2. Processus ph ysiqu es a l'echelle des bassins versants
67
L'exp erience rnont re que la perrneabilit e apparente du milieu poreux K(B )
decroit ra pidernent lorsque le sol se desature. Qu 'advient-il lar sque l'eau penetre dan s un milieu poreu x non sature ? Les flux observes sont le produit de
la conductivite apparente du milieu et d'un gradient de po tenti el matriciel, qui
peu t etre bien plu s eleve que le gradient de charge en milieu sature. Ob servons
pour cela l'evolu tion des profils vertic au x des te neurs en ea u dan s un sol au
cours et apres un e plui e.
Lars de l'infiltration dan s un sol homo gene, on observe la mise en place
d 'u n fron t : un e zone de fort gradient de te neur en ea u et de poten tiel rnat riciel
correspondant (figure 2.13) . La teneur en ea u dan s la zone de t ransm ission audessus du front d 'infiltration B t est liee au flux d 'eau infilt re i en surface et it la
relation K(B ). E n premiere approche et en negligeant les vit esses d 'ecoulement ,
on a B t = K - 1(i) .
2.3.2.1 Infiltration ou ruissellement?
Quelle influence la sat urat ion partielle du sol et la mise en place du front
d 'infilt rati on ont -elles sur la capacite d'in filtrati on a la surface du sol? Im aginon s le cas limite d 'une plui e depassant les capacites d 'infiltration du sol ou
bien l'infiltration sous un infiltrorn etre 7 : le flux d 'in filtr ation i (t ) depend alars
des capacites d 'in filt rat ion du sol. 11 evolue au cours du te mps avec la saturation
du profil de sol et la progression du front de sat urat ion vers le bas du profil. 11
n 'exist e pas de solut ion analyt ique genera le des equations cl'ecoulement dan s
les milieux poreu x insatures, Certains auteurs ont pro pose des solutions approchees dorman t l'evolu ti on de i(t) en surface au cours du te mps , en parti culier
dan s le cas OU la te neur en ea u init iale est uniforme.
Philipp (1969, [331]) a propose la solut ion approchee suivante :
1
i( t ) = _ S t
1 /
2
+ K;
(2.11)
2
S est un par am etre dit de sorpt ivite qui dep end de la relation ent re la teneur en ea u et la succio n du sol (equ at ion 2.3) , et du profil init ial de saturation.
Eagleson (1970, [124]) a mon t re que l'equ at ion dit e de Horton 8 etait une
solut ion approchee de cet te meme equat ion :
i (t) = f e + (to - fe)e -o: t
(2.12)
7. Dis posi ti f de mesure d u flu x d 'intilt rat ion a la surface du sol. Dans sa version la plus
sim ple, il s'agit d' un cy lind re ouvert a ses deux ext re mit.es (u ne bolt e d e conserve ou verte a
ses d eu x bout s par exemp le) , pose ver ticalement sur Ie sol et rem pli d 'eau , do nt on suit la
ba isse de niveau a u til du t emp s.
8. Horton ( 1933 , [195]) suggerai t q ue la capacit e d 'infiltratio n des sols i (t ) di mi n uait
a u cours du temps t lors d es pluies (equ at ion 2.12) . Les volumes d e pluie exc cdant cette
ca pac it e i (t) cont ribuent a lors au r uissellernent et const ituent les volu mes d es cru es . Cet t e
t hcorie hyd ro logi que du ruissellement par de passement des capacitcs d 'intilt rat ion d es sols
« ru issellement hort on ien » a ete d epu is lar gem en t remi se en ca us e.
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L'exp erience rnont re que la perrneabilit e apparente du milieu poreux K(B )
decroit ra pidernent lorsque le sol se desature. Qu 'advient-il lar sque l'eau penetre dan s un milieu poreu x non sature ? Les flux observes sont le produit de
la conductivite apparente du milieu et d'un gradient de po tenti el matriciel, qui
peu t etre bien plu s eleve que le gradient de charge en milieu sature. Ob servons
pour cela l'evolu tion des profils vertic au x des te neurs en ea u dan s un sol au
cours et apres un e plui e.
Lars de l'infiltration dan s un sol homo gene, on observe la mise en place
d 'u n fron t : un e zone de fort gradient de te neur en ea u et de poten tiel rnat riciel
correspondant (figure 2.13) . La teneur en ea u dan s la zone de t ransm ission audessus du front d 'infiltration B t est liee au flux d 'eau infilt re i en surface et it la
relation K(B ). E n premiere approche et en negligeant les vit esses d 'ecoulement ,
on a B t = K - 1(i) .
2.3.2.1 Infiltration ou ruissellement?
Quelle influence la sat urat ion partielle du sol et la mise en place du front
d 'infilt rati on ont -elles sur la capacite d'in filtrati on a la surface du sol? Im aginon s le cas limite d 'une plui e depassant les capacites d 'infiltration du sol ou
bien l'infiltration sous un infiltrorn etre 7 : le flux d 'in filtr ation i (t ) depend alars
des capacites d 'in filt rat ion du sol. 11 evolue au cours du te mps avec la saturation
du profil de sol et la progression du front de sat urat ion vers le bas du profil. 11
n 'exist e pas de solut ion analyt ique genera le des equations cl'ecoulement dan s
les milieux poreu x insatures, Certains auteurs ont pro pose des solutions approchees dorman t l'evolu ti on de i(t) en surface au cours du te mps , en parti culier
dan s le cas OU la te neur en ea u init iale est uniforme.
Philipp (1969, [331]) a propose la solut ion approchee suivante :
1
i( t ) = _ S t
1 /
2
+ K;
(2.11)
2
S est un par am etre dit de sorpt ivite qui dep end de la relation ent re la teneur en ea u et la succio n du sol (equ at ion 2.3) , et du profil init ial de saturation.
Eagleson (1970, [124]) a mon t re que l'equ at ion dit e de Horton 8 etait une
solut ion approchee de cet te meme equat ion :
i (t) = f e + (to - fe)e -o: t
(2.12)
7. Dis posi ti f de mesure d u flu x d 'intilt rat ion a la surface du sol. Dans sa version la plus
sim ple, il s'agit d' un cy lind re ouvert a ses deux ext re mit.es (u ne bolt e d e conserve ou verte a
ses d eu x bout s par exemp le) , pose ver ticalement sur Ie sol et rem pli d 'eau , do nt on suit la
ba isse de niveau a u til du t emp s.
8. Horton ( 1933 , [195]) suggerai t q ue la capacit e d 'infiltratio n des sols i (t ) di mi n uait
a u cours du temps t lors d es pluies (equ at ion 2.12) . Les volumes d e pluie exc cdant cette
ca pac it e i (t) cont ribuent a lors au r uissellernent et const ituent les volu mes d es cru es . Cet t e
t hcorie hyd ro logi que du ruissellement par de passement des capacitcs d 'intilt rat ion d es sols
« ru issellement hort on ien » a ete d epu is lar gem en t remi se en ca us e.