Part V Single Population Models
22 Adaptive Population Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
22.1 Adaptive Population Control Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
22.2 Adaptive Population Control Model Equations . . . . . . . . . . . . . 189
23 Roan Herds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
23.1 Roan Herd Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
23.2 Roan Herd Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
24 Population Dynamics of Voles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
24.1 Basic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
24.2 Basic Vole Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
24.3 Vole Population Dynamics with Seasonality . . . . . . . . . . . . . . . 201
24.4 Vole Model with Seasonality Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
24.5 Sinusoidal Seasonal Change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
24.6 Sinusoidal Vole Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
25 Lemming Population Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
25.1 Lemming Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
25.2 Lemming Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
26 Multi-Stage Insect Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
26.1 Matching Experiments and Models of Insect Life Cycles . . . . . 211
26.2 Two-Stage Insect Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
26.3 Two-Stage Insect Model with a Degree-Day Calculation
Controlling the Maturation Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
26.4 Two-Stage Insect Model with Degree-Day Equations . . . . . . . . 219
26.5 Three-Stage Insect Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
26.6 Three-Stage Insect Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
27 Two Age-Class Parasites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
27.1 Two Age-Class Parasite Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
27.2 Two Age-Class Parasite Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . 226
28 Monkey Travels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
28.1 Model of Monkey Travels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
28.2 Monkey Travels Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
29 Biosynchronicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
29.1 Firefly Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
29.2 Biosynchronicity Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
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22 Adaptive Population Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
22.1 Adaptive Population Control Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
22.2 Adaptive Population Control Model Equations . . . . . . . . . . . . . 189
23 Roan Herds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
23.1 Roan Herd Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
23.2 Roan Herd Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
24 Population Dynamics of Voles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
24.1 Basic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
24.2 Basic Vole Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
24.3 Vole Population Dynamics with Seasonality . . . . . . . . . . . . . . . 201
24.4 Vole Model with Seasonality Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
24.5 Sinusoidal Seasonal Change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
24.6 Sinusoidal Vole Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
25 Lemming Population Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
25.1 Lemming Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
25.2 Lemming Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
26 Multi-Stage Insect Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
26.1 Matching Experiments and Models of Insect Life Cycles . . . . . 211
26.2 Two-Stage Insect Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
26.3 Two-Stage Insect Model with a Degree-Day Calculation
Controlling the Maturation Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
26.4 Two-Stage Insect Model with Degree-Day Equations . . . . . . . . 219
26.5 Three-Stage Insect Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
26.6 Three-Stage Insect Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
27 Two Age-Class Parasites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
27.1 Two Age-Class Parasite Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
27.2 Two Age-Class Parasite Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . 226
28 Monkey Travels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
28.1 Model of Monkey Travels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
28.2 Monkey Travels Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
29 Biosynchronicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
29.1 Firefly Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
29.2 Biosynchronicity Model Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
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