,
'
__
;
…
_
_
_
‘
Les électronédansl'atome
61
,
…
Lemzcr0$copêg ëlæ”°que COH'Stitue une autre
_
La gure de di‘raction présenterait un maximum
apphcaüon1mportante
de DE BROGLIE.
d’intensité dans la direction du faisceau incident; la
'
La
de l’appareil, - c’est-à—dire la
.
,
bande centrale, plus intense, serait entourée de maxidistancemimmale de deux points que l’on peut séparer,
mums secondaires de plus en plus faibles (g. 4.11).
dép°e*dë”là
valeur de la longueur d’onde de DEBROVoyons maintenant comment se comporte un
'
GLIE
électron du faisceau. Quand il traverse la fente, nous
_J__
_
_
connaissons sa position avec une incertitude A y égale
à la largeur PQ dela fente, mais la traversée de la fente
1 '2 LË ËËËË\Ë CËPE "lN CÉRTITUDE
provoque
incertitude AUÏ
sur la composante de
la
Ü'HËË SENER G
_
vitesse
suivant 0y
0
peut prendre plu51eurs
d1rect10ns et cette incertitude n’est autre que la com—
a)
Mécanique classique et mécanique ondulatoire
posante elle-meme.
.
'
.
.
_
‘
L’mtens1te du falsceau d1racté est une notion
Considérons une particule de masse m = 1 g, se
statistique qui porte sur un grand nombre d’électrons;
déplaçant à la vitesse de 1 m par seconde. La longueur
si nous voulons transposer ce langage, quand il s’agit
d’onde associée vaut :
d’un seul électron, nous dirons que la probabilité
'
'
_34
d’impact de l’électron en un point de l’écran E est
h
6,62>< 10
_31
.
.
,.
.
,
.
.
,
…
À : —— =
—_3—
=
6,62>< 10
m,
proportionnelle al 1ntensrte du faisceau d1racte en ce
mv
10
>< 1
.
point.
soit 6,62>< 1—0_
21 À'.
L’incértitude Avy est liée aux dimensionsde
la
,
gure de d1ffracüon. Nous demrons cette incertitude
Cette longueur d’onde est si petite que nous ne
par la position du premier minimum
qui correspond
pouvons pas en“ apporter de preuve expérimentale.
à l’angle 6 tel que:
C’est la raison pour laquelle la mécanique classique
'
ignore les ondes de DE BROGLIE.
,
Sin 9 : Â/P Q
_(1)
»
‘
Considérons maintenant un électron dans un
.
.
_
,
,
‘
“
_
atome d’hydrogène. L’éléctron se déplaceà une vitesse
_
Cette.relatron QS.t
par
la théorie
de la
v de l’ordre de 106
Pour v=106 m-s—1, la lond1r—actron. …
'
.
,
'
,
,.
.,
;
:
-
'
,
.
‘
gueur d’onde de l’onde associée à l’électron est : »
.
S’ 1) e5tle
41)? —est égal a
-
v sm 6. En remplaçant dans (1)
PQ
_
.…
À :
6,62X10*34
:
7,2X
: 7,2À
.
par
il vient:
'
,
.
,
0,91X 1Q_3°.X106
,
'
"
'.
,
,
,
or, assimilé à une sphère,.l’atome d’hydrogène a un
—
u-1‘)
.tîÏ:
sg:
…
_
çdiàtmètrê de 1 À enVirori. La longueur d’onde associée
_
_
-
,
.
.
, _,
:
etles distances qui interviennent;
? ici du même
Laï€1&ti0dCDEZBRÔGÏJŒJCÏOIÏËC
Î
‘
Ordrede
caractèfë
‘
_
i, ,: …h/niù
;
.
,' ondulatœre de l’électron.L’on“dèfasë00iée“dé—DE BRC—:
_
GL1EJOuelciun rôle prépondérant. Elle est à;laaba‘sede
»
Par consequent, enmtrodu1santlaquant1tede
laecamqueondulatom<°‘l
mouvementp=mv onpeutecnre
,.Ï
;
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soit 6,62>< 1—0_
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