68
ce qui nous permet de remplacer (ÔÎ — GA)
par sa valeur dans l'équation (18)
er
_
90
t : f
°
lo
'
_
(19)
h
91 9 _9
r
La courbe exponentielle qui représente cette équation est donc définie par la température Ëg flzu(i)dae
chauffant, la température réelle initiale du produit et les valeurs de (fh)
et
de (j)
’
.
Il est plus pratique d‘expérimenter l‘allure de pénétration de la chaleur en mettant en
ordonnée la température au point critique (en réalité, 6 —' ’I°F) (fig. 35), C'est exactement comme si
l'on retournait le graphique 34. Notons que plus la durée de la phase de montée en température est
longue, plus la variabilité des lectures de température est grande et augmente le risque d‘erreurs190
(voir @ 2121.3)
Cette méthode est limitée aux conditionnements de forme géométrique simple., C'est
le cas classique d'un aliment solide sans mouvement a l'intérieur d'une boîte. De nombreuses méthodes
ont été utilisées pour traiter des problèmes de transfert de chaleur (en dehors de celle de BALL dont
nous
reparlerons) par LONClN (1961)179, HAYAKAWA (1970)“;
(1971)””’ 115, FLAMBERT (1973)89,
MlCHIELS
(1976)211, MENSON (1978)209, NAVEH (1983)225
(1984)226… Ce sont des méthodes
affinées prenant en compte les coefficients
de transferts de chaleur (obstacles éventuels aux
transferts), les propriétés thermiques des parois et couvercles des boîtes (répartition des températures
des objets finis), les coefficients de transfert de chaleur des produits, la répartition de l‘évolution des
températures en tous points de la boîte, l‘homogénéité ou l‘hétérogénéité du (ou des) produits (5), la
(ou les) températures initiales... Ce sont des équations dont les solutions sont complexes. Leur étude
dépasse le cadre de ce livre. A titre indicatif, résumons et simplifions en disant que la prévision du
transfert de chaleur par conduction dans des formes géométriques simples conduit à la résolution de
l'équation suivante (analogue à l‘équation US)
209
:
(20)
de
K
626
626
629
_
:
__
_
+ _
___.
dt
mCp
6x2
ôy2
+
Ôx"‘
dans laquelle x, y et 2 sont les coordonnées du point défini
dans la boîte. Un grand nombre de points
peuvent être choisis et les résultats cumulés et intégrés. On peut résoudre l‘équation de conduction de
la chaleur par la méthode dite des "différences finies" qui date des années 40 et a été utilisée par
TEXEIRA* pour calculer les températures en dehors du point critique et pour traiter avec exactitude la
phase de refroidissemggnt.
Toutefois, la méthode est longue, fastidieuse et exige un ordinateur à grand
nombre de mémoires
.
L‘utilisation d‘une méthode, dite des "éléments finis", semble être une technique
puissante pour la résolution numérique des équations différentielles et prometteuse dans son application
à l'étude des transferts de chaleur par conduction dans la boîte de conserve225bo
Pendant la phase de refroidissement il est possible de construire des courbes
semblables à celles de la phase de montée en température (fig. 36) c'est—à—dire qu‘en présence d‘un
flu1de
de
refroidissement
(généralement de l'eau a 20—25°C), si l'on trace la relation entre le
logarithme de la différence des températures entre celle au point critique (9) et celle du fluide
*
TEXEIRA & al. Food Technology (1969) 23, 845
'
ce qui nous permet de remplacer (ÔÎ — GA)
par sa valeur dans l'équation (18)
er
_
90
t : f
°
lo
'
_
(19)
h
91 9 _9
r
La courbe exponentielle qui représente cette équation est donc définie par la température Ëg flzu(i)dae
chauffant, la température réelle initiale du produit et les valeurs de (fh)
et
de (j)
’
.
Il est plus pratique d‘expérimenter l‘allure de pénétration de la chaleur en mettant en
ordonnée la température au point critique (en réalité, 6 —' ’I°F) (fig. 35), C'est exactement comme si
l'on retournait le graphique 34. Notons que plus la durée de la phase de montée en température est
longue, plus la variabilité des lectures de température est grande et augmente le risque d‘erreurs190
(voir @ 2121.3)
Cette méthode est limitée aux conditionnements de forme géométrique simple., C'est
le cas classique d'un aliment solide sans mouvement a l'intérieur d'une boîte. De nombreuses méthodes
ont été utilisées pour traiter des problèmes de transfert de chaleur (en dehors de celle de BALL dont
nous
reparlerons) par LONClN (1961)179, HAYAKAWA (1970)“;
(1971)””’ 115, FLAMBERT (1973)89,
MlCHIELS
(1976)211, MENSON (1978)209, NAVEH (1983)225
(1984)226… Ce sont des méthodes
affinées prenant en compte les coefficients
de transferts de chaleur (obstacles éventuels aux
transferts), les propriétés thermiques des parois et couvercles des boîtes (répartition des températures
des objets finis), les coefficients de transfert de chaleur des produits, la répartition de l‘évolution des
températures en tous points de la boîte, l‘homogénéité ou l‘hétérogénéité du (ou des) produits (5), la
(ou les) températures initiales... Ce sont des équations dont les solutions sont complexes. Leur étude
dépasse le cadre de ce livre. A titre indicatif, résumons et simplifions en disant que la prévision du
transfert de chaleur par conduction dans des formes géométriques simples conduit à la résolution de
l'équation suivante (analogue à l‘équation US)
209
:
(20)
de
K
626
626
629
_
:
__
_
+ _
___.
dt
mCp
6x2
ôy2
+
Ôx"‘
dans laquelle x, y et 2 sont les coordonnées du point défini
dans la boîte. Un grand nombre de points
peuvent être choisis et les résultats cumulés et intégrés. On peut résoudre l‘équation de conduction de
la chaleur par la méthode dite des "différences finies" qui date des années 40 et a été utilisée par
TEXEIRA* pour calculer les températures en dehors du point critique et pour traiter avec exactitude la
phase de refroidissemggnt.
Toutefois, la méthode est longue, fastidieuse et exige un ordinateur à grand
nombre de mémoires
.
L‘utilisation d‘une méthode, dite des "éléments finis", semble être une technique
puissante pour la résolution numérique des équations différentielles et prometteuse dans son application
à l'étude des transferts de chaleur par conduction dans la boîte de conserve225bo
Pendant la phase de refroidissement il est possible de construire des courbes
semblables à celles de la phase de montée en température (fig. 36) c'est—à—dire qu‘en présence d‘un
flu1de
de
refroidissement
(généralement de l'eau a 20—25°C), si l'on trace la relation entre le
logarithme de la différence des températures entre celle au point critique (9) et celle du fluide
*
TEXEIRA & al. Food Technology (1969) 23, 845
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