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Hydrologie quantitative
Vhistorique est la vraisemblance de l'echantillon des crues historiques, c'esta-dire des N P crues Q~, Q~, ... , Q'rvpIes plus fortes pendant N AS annees
supplementaires. Son calcul est un peu particulier : la prababilite d'observer
cet echantillon est egale ala prababilite d'avoir observe exactement N P crues
superieures ou egal a Q'rvp qui est la plus faible des crues historiques. Si Ie
nombre de crues superieures au seuil est n, alors il fallait que (n - N P) crues
superieures a S soient aussi inferieures a Q'rvp' Et ceci quel que soit n superieur
a N P. Finalement :
Vhistorique = L':=Np prababilite d'avoir observe (n- N P) crues superieures
. S . f'- .
• Q
8C (QI) 8C (QI) 8C (QI )
a et mleneures a NP' 8Q l ' 8Q 2 ... 8Q NP
Le calcul est un peu plus long, de meme que les calculs des estimations et de
leurs incertitudes, mais Ie principe est identique aux calculs precedents. Pour
ne pas alourdir ce texte, ces calculs ont ete reportes en annexe 7.16.
7.3.2.6 Mise en amvre
Hormis l'estimation des parametres qui vient d'etre evoquee ci-dessus, pour
Ie reste on applique les techniques de l'analyse statistique, avec toutefois une
attention particuliere a la constitution de l'echantillon des crues. En effet celuici depend du choix du seuil : il convient de choisir un seuil assez bas pour
avoir Ie maximum de crues «significatives», mais pas trap bas pour eviter
que l'elimination des « crues secondaires» soit difficile au point de mettre en
cause l'hypothese d'independance. En pratique on choisit plusieurs seuils dans
la plage des possibles de fac;on a s'assurer que Ie resultat (quantile QT) n'en
depend pas.
Echanllllons niguller el hlslorique
QT7"" Q"""
T
Qr
"n
....
10 5642 5201 6082
100 7766 7018 8513
1000 9765 8719 10811
2000
4000
6000
8000
1ססoo
12000
14000
Dllblt(m3/s)
FIGURE 7.27 - Exemple d'estimation des quantiles de crue de la Garonne a
Mas d' Agenais par la methode du Renouvellement. L'ajustement n'est pas excellent non plus (toujours legere courbure puis cassure). Les crues historiques
confortent la loi et sont prises en compte explicitement pour calculer les parametres de la loi.
Hydrologie quantitative
Vhistorique est la vraisemblance de l'echantillon des crues historiques, c'esta-dire des N P crues Q~, Q~, ... , Q'rvpIes plus fortes pendant N AS annees
supplementaires. Son calcul est un peu particulier : la prababilite d'observer
cet echantillon est egale ala prababilite d'avoir observe exactement N P crues
superieures ou egal a Q'rvp qui est la plus faible des crues historiques. Si Ie
nombre de crues superieures au seuil est n, alors il fallait que (n - N P) crues
superieures a S soient aussi inferieures a Q'rvp' Et ceci quel que soit n superieur
a N P. Finalement :
Vhistorique = L':=Np prababilite d'avoir observe (n- N P) crues superieures
. S . f'- .
• Q
8C (QI) 8C (QI) 8C (QI )
a et mleneures a NP' 8Q l ' 8Q 2 ... 8Q NP
Le calcul est un peu plus long, de meme que les calculs des estimations et de
leurs incertitudes, mais Ie principe est identique aux calculs precedents. Pour
ne pas alourdir ce texte, ces calculs ont ete reportes en annexe 7.16.
7.3.2.6 Mise en amvre
Hormis l'estimation des parametres qui vient d'etre evoquee ci-dessus, pour
Ie reste on applique les techniques de l'analyse statistique, avec toutefois une
attention particuliere a la constitution de l'echantillon des crues. En effet celuici depend du choix du seuil : il convient de choisir un seuil assez bas pour
avoir Ie maximum de crues «significatives», mais pas trap bas pour eviter
que l'elimination des « crues secondaires» soit difficile au point de mettre en
cause l'hypothese d'independance. En pratique on choisit plusieurs seuils dans
la plage des possibles de fac;on a s'assurer que Ie resultat (quantile QT) n'en
depend pas.
Echanllllons niguller el hlslorique
QT7"" Q"""
T
Qr
"n
....
10 5642 5201 6082
100 7766 7018 8513
1000 9765 8719 10811
2000
4000
6000
8000
1ססoo
12000
14000
Dllblt(m3/s)
FIGURE 7.27 - Exemple d'estimation des quantiles de crue de la Garonne a
Mas d' Agenais par la methode du Renouvellement. L'ajustement n'est pas excellent non plus (toujours legere courbure puis cassure). Les crues historiques
confortent la loi et sont prises en compte explicitement pour calculer les parametres de la loi.