accélération moyenne.
5_9
Une auto attend à un feu_r_ouge, Quand _
'
5.2
Un corps ”se déplace avec une vitesse
le feu passe au vert, l’auto accelere uniforme
_
initiale de '3 ms“’, et a une accélération consment pendant
6 8 avec
une _acceleratron
de
—
tante de 4 ms”2 dans la même direction que la
2 m s_2, apres quer elle se deplace-avec une
vitesse. Quelle est la vitesse du corps et la dis—
vitesse uniforme. Au moment
ou
la’v01ture
tance parcourue au bout de 7 s‘? Résoudre le
démarre au feu_vert,
un cam10n se_deplaçant
même problème pour un corps dont l’accéléradans la meme direction,
avec une Vitesse umtion est dans la direction opposée à celle de la
forme de 10 m s_ ’, la depasse. 1_Xu
bout de com—
vitesse. Ecrire l’expression du déplacement en
bien de temps, et a quelle distance
du feu,
fonction du temps.
'
l’auto et le camion se rattraperont-1ls‘?
_
5.3
Un avion, au décollage, parcourt600 m
5_10
Une automobile roule à 45 km hr“-’
15 & En supposant une accélération consquand le feu passe au rouge à un croisement.
tante, calculer la vitesse de décollage. Calculer
Si le temps de réaction du conducteur est de
'
aussi l’accélération en m S_20,7 s, et que la décélération de l’auto est
de
5.4
Une automobile,partant du repos,atteint
7 'm s_2 aussitôt que le conducteur freine,
60 km
en 15 s. (a). Calculer l’accélération
calculer l’espace parcouru par l’auto depuis
le
r
moyenne-en m min“2 et la distance parcourue.
moment où le conducteur
le _feu rouge
(b) En supposant l’accélération constante,
-
jusqu’au moment ou l’auto s’arrete._l.e_«temps
'
'
combien faudrait—il de secondes en plus à la
de réaction » est l’intervalle qui separe4e
_
'
_' voiture pour atteindre 80 km hf"? Quelle
moment où le conducteur voit le
feu de celui
_
serait alors la distance totale couverte?
où il freine.
_
_
5.5.5
Une
part du repos et se
5.11
Deux autos, A et B, se déplaçentdansla _,
_déplace avec une accélération de 1 rn s_2 penmême direction avec des Vitesses UA et _Un
_
_
-
dant— 1 s. On arrête alors le moteur et on laisse
Quand l’auto A est à une distance d
l’automobile ralentir,en raison du frottement,
B,‘ A freine, provoquant .une décéleratron a. -— ;
.
pendant 10 $ avec une décélération de 5 cm
Démontrer que, pour qu’il y ait collision_ep_tre
_
Puis on freine et l’automobile s’arrête au
A et B, il est nécessaire que n,, —— 05 >
…
bout de_5 secondes ”supplémentaires. Calculer
512
Deux autos, A et B, se déplacent danSla… _
la distance totale parcourue. par_l’aUtomobile._
même direction. Au temps t = 0_ leurs Vitesses _
'
Représenter x, n et a en fonction det.
respectives sont 1 ft s‘"1 et 3 ft-s‘1, et
Un corps en mouVement.rectiligne uni_
accélérations respectives 2 ft s“2 et 1\_ft-s .
.formément'_aœélérë parcourt 55 ft en 2 s. Les
__
Si l’auto A est
_
à 1,5 ft en avant de B a_t_= __0,
_
2 secondes suivantes, il parcourt 77 ft. Calculer — calculer à quel moment elles serontcote-a—_ . |
la vitesseihitialèfdu corps etsôn accélération.
-
'
'
_t
'
Quelle
dans les »4 ‘se5.13 Un corps se déplace le long
con
'
'
'
‘
suivant la loi -x : 16t — 6t2, oùx est_mesure___
5'7 Une
le long d‘? la ligne
en mètres et t en secondes. (à) TIQUYŒ
la
,
OX _d_’un mouÿement uniforme”ment accélæé,
position du corps pOur t = 1 S_ (b) A quel.
Aux
elle est respectivement
en
moment; le corps passe-t—il par l’origine?
x2,_ .Montrer _-que son
,
acceleration est
_
Calculer la vitesse moyenne dans l’intervalle_de
a ,: 2_(x2_t1,— x1.t2)/t1tz(t2 — ti):
_
.
_
temps_0 _
<_ t
_
< 2 S_ @)
_.5.8 _Une auto part du repos avec une accélérer—_
'
générale de la vitesse moyenne dans-l’mter—
tion de 4 m sÎ2 pendànt*4 s._ Durant les'10
valle td < t,< (to + At). (e) Calculer la_v1tesse__
__
'
suivantes, elle-se déplace d’un mouve.
instantanée. (f ) Calculer la vitesseinsta_l}ta_ï_lee
'
'
'
ment
puis on freiné”et l’auto ralentit
pour t _=
0’_ (g) A quel moment et ___a quel-__ __
une decelér3ü0nŸ' de ,8-' m
Ü endroit le "Corps' sera-t-il
'
l’arret. Faire
un
de la Vitesse; en
Trouœr'l’expressioñ générale de l’accelefal‘9“
"
1
Cinématique
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limites par la courbe et l axe des temps mesure
_
a été accéléré depuis le repos, sur une distance
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_
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