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Hydrologie quantitative
6.7.4 Les modeles lineaires (ARMAX) et les reseaux de
neurones
6.7.4.1 Presentation
Une derniere option de modelisation hydrologique consiste a choisir une
fonction mathematique reliant la pluie, l'ETP et Ie debit dans une famille de
fonctions pn'?determinee sans rentrer dans l'analyse et la tentative de representation des processus. On renonce alors a donner tout sens physique aux
parametres du modele. Le calage est une etape indispensable de mise en CBuvre
du modele.
Les modeles lineaires
Les modeles pluie-debit lineaires dit aussi modeles ARMAX (autoregressive
moving average model with external inputs) [65] sont parmi les plus utilises, en
particulier par les services d'annonce de crues (cf. chapitres 3 et 9). L'etude
de cas de l'annexe offre l'occasion de les manipuler. L'encadre 6.4 presente une
application simple des modeles lineaires pour la prevision des crues, dans Ie cas
ou les correlations entre variables explicatives sont negligees; pour Ie cas plus
general, on peut se referer a l'annexe 3.1.
Les reseaux de neurones
D'autres types de familles de fonctions peuvent etre utilises en particulier les
« reseaux de neurones » qui ont connu un certain succes dans la communaute
hydrologique ces dernieres annees. Nous les evoquons ici succinctement. Ils sont
presentes de maniere plus detaillee dans l'annexe 5.1. Un neurone est une fonction mathematique j, non lineaire, reliant n variables d'entree (Xl, X2, ... , X n )
a une variable de sortie Yj :
(6.33)
ou les Wi sont des coefficients de ponderation appliques aux variables d'entree Xi (parametres de calage du modele), A est une fonction quelconque non
lineaire dite «fonction d'activation». La fonction sigmoide est souvent retenue
comme fonction d'activation :
A(x) _ _I _
I +e- x
(6.34)
Hydrologie quantitative
6.7.4 Les modeles lineaires (ARMAX) et les reseaux de
neurones
6.7.4.1 Presentation
Une derniere option de modelisation hydrologique consiste a choisir une
fonction mathematique reliant la pluie, l'ETP et Ie debit dans une famille de
fonctions pn'?determinee sans rentrer dans l'analyse et la tentative de representation des processus. On renonce alors a donner tout sens physique aux
parametres du modele. Le calage est une etape indispensable de mise en CBuvre
du modele.
Les modeles lineaires
Les modeles pluie-debit lineaires dit aussi modeles ARMAX (autoregressive
moving average model with external inputs) [65] sont parmi les plus utilises, en
particulier par les services d'annonce de crues (cf. chapitres 3 et 9). L'etude
de cas de l'annexe offre l'occasion de les manipuler. L'encadre 6.4 presente une
application simple des modeles lineaires pour la prevision des crues, dans Ie cas
ou les correlations entre variables explicatives sont negligees; pour Ie cas plus
general, on peut se referer a l'annexe 3.1.
Les reseaux de neurones
D'autres types de familles de fonctions peuvent etre utilises en particulier les
« reseaux de neurones » qui ont connu un certain succes dans la communaute
hydrologique ces dernieres annees. Nous les evoquons ici succinctement. Ils sont
presentes de maniere plus detaillee dans l'annexe 5.1. Un neurone est une fonction mathematique j, non lineaire, reliant n variables d'entree (Xl, X2, ... , X n )
a une variable de sortie Yj :
(6.33)
ou les Wi sont des coefficients de ponderation appliques aux variables d'entree Xi (parametres de calage du modele), A est une fonction quelconque non
lineaire dite «fonction d'activation». La fonction sigmoide est souvent retenue
comme fonction d'activation :
A(x) _ _I _
I +e- x
(6.34)