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Structure de la matière
'
Fi gure 4_47
s est une constante d ecran qui
caractérise ] effet
,
,
-
,
"
"
"
‘
”
_
d’écran du nuage électronique del electron 1 autour du
noyau positif.
.
électrnn2
,
-
.
'
,12
On peut calculer Ze,, theor1quement ou bien,
2
'1
,
comme
nous
le montrerons,
à partir de données
'
r
expérimentales.
1
.
r
..
'2
.
.
Le niveau n = 1 pour un atome hydrogen01de de
r
,
.
.
'
p
.
‘
2
charge nucleaire +Zeñe serait :
_
+28
_
nuage
Z2 (32
2
1
E1 = — ———eff
=
—
13,6 2... eV.
…
Î
.
_
9 er: ron
,M
2 a
a)
b)
L’énergie nécessaire pour enlever un électron de
'
He (He——>Hc+ +6") a été mesurée et trouvée égale à
,
‘
24,6 eV; en considérant que —E1 en donne une valeur
—
approchée, on trouve : Zeff = 1,34.
'
_
D’une manière générale, on appelle approxima—
’
nuage
tion hydrogénoïde, l’approximation qui consiste à conFäemmn1
_____
sidérer un atome à n électrons comme constitué d’un
_
'
é|ecUÜn2
« cœur »
positif avec (n— l) électrons et un n-ième
'
électron soumis à une charge nucléaire effective Zeñ e.
.
C)
.
_
a) Atome d'hélium
b) r2>rM
c) r2
les énergies potentielles d’attraction et de répulsion
_
O 3" é|BCU0n
étant égales respectivement à —2e2/r2 et +eZ/r12.
'
.
Dans l’état fondamental de l’hélium, l’électron 1
-
'
‘
est dans l’orbitale ls; la fonction de distribution radiale
/
2
2
‘
'
'
a
a
‘
est analogue a celle de ] atome
d hydrogene
Li®
_____
,
_______
2 électrons
(voir fig. 4.36); elle présente un maX1mum pour une
de l'atome
'
'
.
valeur rM de r1 et possède la symétrie sphérique.
Si l’électron 2 est
à une distance r2 du noyau très
,
‘
supérieure à rM, tout se passe comme s’il était attiré
'nÛy'au
par la charge 2e—e, somme algébrique de la charge”
-
-
,
,
, ,
L’atome de lithium dans l’approximation
nucleaire et de celle de l electron ].
,
,
..
_
_
_
_
,
Si r2
.
àla limite cette charge vaut +2e si
O.
.
.
,
.
—
,
,
.
-,,
.
‘
»
Cette approx1mat10n permet de decrire le comLa charge qu1 att1rel electron 2 varie avec r2; elle
,
_
..
.
.
.
-
__
_
,
portement des electrons de maniere satisfaisante.
est comprise entre +2e et +e. La valeur moyenne de
.
.
.
_
,
,
,
“
.
,
_
r
'
_,
,,
.
,
.
.
Elle explique qualitativement la levee de degécette charge estappelee la charge nucleazre e'ectzve
,
.
,,
.
-
—
Z & _
'
_
-
_
-
nerescence des niveaux
d energie.
_
,
_
-
‘
_
'
Comparons les niveaux d’énergie 23 et 2p dans
1 < Ze € < 2
.
,.
.
-
r
'
'
_
=
—
_
_
1 atome de lithium. Deux electrons occupent le niveau
En prenant +e comme unité de charge, la charge ,
ls. Nous supposerons que l’électron externe occupe le
—
nucléaire eective sera
Si Z est la charge réelle du
niveau 23 ou 2 p. L’effet d’écran des électrons ls est
'
-
noyau (ou numéro atomique),
on écrira :
,
diñérent pour l’électron 2s et l’électron 2'p.
En se
’
_Zeff
:
_
_
'
rep0rtant àla gure 4.37, on voit que la fonction de
Structure de la matière
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s est une constante d ecran qui
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.
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comme
nous
le montrerons,
à partir de données
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.
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Le niveau n = 1 pour un atome hydrogen01de de
r
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.
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.
‘
2
charge nucleaire +Zeñe serait :
_
+28
_
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Z2 (32
2
1
E1 = — ———eff
=
—
13,6 2... eV.
…
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.
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b)
L’énergie nécessaire pour enlever un électron de
'
He (He——>Hc+ +6") a été mesurée et trouvée égale à
,
‘
24,6 eV; en considérant que —E1 en donne une valeur
—
approchée, on trouve : Zeff = 1,34.
'
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D’une manière générale, on appelle approxima—
’
nuage
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_____
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_
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a) Atome d'hélium
b) r2>rM
c) r2
les énergies potentielles d’attraction et de répulsion
_
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étant égales respectivement à —2e2/r2 et +eZ/r12.
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Dans l’état fondamental de l’hélium, l’électron 1
-
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est dans l’orbitale ls; la fonction de distribution radiale
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est analogue a celle de ] atome
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2 électrons
(voir fig. 4.36); elle présente un maX1mum pour une
de l'atome
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Si l’électron 2 est
à une distance r2 du noyau très
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-
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Elle explique qualitativement la levee de degécette charge estappelee la charge nucleazre e'ectzve
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—
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Si Z est la charge réelle du
niveau 23 ou 2 p. L’effet d’écran des électrons ls est
'
-
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