Chapitre IV
Prévisions de la houle au large et modélisation hydro-sédimentaire
68
Benzerfa S. & Bourkache R.
- í µí² í µí¿í µí¿ , í µí² í µí¿í µí¿ sont la variable réduite correspondant des périodes de retour de 50 ans et 10
ans.
Tableau IV. 7 : résultat des paramètres d’étalement des différentes lois
Loi
GEV
Gumbel
Log-normal
y50
1.113
1.201
1.126
(Gencarelli et al. 2007a) conclu que sur la mer méditerranéenne, le paramètre d’étalement
varie de 1.1 à 1.27. Pour N=28, par rapport à cet intervalle, la distribution Gumbel semble la
plus satisfaisante.
IV.3.2 La méthode POT (Peaks Over Threshold)
Le principe de cette méthode consiste à prendre un seuil H qui dépend du nombre
d’échantillons N par rapport aux années d’observation T.
Dans notre cas, on projette de fixer un seuil omnidirectionnel H= 3 m, ce seuil
correspond mieux à la distribution des valeurs en fonction des périodes de retour avec une
correspondance graphique de la courbe logarithmique, au-delà de ce seuil, les pics des Hs sont
considérés comme des valeurs qui caractérisent les événements extrêmes.
Figure IV. 5 : valeurs des hauteurs significatives maximales avec la méthode POT
IV.3.2.1 La loi GPD (Generalized Pareto distribution)
Soit Hs une variable aléatoire réelle (hauteurs significative) de fonction de répartition F, Ĥ
le seuil fixé et Y=Hs -Ĥ. Sous condition que Hs >Ĥ (Y représentant ici la variable aléatoire de
dépassement du seuil Ĥ). (Pickands ,1975) a démontré que lorsque Ĥ approche le point
terminal de l’échantillon (valeur finie ou infinie dont la probabilité de dépassement est nulle).
Prévisions de la houle au large et modélisation hydro-sédimentaire
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Benzerfa S. & Bourkache R.
- í µí² í µí¿í µí¿ , í µí² í µí¿í µí¿ sont la variable réduite correspondant des périodes de retour de 50 ans et 10
ans.
Tableau IV. 7 : résultat des paramètres d’étalement des différentes lois
Loi
GEV
Gumbel
Log-normal
y50
1.113
1.201
1.126
(Gencarelli et al. 2007a) conclu que sur la mer méditerranéenne, le paramètre d’étalement
varie de 1.1 à 1.27. Pour N=28, par rapport à cet intervalle, la distribution Gumbel semble la
plus satisfaisante.
IV.3.2 La méthode POT (Peaks Over Threshold)
Le principe de cette méthode consiste à prendre un seuil H qui dépend du nombre
d’échantillons N par rapport aux années d’observation T.
Dans notre cas, on projette de fixer un seuil omnidirectionnel H= 3 m, ce seuil
correspond mieux à la distribution des valeurs en fonction des périodes de retour avec une
correspondance graphique de la courbe logarithmique, au-delà de ce seuil, les pics des Hs sont
considérés comme des valeurs qui caractérisent les événements extrêmes.
Figure IV. 5 : valeurs des hauteurs significatives maximales avec la méthode POT
IV.3.2.1 La loi GPD (Generalized Pareto distribution)
Soit Hs une variable aléatoire réelle (hauteurs significative) de fonction de répartition F, Ĥ
le seuil fixé et Y=Hs -Ĥ. Sous condition que Hs >Ĥ (Y représentant ici la variable aléatoire de
dépassement du seuil Ĥ). (Pickands ,1975) a démontré que lorsque Ĥ approche le point
terminal de l’échantillon (valeur finie ou infinie dont la probabilité de dépassement est nulle).