Session 3 : MHM : le modèle hydrologique maillé
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Le MHM se base sur la discrétisation du bassin versant en mailles régulières carrées. Il fait
partie des modèles déterministes qui tentent de définir les phénomènes hydrologiques par des
formules mathématiques.
Le MHM est le résultat de l’utilisation combinée de deux technologies : la modélisation
déterministe distribuée et la cartographie numérique (cartes numérisées ou télédétectées). Il est
fondé sur l’identification de la réponse hydrologique unitaire spécifique à un bassin.
LES HYPOTHÈSES
Continuité spatiale
Le modèle maillé considère la maille comme unité d’analyse des phénomènes hydrologiques dans
le bassin. Il suppose donc l’applicabilité des fonctions hydrologiques à l’échelle d’une maille.
L’uniformité des propriétés physiques d’un même type de maille est donc la première hypothèse
du modèle. L’irréalisme de cette hypothèse peut être pallié par le choix de la taille des mailles :
plus la maille est petite, plus elle est uniforme. La seconde hypothèse est celle de continuité
spatiale.
Hypothèses conceptuelles
De par son caractère conceptuel, le modèle se base sur une série d’hypothèses simplificatrices
liées à la formulation symbolique schématisant le système réel. D’une manière générale, les
hypothèses de base sont la linéarité et la permanence de la fonction de production et des fonctions
de transfert. Le régime permanent suppose que les paramètres de ces fonctions sont constants
durant une averse.
Système linéaire et permanent de la fonction de production
Comme la fonction de production est appréhendée par la notion de coefficient de ruissellement, la
condition de régime permanent n’est réaliste qu’à la saturation des différents types de réservoirs.
Système linéaire et permanent de la fonction de transfert
Quant aux paramètres de transfert, la simple translation à l’exutoire par le principe de
l’isochronisme des volumes ruisselés est effectivement une fonction linéaire et permanente. On
suppose, par ce principe, que les vitesses de transfert sont constantes et que le volume à transférer
ne subit pas de déformation (laminage). Or, physiquement, les vitesses sont fonction de la hauteur
d’eau et des caractéristiques du lieu. Les courbes isochrones devront donc être adaptées à
l’importance de la crue.
FONDEMENTS DU MHM
La recherche de la réponse unitaire d’un système hydrologique linéaire peut être appréhendée par
la théorie de la réponse impulsionnelle.
Un système est, par définition, un ensemble de règles transformant un signal d’entrée en un
signal de sortie. Un système linéaire est caractérisé par les principes de proportionnalité et
d’additivité. En considérant le bassin versant comme un système hydrologique, l’équation de
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Le MHM se base sur la discrétisation du bassin versant en mailles régulières carrées. Il fait
partie des modèles déterministes qui tentent de définir les phénomènes hydrologiques par des
formules mathématiques.
Le MHM est le résultat de l’utilisation combinée de deux technologies : la modélisation
déterministe distribuée et la cartographie numérique (cartes numérisées ou télédétectées). Il est
fondé sur l’identification de la réponse hydrologique unitaire spécifique à un bassin.
LES HYPOTHÈSES
Continuité spatiale
Le modèle maillé considère la maille comme unité d’analyse des phénomènes hydrologiques dans
le bassin. Il suppose donc l’applicabilité des fonctions hydrologiques à l’échelle d’une maille.
L’uniformité des propriétés physiques d’un même type de maille est donc la première hypothèse
du modèle. L’irréalisme de cette hypothèse peut être pallié par le choix de la taille des mailles :
plus la maille est petite, plus elle est uniforme. La seconde hypothèse est celle de continuité
spatiale.
Hypothèses conceptuelles
De par son caractère conceptuel, le modèle se base sur une série d’hypothèses simplificatrices
liées à la formulation symbolique schématisant le système réel. D’une manière générale, les
hypothèses de base sont la linéarité et la permanence de la fonction de production et des fonctions
de transfert. Le régime permanent suppose que les paramètres de ces fonctions sont constants
durant une averse.
Système linéaire et permanent de la fonction de production
Comme la fonction de production est appréhendée par la notion de coefficient de ruissellement, la
condition de régime permanent n’est réaliste qu’à la saturation des différents types de réservoirs.
Système linéaire et permanent de la fonction de transfert
Quant aux paramètres de transfert, la simple translation à l’exutoire par le principe de
l’isochronisme des volumes ruisselés est effectivement une fonction linéaire et permanente. On
suppose, par ce principe, que les vitesses de transfert sont constantes et que le volume à transférer
ne subit pas de déformation (laminage). Or, physiquement, les vitesses sont fonction de la hauteur
d’eau et des caractéristiques du lieu. Les courbes isochrones devront donc être adaptées à
l’importance de la crue.
FONDEMENTS DU MHM
La recherche de la réponse unitaire d’un système hydrologique linéaire peut être appréhendée par
la théorie de la réponse impulsionnelle.
Un système est, par définition, un ensemble de règles transformant un signal d’entrée en un
signal de sortie. Un système linéaire est caractérisé par les principes de proportionnalité et
d’additivité. En considérant le bassin versant comme un système hydrologique, l’équation de