Session 3 : Reconstitution de chroniques de données hydrologiques anciennes par télédétection
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Méthode de calcul de surface
Parmi les nombreuses méthodes applicables pour déterminer une surface, nous avons utilisé la
fenêtre polynomiale (Piaton et Puech, 1992), méthode simple et précise. Cette méthode propose
de minimiser l'incertitude de localisation d'un contour par équilibrage statistique des pixels mal
classés. En effet, l'examen des histogrammes des radiométries pour les thèmes eau et terre révèle,
pour les mares sahéliennes, des allures gaussiennes. Si l'on extrait des fenêtres polygonales autour
de chaque plan d'eau telles que les populations eau/ terre soient sensiblement de même
importance, l'histogramme de répartition des radiométries devient bimodal et symétrique. La
radiométrie du minimum est alors un bon choix pour la séparation eau/terre.
L'incertitude de localisation d'un contour peut être exprimée à travers une bande d'incertitude
équivalente, de largeur l, courant tout autour de l'objet "plan d'eau". L'erreur relative affectant la
surface est alors exprimable par l*P/S, où P est le périmètre et S la surface du plan d'eau. La
comparaison avec les mesures de terrain permet de chiffrer cette erreur : par la méthode proposée,
la largeur de la bande d'incertitude l est de l'ordre du demi pixel, ce qui conduit à une erreur
relative inférieure à 5% pour un plan d'eau compact (quasi circulaire) de 10 hectares (Piaton et
Puech, 1992).
L'erreur diminue ensuite, de façon inversement proportionnelle à la surface.
Construction des courbes hauteur-surface et hauteur-volume
Pour le calcul de ces courbes à partir d'informations satellitaires, la grande difficulté est la
détermination du niveau absolu du plan d'eau. Cette difficulté peut être contournée en remarquant
que, pour les plans d'eau sahéliens, le relief est très plat. Les cuvettes présentent alors une grande
stabilité de forme. Grésillon (1976) et d'At de Saint Foulc (1986) ont analysé un grand nombre de
ces plans d'eau et proposent d'exprimer la courbe moyenne reliant hauteur et surface sous la
forme :
S = So*(H-Ho)
à
(3)
S étant la surface du plan d'eau (ha), So la surface du plan d'eau à 1 mètre de profondeur (ha), H
le niveau d'eau et Ho le niveau d'assèchement. à représente un paramètre de forme, lié au relief
local. Il oscille entre 1.1 et 1.3.
Le choix d'une valeur moyenne pour à (à=1.2) est alors totalement légitime dans le contexte.
Il constitue une équation supplémentaire qui permet de résoudre complètement le système (Piaton
et Puech, 1992) en donnant les deux inconnues So et Ho.
Enfin, l'intégration de l'équation (3) donne la courbe hauteur-volume :
V = So/(à+1)*(H-Ho)
à+1
(4)
L'incertitude sur la surface est inférieure à 5% pour des plans d'eau de taille supérieure à 10
ha soit 30% pour les volumes correspondants. Cette incertitude correspond à des mesures
beaucoup plus grossières que celles effectuées par voie bathymétrique. Mais, si d'une part elle est
suffisante pour tester des scénarios de gestion des plans d'eau dans le cadre d'un schéma
directeur, d'autre part l'approche par télédétection fournit rapidement cette estimation pour tous
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Méthode de calcul de surface
Parmi les nombreuses méthodes applicables pour déterminer une surface, nous avons utilisé la
fenêtre polynomiale (Piaton et Puech, 1992), méthode simple et précise. Cette méthode propose
de minimiser l'incertitude de localisation d'un contour par équilibrage statistique des pixels mal
classés. En effet, l'examen des histogrammes des radiométries pour les thèmes eau et terre révèle,
pour les mares sahéliennes, des allures gaussiennes. Si l'on extrait des fenêtres polygonales autour
de chaque plan d'eau telles que les populations eau/ terre soient sensiblement de même
importance, l'histogramme de répartition des radiométries devient bimodal et symétrique. La
radiométrie du minimum est alors un bon choix pour la séparation eau/terre.
L'incertitude de localisation d'un contour peut être exprimée à travers une bande d'incertitude
équivalente, de largeur l, courant tout autour de l'objet "plan d'eau". L'erreur relative affectant la
surface est alors exprimable par l*P/S, où P est le périmètre et S la surface du plan d'eau. La
comparaison avec les mesures de terrain permet de chiffrer cette erreur : par la méthode proposée,
la largeur de la bande d'incertitude l est de l'ordre du demi pixel, ce qui conduit à une erreur
relative inférieure à 5% pour un plan d'eau compact (quasi circulaire) de 10 hectares (Piaton et
Puech, 1992).
L'erreur diminue ensuite, de façon inversement proportionnelle à la surface.
Construction des courbes hauteur-surface et hauteur-volume
Pour le calcul de ces courbes à partir d'informations satellitaires, la grande difficulté est la
détermination du niveau absolu du plan d'eau. Cette difficulté peut être contournée en remarquant
que, pour les plans d'eau sahéliens, le relief est très plat. Les cuvettes présentent alors une grande
stabilité de forme. Grésillon (1976) et d'At de Saint Foulc (1986) ont analysé un grand nombre de
ces plans d'eau et proposent d'exprimer la courbe moyenne reliant hauteur et surface sous la
forme :
S = So*(H-Ho)
à
(3)
S étant la surface du plan d'eau (ha), So la surface du plan d'eau à 1 mètre de profondeur (ha), H
le niveau d'eau et Ho le niveau d'assèchement. à représente un paramètre de forme, lié au relief
local. Il oscille entre 1.1 et 1.3.
Le choix d'une valeur moyenne pour à (à=1.2) est alors totalement légitime dans le contexte.
Il constitue une équation supplémentaire qui permet de résoudre complètement le système (Piaton
et Puech, 1992) en donnant les deux inconnues So et Ho.
Enfin, l'intégration de l'équation (3) donne la courbe hauteur-volume :
V = So/(à+1)*(H-Ho)
à+1
(4)
L'incertitude sur la surface est inférieure à 5% pour des plans d'eau de taille supérieure à 10
ha soit 30% pour les volumes correspondants. Cette incertitude correspond à des mesures
beaucoup plus grossières que celles effectuées par voie bathymétrique. Mais, si d'une part elle est
suffisante pour tester des scénarios de gestion des plans d'eau dans le cadre d'un schéma
directeur, d'autre part l'approche par télédétection fournit rapidement cette estimation pour tous