5. Principes de modelisation en hydrologie
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Constater et evaluer les incertitudes : c'est Ie minimum indi sp ensabl e. Lorsqu 'on fournit it I'u t ilisateur un e est ima t ion du debit de crue cente nnal et si les
incertitudes est irnees ont 15 % de cha nce d 'etre supe rieures it 20 % de la valeur
ponctuelle, on devine que cette information est presqu e aussi imp ortante qu e la
valeur deterrniniste. P our Ie reste, qui oserait defendre la quali te d 'un modele
sans en donner les caracteristiqu es des incerti tudes (biais, precision) ? D'une
facon generale, evaluer les incertitudes, c'est et re capable d 'evalu er un risque
qu e Ie modele conduise it un e mauvaise decision , it defau t de donner un e valeur
exac te.
Mod eliser les incertitudes : les incerti tudes rece lent parfois des tresors ! Generees par des defau ts de modelisat ion , passagers ou non , parfois lies aux ent rees, elles peuvent avoir elles-rnemes leurs st ructures , aussi bien dan s Ie t emps
qu e dan s I'esp ace, br ef et re considerees comme un processu s st ochast ique it
identifier et mo deliser. Cet te modelisation sera utile au moin s dans deux cas :
• pour les modeles de simulation, qui exigent qu e les residus lies it ces
incertitudes soient generes . Fau t e de quoi les caracterist iques statistiques
des series simulees ne seraient plu s conformes au processus initi al ;
• en pr evision , pour identifier I'ori gine des erreurs et fair e les corrections
fut ures (principalement entre donn ees d 'entree, est imation des var iables
d 'et at et parametres du modele) .
Corriger Ie modele ct ./ou ses sorties, plu sieur s possib ilites existe nt: corriger les variabl es d 'en tree, corriger les valeurs des param etres ou des variables
d 'et at du modele 22 , corriger les previsions en sortie 23 . Toutes ces possibili t es
sont examinees dan s les chapitres 9 et 10.
Le developpement des modeles spatialises et dist ribues, en mul tiplian t les
donnees d 'ent ree et les par am etres et variabl es d 'etat interne, n 'a fait qu e renforcer ce besoin de modelisati on des incertitudes et de traitement des erreurs
[225]. Cet t e qu estion est developpee dan s I'annexe 5.5.
5.5 Retour sur la stationnarite temporelle
Nous avons vu (section 5.3.2) I'importance de la st ationnarite dan s la modelisation ou plu to t Ie risqu e it n 'avoir ni decele ni modelise un defaut de stat ionna rite , II nou s apparait souha itable d 'y revenir et de cite r quelqu es causes
de non-sta tionnarite frequ entes, la facon de les detector, pui s de les traiter.
22 . O n parle d a ns ce cas d 'assimilati on de don nees (cf. annexe 10.8) .
23. cf. travail di rige en an nexe d u chapitre 6.
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Constater et evaluer les incertitudes : c'est Ie minimum indi sp ensabl e. Lorsqu 'on fournit it I'u t ilisateur un e est ima t ion du debit de crue cente nnal et si les
incertitudes est irnees ont 15 % de cha nce d 'etre supe rieures it 20 % de la valeur
ponctuelle, on devine que cette information est presqu e aussi imp ortante qu e la
valeur deterrniniste. P our Ie reste, qui oserait defendre la quali te d 'un modele
sans en donner les caracteristiqu es des incerti tudes (biais, precision) ? D'une
facon generale, evaluer les incertitudes, c'est et re capable d 'evalu er un risque
qu e Ie modele conduise it un e mauvaise decision , it defau t de donner un e valeur
exac te.
Mod eliser les incertitudes : les incerti tudes rece lent parfois des tresors ! Generees par des defau ts de modelisat ion , passagers ou non , parfois lies aux ent rees, elles peuvent avoir elles-rnemes leurs st ructures , aussi bien dan s Ie t emps
qu e dan s I'esp ace, br ef et re considerees comme un processu s st ochast ique it
identifier et mo deliser. Cet te modelisation sera utile au moin s dans deux cas :
• pour les modeles de simulation, qui exigent qu e les residus lies it ces
incertitudes soient generes . Fau t e de quoi les caracterist iques statistiques
des series simulees ne seraient plu s conformes au processus initi al ;
• en pr evision , pour identifier I'ori gine des erreurs et fair e les corrections
fut ures (principalement entre donn ees d 'entree, est imation des var iables
d 'et at et parametres du modele) .
Corriger Ie modele ct ./ou ses sorties, plu sieur s possib ilites existe nt: corriger les variabl es d 'en tree, corriger les valeurs des param etres ou des variables
d 'et at du modele 22 , corriger les previsions en sortie 23 . Toutes ces possibili t es
sont examinees dan s les chapitres 9 et 10.
Le developpement des modeles spatialises et dist ribues, en mul tiplian t les
donnees d 'ent ree et les par am etres et variabl es d 'etat interne, n 'a fait qu e renforcer ce besoin de modelisati on des incertitudes et de traitement des erreurs
[225]. Cet t e qu estion est developpee dan s I'annexe 5.5.
5.5 Retour sur la stationnarite temporelle
Nous avons vu (section 5.3.2) I'importance de la st ationnarite dan s la modelisation ou plu to t Ie risqu e it n 'avoir ni decele ni modelise un defaut de stat ionna rite , II nou s apparait souha itable d 'y revenir et de cite r quelqu es causes
de non-sta tionnarite frequ entes, la facon de les detector, pui s de les traiter.
22 . O n parle d a ns ce cas d 'assimilati on de don nees (cf. annexe 10.8) .
23. cf. travail di rige en an nexe d u chapitre 6.