Télédétection et ressources en eau/Remote sensing and water resources
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on calcule le coefficient de corrélation ρ(t) entre les hauteurs amont et aval ainsi définies, et on
trace le corrélogramme défini par l’ensemble des points (t, ρ(t)).
La valeur t 0 de t correspondant au maximum du corrélogramme est la valeur la plus
probable du temps de propagation correspondant à la moyenne H 0m des hauteurs de l’échantillon
amont (H, H+∆H). La moyenne des hauteurs aval correspondant aux hauteurs amont décalées
d’un délai égal à t 0 est associé à H 0m . Cette opération est menée sur l’ensemble des hauteurs de
l’échantillon; les courbes empiriques obtenues représentent respectivement les équations horaires
et les équations de compatibilité.
APPLICATION
La méthode ci-dessus a été appliquée au fleuve Gambie, sur le bief Kédougou-Mako. Les données
de base sont les hauteurs moyennes journalières observées à l’échelle de ces stations.
L’échantillon utilisé dans l’étude comprend cinq années, 1975,76,77,78, 80. Les trois premières
années ont servi à déterminer les fonctions empiriques T(H1) et H2(H1) représentant
respectivement l’équation horaire et l’équation de compatibilité. Les deux dernières ont servi de
test. Les figures 2 et 3 représentent respectivement, pour le bief Kédougou-Mako, les courbes
expérimentales correspondant aux équations horaires et de compatibilité. Ces courbes obéissent
aux relations empiriques ci-dessous:
( )
T H
H
=
39439
1 688
.
avec T en jours H en cm
(17)
( )
H H
H
H
2
2
0 007
12281
10185
= −
+
−
.
.
.
H 2 et H en cm
(18)
La prévision a été faite en utilisant ces deux courbes de la manière suivante:
• pour une hauteur amont H m (i) observée à la date i, on utilise la relation (17) pour déterminer
le temps de propagation jusqu’à l’aval correspondant, soit t 0 .;
• à partir de la relation (18) on calcule la hauteur aval correspondant à la hauteur amont, avec
un décalage t 0 , soit à la date i+t 0 .
Les résultats obtenus pour les deux années de test sont représentés sur les figures 4 et 5. Bien
entendu, les prévisions se font à des délais n’excédant pas le temps de transfert, ce qui exclut la
prévision à long terme. Par ailleurs, un examen attentif de ces graphes met en évidence un
amortissement du maximum calculé par rapport au maximum observé, ainsi qu’un léger
déphasage dans le temps. Ces deux inconvénients peuvent s’expliquer par la taille de l’échantillon
utilisé qui est assez faible, de sorte que pour les valeurs extrêmes on a peu d’observations.
CONCLUSION
Les progrès récents de la télédétection permettent, grâce à l’utilisation de radars altimétriques
montés sur des satellites, de déterminer les niveaux d’eau à des points donnés d’un cours d’eau.
Ces radars altimétriques mesurent la distance entre la surface du sol et la position orbitale du
satellite; l’élévation de la surface du sol peut être obtenue à partir d’un ellipsoïde de
référence.(Kite et Pietrorino, 1996).
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on calcule le coefficient de corrélation ρ(t) entre les hauteurs amont et aval ainsi définies, et on
trace le corrélogramme défini par l’ensemble des points (t, ρ(t)).
La valeur t 0 de t correspondant au maximum du corrélogramme est la valeur la plus
probable du temps de propagation correspondant à la moyenne H 0m des hauteurs de l’échantillon
amont (H, H+∆H). La moyenne des hauteurs aval correspondant aux hauteurs amont décalées
d’un délai égal à t 0 est associé à H 0m . Cette opération est menée sur l’ensemble des hauteurs de
l’échantillon; les courbes empiriques obtenues représentent respectivement les équations horaires
et les équations de compatibilité.
APPLICATION
La méthode ci-dessus a été appliquée au fleuve Gambie, sur le bief Kédougou-Mako. Les données
de base sont les hauteurs moyennes journalières observées à l’échelle de ces stations.
L’échantillon utilisé dans l’étude comprend cinq années, 1975,76,77,78, 80. Les trois premières
années ont servi à déterminer les fonctions empiriques T(H1) et H2(H1) représentant
respectivement l’équation horaire et l’équation de compatibilité. Les deux dernières ont servi de
test. Les figures 2 et 3 représentent respectivement, pour le bief Kédougou-Mako, les courbes
expérimentales correspondant aux équations horaires et de compatibilité. Ces courbes obéissent
aux relations empiriques ci-dessous:
( )
T H
H
=
39439
1 688
.
avec T en jours H en cm
(17)
( )
H H
H
H
2
2
0 007
12281
10185
= −
+
−
.
.
.
H 2 et H en cm
(18)
La prévision a été faite en utilisant ces deux courbes de la manière suivante:
• pour une hauteur amont H m (i) observée à la date i, on utilise la relation (17) pour déterminer
le temps de propagation jusqu’à l’aval correspondant, soit t 0 .;
• à partir de la relation (18) on calcule la hauteur aval correspondant à la hauteur amont, avec
un décalage t 0 , soit à la date i+t 0 .
Les résultats obtenus pour les deux années de test sont représentés sur les figures 4 et 5. Bien
entendu, les prévisions se font à des délais n’excédant pas le temps de transfert, ce qui exclut la
prévision à long terme. Par ailleurs, un examen attentif de ces graphes met en évidence un
amortissement du maximum calculé par rapport au maximum observé, ainsi qu’un léger
déphasage dans le temps. Ces deux inconvénients peuvent s’expliquer par la taille de l’échantillon
utilisé qui est assez faible, de sorte que pour les valeurs extrêmes on a peu d’observations.
CONCLUSION
Les progrès récents de la télédétection permettent, grâce à l’utilisation de radars altimétriques
montés sur des satellites, de déterminer les niveaux d’eau à des points donnés d’un cours d’eau.
Ces radars altimétriques mesurent la distance entre la surface du sol et la position orbitale du
satellite; l’élévation de la surface du sol peut être obtenue à partir d’un ellipsoïde de
référence.(Kite et Pietrorino, 1996).