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Hydrologie qu antit ative
L' annexe 5.1 regroupe la for mulation det aillee des tests rnen tionnes dans ce
paragraphe. Nous nou s bornerons ici it les classer en deux categories :
• les test s les plu s simples, lorsqu 'au cun e non- st ationnari t e n 'est a priori
soupconnee ; t est d 'egali t e des mom ent s, tes ts graphiques du typ e « doubles
cumuls » (« ellipse de Bois ») ou cont role de la repartition uniforme du
nomb re de certains evenements dan s Ie te mps ;
• lor squ 'une non -st ationnarite est suspec t ee, plusieurs t est s sont recommandes (Buishand , P ettit t , Gardner , Huber t , Sp earman , Ma nn-Kendall). Le
choix d 'un test peu t parait re delicat , mais il dep end en fai t des conditions
d 'utilisa tion : ty pe de non- st ationnarit e en rupture ou derive, dist ribution
des variabl es testees, pr esen ce d 'au to correlation. Pour les pr edet erminat ions, Lan g et at. [235], Ren ard [3401 proposent un e analyse des performan ces de ces tests debouchant sur les recommandations de choix resumes
dan s la figure 5.6.
Pluto t qu 'un test de stationnarite classiqu e, cert ain s auteurs ont prefere
proposer un e pro cedure de detecti on bayesienne des non-st ati onnarit es : en
rep et an t l'op eration de t est it chaque pas de te mps, il devient possibl e de t rouve r
la dat e event uelle d 'une rupture [327, 340, 38].
5.5.3 Traitement des non-stationnarites
Lorsqu'une non-st ationnarit e est det ectee, de deux choses l'une : ou bien la
non-st ati onnarit e est expliquee et peu t etre rnod elisee, ce qu i est Ie cas ideal ,
ou bien elle ne I'est pas.
Si la non- st ationnari t e est expliquee, selon qu 'elle est t rans it oire ou non ,
elle peu t et re mod elisee par un e correction de l'echan till on ou bien au sein du
modele lui-ment e.
• La correction d 'echan tillon consiste it rec ree r un echant illon de referen ce
hornogene, lorsqu e la non- st ationnarite est provisoir e (appar eil de mesure
qui derive) ou que deu x periodes « ava nt .'apres » sont identifiees (reservoir , impl an t e it I'amont d 'un cours d 'eau it part ir d 'une cert aine date) .
Si la cause de la non -st ati onnarite perdure, la correction peu t con sister
it carriger l'echan tillon pour en ob t enir deux : un confarme it la sit uation
actuelle et I'autre it la sit uation ancienne.
• La mod elisation com plernentaire : c'est Ie cas Ie plu s satisfaisant qu and on
a ident ifie la cause de la stationnarite, car on la rep ercut e explicite me nt
dan s Ie modele (rnod elisation de certains parametres du modele initi al ,
choix d 'une autre distribution dan s un e analyse frequenti elle) , au pri x
toutefois d 'une cornpl exite accrue.
Hydrologie qu antit ative
L' annexe 5.1 regroupe la for mulation det aillee des tests rnen tionnes dans ce
paragraphe. Nous nou s bornerons ici it les classer en deux categories :
• les test s les plu s simples, lorsqu 'au cun e non- st ationnari t e n 'est a priori
soupconnee ; t est d 'egali t e des mom ent s, tes ts graphiques du typ e « doubles
cumuls » (« ellipse de Bois ») ou cont role de la repartition uniforme du
nomb re de certains evenements dan s Ie te mps ;
• lor squ 'une non -st ationnarite est suspec t ee, plusieurs t est s sont recommandes (Buishand , P ettit t , Gardner , Huber t , Sp earman , Ma nn-Kendall). Le
choix d 'un test peu t parait re delicat , mais il dep end en fai t des conditions
d 'utilisa tion : ty pe de non- st ationnarit e en rupture ou derive, dist ribution
des variabl es testees, pr esen ce d 'au to correlation. Pour les pr edet erminat ions, Lan g et at. [235], Ren ard [3401 proposent un e analyse des performan ces de ces tests debouchant sur les recommandations de choix resumes
dan s la figure 5.6.
Pluto t qu 'un test de stationnarite classiqu e, cert ain s auteurs ont prefere
proposer un e pro cedure de detecti on bayesienne des non-st ati onnarit es : en
rep et an t l'op eration de t est it chaque pas de te mps, il devient possibl e de t rouve r
la dat e event uelle d 'une rupture [327, 340, 38].
5.5.3 Traitement des non-stationnarites
Lorsqu'une non-st ationnarit e est det ectee, de deux choses l'une : ou bien la
non-st ati onnarit e est expliquee et peu t etre rnod elisee, ce qu i est Ie cas ideal ,
ou bien elle ne I'est pas.
Si la non- st ationnari t e est expliquee, selon qu 'elle est t rans it oire ou non ,
elle peu t et re mod elisee par un e correction de l'echan till on ou bien au sein du
modele lui-ment e.
• La correction d 'echan tillon consiste it rec ree r un echant illon de referen ce
hornogene, lorsqu e la non- st ationnarite est provisoir e (appar eil de mesure
qui derive) ou que deu x periodes « ava nt .'apres » sont identifiees (reservoir , impl an t e it I'amont d 'un cours d 'eau it part ir d 'une cert aine date) .
Si la cause de la non -st ati onnarite perdure, la correction peu t con sister
it carriger l'echan tillon pour en ob t enir deux : un confarme it la sit uation
actuelle et I'autre it la sit uation ancienne.
• La mod elisation com plernentaire : c'est Ie cas Ie plu s satisfaisant qu and on
a ident ifie la cause de la stationnarite, car on la rep ercut e explicite me nt
dan s Ie modele (rnod elisation de certains parametres du modele initi al ,
choix d 'une autre distribution dan s un e analyse frequenti elle) , au pri x
toutefois d 'une cornpl exite accrue.