206
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
et la définition des constantes de spécificité découle naturellement de la définition
exposée pour les réactions à un seul substrat (§ 3.3.4).
Dans ce système, l'équation [6.20] peut être réécrite sous la forme suivante :
v
VA B
KK
VPQ
KK
A
K
KB
KK
KP
KK
Q
K
AB
KK
KA P
KK K
KB Q
KK K
PQ
KK
ABP
iA mB
mP iQ
iA
mA
iA mB
mQ
mP iQ
iQ
iA mB
mQ
iA mP iQ
mA
iA mB iQ
mP iQ
=
−
++
+
++
+
++
+
−
1
1
1
[] []
[] []
[]
[]
[][] [] []
[] []
[] [][] [][] [] []
K KK K
BPQ
KK K
iA mB iP
iB mP iQ
+
[] [] []
[6.21]
La comparaison avec les définitions données après l'équation [6.9] montre que les
paramètres cinétiques doivent avoir les valeurs données dans le tableau 6.2. Bien
que cette équation semble complexe, elle renferme plus de régularités qu'il n'apparaît au premier coup d'œil. Les termes qui contiennent [] Q sont généralement
similaires à ceux qui contiennent [] A , alors que ceux qui contiennent [] P sont
similaires à ceux qui contiennent [] B . L'équation dans son ensemble satisfait
évidemment aux contraintes habituelles de respect des dimensions (§ 1.2.5), mais il
est possible d'analyser cette équation en ignorant pour le moment le fait que toutes
les concentrations, constantes de MICHAELIS et constantes d'inhibition ont la même
dimension : si nous supposons que [] A , K mA et K iA possèdent une dimension
spéciale A, [] B , K mB et K iB une dimension B (différente de A) …, alors tous les
termes du dénominateur n'ont pas de dimensions ; n'importe quel réactif qui
apparaît au numérateur d'un terme, soit sous la forme d'un terme de concentration,
soit sous la forme d'un indice, apparaît également dans le dénominateur.
6.4.2. Mécanisme de type aléatoire à complexe ternaire
L'équation pour le mécanisme aléatoire à complexe ternaire dans des conditions
d'équilibre rapide est la suivante :
v
VA B
KK
VPQ
KK
A
K
B
K
P
K
Q
K
AB
KK
PQ
KK
iA mB
mP iQ
iA
iB
iP
iQ
iA mB
mP iQ
=
−
+++++
+
−
1
1
1
[] []
[] []
[][][][][] [][] []
[6.22]
Il peut sembler surprenant que l'équation la plus simple corresponde au mécanisme
le plus complexe ; l'explication provient du fait que l'équation [6.22], au contraire
de l'équation [6.21], a été dérivée en supposant que toutes les étapes, hormis la
conversion des complexes ternaires EAB et EPQ, sont à l'équilibre, une supposition
qui provoque la disparition de nombreux termes, y compris des termes qui renferment des concentrations au carré.
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
et la définition des constantes de spécificité découle naturellement de la définition
exposée pour les réactions à un seul substrat (§ 3.3.4).
Dans ce système, l'équation [6.20] peut être réécrite sous la forme suivante :
v
VA B
KK
VPQ
KK
A
K
KB
KK
KP
KK
Q
K
AB
KK
KA P
KK K
KB Q
KK K
PQ
KK
ABP
iA mB
mP iQ
iA
mA
iA mB
mQ
mP iQ
iQ
iA mB
mQ
iA mP iQ
mA
iA mB iQ
mP iQ
=
−
++
+
++
+
++
+
−
1
1
1
[] []
[] []
[]
[]
[][] [] []
[] []
[] [][] [][] [] []
K KK K
BPQ
KK K
iA mB iP
iB mP iQ
+
[] [] []
[6.21]
La comparaison avec les définitions données après l'équation [6.9] montre que les
paramètres cinétiques doivent avoir les valeurs données dans le tableau 6.2. Bien
que cette équation semble complexe, elle renferme plus de régularités qu'il n'apparaît au premier coup d'œil. Les termes qui contiennent [] Q sont généralement
similaires à ceux qui contiennent [] A , alors que ceux qui contiennent [] P sont
similaires à ceux qui contiennent [] B . L'équation dans son ensemble satisfait
évidemment aux contraintes habituelles de respect des dimensions (§ 1.2.5), mais il
est possible d'analyser cette équation en ignorant pour le moment le fait que toutes
les concentrations, constantes de MICHAELIS et constantes d'inhibition ont la même
dimension : si nous supposons que [] A , K mA et K iA possèdent une dimension
spéciale A, [] B , K mB et K iB une dimension B (différente de A) …, alors tous les
termes du dénominateur n'ont pas de dimensions ; n'importe quel réactif qui
apparaît au numérateur d'un terme, soit sous la forme d'un terme de concentration,
soit sous la forme d'un indice, apparaît également dans le dénominateur.
6.4.2. Mécanisme de type aléatoire à complexe ternaire
L'équation pour le mécanisme aléatoire à complexe ternaire dans des conditions
d'équilibre rapide est la suivante :
v
VA B
KK
VPQ
KK
A
K
B
K
P
K
Q
K
AB
KK
PQ
KK
iA mB
mP iQ
iA
iB
iP
iQ
iA mB
mP iQ
=
−
+++++
+
−
1
1
1
[] []
[] []
[][][][][] [][] []
[6.22]
Il peut sembler surprenant que l'équation la plus simple corresponde au mécanisme
le plus complexe ; l'explication provient du fait que l'équation [6.22], au contraire
de l'équation [6.21], a été dérivée en supposant que toutes les étapes, hormis la
conversion des complexes ternaires EAB et EPQ, sont à l'équilibre, une supposition
qui provoque la disparition de nombreux termes, y compris des termes qui renferment des concentrations au carré.