Télédétection et ressources en eau/Remote sensing and water resources
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Par contre le signal de sortie, qui est le débit, est déterminé par échantillonnage en pas de temps
discret pour le même pas de temps :
Qn = Q(n∆t)
pour n = 1, 2, 3, ...
(7)
Si M est une série de signaux discrets de niveau constant, en procédant par un changement de
variable et en remplaçant la fonction h[ (n - m + 1) ∆t ] par une fonction d’échantillonnage discret
U n-m+1 , l’équation finale est :
Q
P U
n
m n m
m
n M
=
− +
=
≤
∑
1
1
(8)
La reconstitution de l’hydrogramme à l’exutoire du bassin se fait par la somme des produits
des ordonnées de la réponse unitaire avec la hauteur de la pluie et le décalage temporel adéquat.
STRUCTURE DU MHM
Fonction de production
La fonction de production régit la transformation de la pluie brute en pluie nette destinée au
ruissellement, elle constitue donc l’élément moteur des modèles hydrologiques car elle est
responsable du volume de ruissellement. Il existe différentes formulations plus ou moins
élaborées de la fonction de production. La plus connue et la plus simple est celle qui définit le
coefficient de ruissellement comme le rapport de la lame ruisselée à la pluie brute :
( )
( ) ( )
P t i C i P t
E
R
B
,
*
=
(9)
où : ( )
P t i
E
, est la lame ruisselée au moment t d’une maille de classe hydrologique i,
( )
C i
R
est le coefficient de ruissellement de la classe hydrologique i,
( )
P t
B
est la pluie brute tombée dans la même maille au moment t.
Fonction de transfert
La fonction de transfert régit le transport à l’exutoire du volume ruisselé déterminé par la
fonction de production. Le modèle MHM utilise une fonction de transfert résultant de la
combinaison de la méthode des lignes isochrones qui détermine le délai de transfert du volume
ruisselé à partir de n’importe quelle partie du bassin jusqu'à l’exutoire, et de la méthode de
transfert d’ondes de crue qui régit le laminage du volume ruisselé.
Principe de l’isochronisme
La méthode des isochrones consiste à découper la surface du bassin en une série de n Iso zones A 1 ,
A 2 , ...A k , ..., A nIso limitées par des lignes d’égal temps de ruissellement jusqu'à l’exutoire. Les
pluies ruisselées, issues des zones ioschrones respectives, arrivent donc à l’exutoire
successivement après ∆t, 2∆t, ... k∆t, ..n Iso ∆t ; ∆t étant l’intervalle de temps entre deux lignes
isochrones.
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Par contre le signal de sortie, qui est le débit, est déterminé par échantillonnage en pas de temps
discret pour le même pas de temps :
Qn = Q(n∆t)
pour n = 1, 2, 3, ...
(7)
Si M est une série de signaux discrets de niveau constant, en procédant par un changement de
variable et en remplaçant la fonction h[ (n - m + 1) ∆t ] par une fonction d’échantillonnage discret
U n-m+1 , l’équation finale est :
Q
P U
n
m n m
m
n M
=
− +
=
≤
∑
1
1
(8)
La reconstitution de l’hydrogramme à l’exutoire du bassin se fait par la somme des produits
des ordonnées de la réponse unitaire avec la hauteur de la pluie et le décalage temporel adéquat.
STRUCTURE DU MHM
Fonction de production
La fonction de production régit la transformation de la pluie brute en pluie nette destinée au
ruissellement, elle constitue donc l’élément moteur des modèles hydrologiques car elle est
responsable du volume de ruissellement. Il existe différentes formulations plus ou moins
élaborées de la fonction de production. La plus connue et la plus simple est celle qui définit le
coefficient de ruissellement comme le rapport de la lame ruisselée à la pluie brute :
( )
( ) ( )
P t i C i P t
E
R
B
,
*
=
(9)
où : ( )
P t i
E
, est la lame ruisselée au moment t d’une maille de classe hydrologique i,
( )
C i
R
est le coefficient de ruissellement de la classe hydrologique i,
( )
P t
B
est la pluie brute tombée dans la même maille au moment t.
Fonction de transfert
La fonction de transfert régit le transport à l’exutoire du volume ruisselé déterminé par la
fonction de production. Le modèle MHM utilise une fonction de transfert résultant de la
combinaison de la méthode des lignes isochrones qui détermine le délai de transfert du volume
ruisselé à partir de n’importe quelle partie du bassin jusqu'à l’exutoire, et de la méthode de
transfert d’ondes de crue qui régit le laminage du volume ruisselé.
Principe de l’isochronisme
La méthode des isochrones consiste à découper la surface du bassin en une série de n Iso zones A 1 ,
A 2 , ...A k , ..., A nIso limitées par des lignes d’égal temps de ruissellement jusqu'à l’exutoire. Les
pluies ruisselées, issues des zones ioschrones respectives, arrivent donc à l’exutoire
successivement après ∆t, 2∆t, ... k∆t, ..n Iso ∆t ; ∆t étant l’intervalle de temps entre deux lignes
isochrones.