Contents
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3.24.4 Advanced Turbulence Closure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.24.5 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.24.6 Additional Exercises for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.25 Exercise 15: Inverse Estuaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.25.1 Aim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.25.2 Task Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.25.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.25.4 Additional Exercise for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4 2.5D Vertical Slice Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1 The Basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1.1 Adding Another Half Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1.2 The Geostrophic Balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1.3 Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.1.4 Conservation of Potential Vorticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.1.5 Geostrophic Adjustment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.1.6 The 2.5d Shallow-Water Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.1.7 Implementation of the Coriolis Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.1.8 Potential Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.2 Exercise 16: Geostrophic Adjustment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2.1 Aim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2.2 Task Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.2.4 Additional Exercise for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.3 Exercise 17: Tidal-Mixing Fronts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.2 Task Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.3.4 Additional Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.3.5 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.3.6 Additional Exercises for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4 Coastal Upwelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4.2 How Does It Work? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.4.3 Partial and Full Upwelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.4.4 The Upwelling Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5 Exercise 18: Coastal Upwelling and Downwelling . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5.1 Aim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5.2 Task Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5.3 Advanced Turbulence Closure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.5.4 Results: Upwelling Scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.5.5 Additional Exercise for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.5.6 Results: Downwelling Scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.5.7 Additional Exercise for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
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3.24.4 Advanced Turbulence Closure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.24.5 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.24.6 Additional Exercises for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.25 Exercise 15: Inverse Estuaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.25.1 Aim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.25.2 Task Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.25.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.25.4 Additional Exercise for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4 2.5D Vertical Slice Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1 The Basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1.1 Adding Another Half Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1.2 The Geostrophic Balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1.3 Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.1.4 Conservation of Potential Vorticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.1.5 Geostrophic Adjustment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.1.6 The 2.5d Shallow-Water Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.1.7 Implementation of the Coriolis Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.1.8 Potential Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.2 Exercise 16: Geostrophic Adjustment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2.1 Aim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2.2 Task Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.2.4 Additional Exercise for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.3 Exercise 17: Tidal-Mixing Fronts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.2 Task Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.3.4 Additional Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.3.5 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.3.6 Additional Exercises for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4 Coastal Upwelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4.2 How Does It Work? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.4.3 Partial and Full Upwelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.4.4 The Upwelling Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5 Exercise 18: Coastal Upwelling and Downwelling . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5.1 Aim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5.2 Task Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.5.3 Advanced Turbulence Closure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.5.4 Results: Upwelling Scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.5.5 Additional Exercise for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.5.6 Results: Downwelling Scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.5.7 Additional Exercise for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117