Télédétection et ressources en eau/Remote sensing and water resources
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Sur cet ensemble de bassins on a recherché les meilleures corrélations multiples permettant
d'expliquer Q 10 à partir des variables explicatives définies au début.
Les corrélations totales entre les logarithmes des variables (X, Y, etc.) étant presque toutes
meilleures qu'entre les variables elles-mêmes, nous recherchons des corrélations du type:
Q 10 = A * X a * Y b * Z c *, etc.
Toutes les variables énumérées dans la première partie sont prises en considération. La
recherche a été réalisée par régression montante, les variables étant introduites lorsque la valeur
du coefficient de corrélation partielle de Q 10 avec cette variable, compte tenu des autres, est
significative au seuil de 5%.
Les tableaux 6a et 6b donnent les meilleures régressions obtenues de cette manière dans les
deux régions climatiques que nous considérons. Pour chaque nombre de variables explicatives
considérées, sont indiqués dans ce tableau :
• l'expression de la relation puissance déduite de la régression multiple entre les logarithmes des
variables. Dans ces relations, Q 10 est exprimé en m
3
/s, S en km
2
, Ke 10 en % et DS en heure
-1
,
• le carré du coefficient de corrélation multiple (coefficient de détermination) non biaisé de cette
régression, tenant compte de la taille de l'échantillon et du nombre de variables explicatives
introduites,
• le carré du coefficient de corrélation partielle entre Q 10 et chacune des variables explicatives,
compte tenu des autres.
TABLEAU 6
Meilleures régressions multiples pour expliquer Q10
6a: Régions sahéliennes et tropicales sèches (P<1000 mm; 17 bassins).
Coef. de
déterm.
non biaisé
Coef. de corrél. partiel au carré entre
Q10 et chaque variable explicative, compte tenu
des autres
Régression
R2NB
entre
Q10 et S
entre
Q10 et DS
entreQ10
et Ke10
Q10 = 20.2 * S
0.53
0.79
0.79
Q10 = 8.8 * S
0.81
* DS
0.65
0.95
0.94
0.75
Q10 = 1.34 * S
0.77
* DS
0.53
*Ke10
0.54
0.98
0.98
0.86
0.72
6b: Régions tropicales humides (P>1000mm; 25 bassins).
Régression
R2NB
entre
Q10 et S
entre Q10 et DS entre Q 10
et Ke10
Q10 = 0.59 * Ke10
1.3
0.74
0.74
Q10 = 0.24 * S
0.4
* Ke10
1.23
0.84
0.41
0.81
Q10 = 0.31 * S
0.74
* Ke10
1.03 *DS
0.60
0.95
0.83
0.71
0.90
Ainsi l’analyse multivariable après un tri dans les données et en distinguant deux zones
climatiques permet de faire apparaître DS comme une variable explicative du débit de crue.
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Sur cet ensemble de bassins on a recherché les meilleures corrélations multiples permettant
d'expliquer Q 10 à partir des variables explicatives définies au début.
Les corrélations totales entre les logarithmes des variables (X, Y, etc.) étant presque toutes
meilleures qu'entre les variables elles-mêmes, nous recherchons des corrélations du type:
Q 10 = A * X a * Y b * Z c *, etc.
Toutes les variables énumérées dans la première partie sont prises en considération. La
recherche a été réalisée par régression montante, les variables étant introduites lorsque la valeur
du coefficient de corrélation partielle de Q 10 avec cette variable, compte tenu des autres, est
significative au seuil de 5%.
Les tableaux 6a et 6b donnent les meilleures régressions obtenues de cette manière dans les
deux régions climatiques que nous considérons. Pour chaque nombre de variables explicatives
considérées, sont indiqués dans ce tableau :
• l'expression de la relation puissance déduite de la régression multiple entre les logarithmes des
variables. Dans ces relations, Q 10 est exprimé en m
3
/s, S en km
2
, Ke 10 en % et DS en heure
-1
,
• le carré du coefficient de corrélation multiple (coefficient de détermination) non biaisé de cette
régression, tenant compte de la taille de l'échantillon et du nombre de variables explicatives
introduites,
• le carré du coefficient de corrélation partielle entre Q 10 et chacune des variables explicatives,
compte tenu des autres.
TABLEAU 6
Meilleures régressions multiples pour expliquer Q10
6a: Régions sahéliennes et tropicales sèches (P<1000 mm; 17 bassins).
Coef. de
déterm.
non biaisé
Coef. de corrél. partiel au carré entre
Q10 et chaque variable explicative, compte tenu
des autres
Régression
R2NB
entre
Q10 et S
entre
Q10 et DS
entreQ10
et Ke10
Q10 = 20.2 * S
0.53
0.79
0.79
Q10 = 8.8 * S
0.81
* DS
0.65
0.95
0.94
0.75
Q10 = 1.34 * S
0.77
* DS
0.53
*Ke10
0.54
0.98
0.98
0.86
0.72
6b: Régions tropicales humides (P>1000mm; 25 bassins).
Régression
R2NB
entre
Q10 et S
entre Q10 et DS entre Q 10
et Ke10
Q10 = 0.59 * Ke10
1.3
0.74
0.74
Q10 = 0.24 * S
0.4
* Ke10
1.23
0.84
0.41
0.81
Q10 = 0.31 * S
0.74
* Ke10
1.03 *DS
0.60
0.95
0.83
0.71
0.90
Ainsi l’analyse multivariable après un tri dans les données et en distinguant deux zones
climatiques permet de faire apparaître DS comme une variable explicative du débit de crue.