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Forces
Le point déni par rc est appelé le centre des forces parallèles. Nous en concluons
qu’un système de forces parallèles peut être réduit à une force unique, parallèle à chacune
des forces, donnée par l’Eq. (4.15), et agissant en un point donné par l’Eq. (4.17).
_
L’équation vectorielle (4.17) peut être séparée en trois équations relatives à chaque
composante
.
"Fi
.
iF'
z. ?: 'Fi
(4.18)
Zi Fi
Zi Fi
Zi Fi
où nous avons désigné par xc, yc et ze les coordonnées du point déni par
EXEMPLE 4.6.
Trouver la résultante des forces agissant sur la barre de la Fig. 4—11.
Solution: en prenant une orientation positive vers le haut et en utilisant l’Eq. (4.16), nous
trouvons pour la résultante
.
R=ZiF5=F1—F2+Fg=4OOlbf
Pour trouver son point d’application nous utilisons l’Eq. (4.18). On a seulement besoin de
la première équation, puisque toutes les forces sont parallèles. En prenant le point A comme
origine, nous obtenons
_
Zi Fi—Ti
_
Zi Fi
_
(200 lbf) (8 in) + (—100 lbf) (20 in) + (300 lbf)(40 in)
:
29 in
4001bf
'
_
Le choix de l’origine est sans importance. Pour montrer qu’il en est ainsi, prenons le point
D comme origine. Alors
..
=
…0 in> + <300 1bf><2@ in>
_
9 …
°
4001bf
'
Ce point est exactement le même qu’avant puisque AD : 20 in.
Olbf
F. =30
:
e
"
.
“
_
|
IH
'
,
: … F1 =20011)f
%
|
|
i
%
i*8 in
|
|
I)
l
.
A
c
'
Figure 4-11
F2=1001bf
”
al’