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Forces
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a
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F3
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F__
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F3
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Figure 4—13
F1gure 4—14
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EXEMPLE 4.9.
Discuter l’équilibre de trois forces agissant sur une particule.
,
_
Solution: nous considérerons les trois forces illustrées sur la Fig. 4—13. Si les forces s’équilib—
rent, ceci veut dire que
F1 + F2 + F3 = 0;
de sorte que si nous construisons un polygone avec les trois forces, nous devons obtenir un triangle,,
comme le montre la Fig. 4—14. Ceci indique que les trois forces concourantes en équilibre doivent
être dans un même plan. Aussi,‘ en appliquant à ce triangle la loi des sinus (M. 15), obtenons.
nous
'
:
_F3 ,
(4.26)’
'
sm a
sm [?
sm ”Y
formule très utile reliant les grandeurs des forces et les angles qu’elles font entre elles.
EXEMPLE 4.10.
Discuter l’équilibre d’une particule sur un plan incliné sans frottement.
%
Solution: la particule O située sur le plan incliné AB (Fig. 4—15) est soumise aux forces suiÈ
_
vantes: son poids W,, la traction F, et la réaction normale du plan N. Nous voulons exprimer
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ï
_
F et N en fonction de W, a et 0. Nous pouvons procéder de deux manières différentes. En
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utilisant la loi des sinus, Eq. (4.26), et en considérant la géométrie de la Fig. 4——15, nous avons
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F
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-
N
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W
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-sin (180°
a)
,
sin (90°+ a+ 0)
”
sin (90° — 9)
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ou
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-
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cos 0
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Un autre PTÔÊédé
aintroduire
des axes OX et -OY comme le montre la gure,
et ' '
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a apphqer les deux premieres equations de (4.25). On“obtient le résultat
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…
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