5. Principes de mod elisation en hydrologie
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• Les mod eles globaux sont ainsi appeles parce qu 'ils ne pretend ent pas decrire la variabilite spat iale, mais seulement les relations ent re des ent rees
non spa t ialisees (lam e d 'eau moyenn e sur Ie bassin versa nt par exemple)
et des sorties integrat rices du bassin , generalement Ie debit a I'exu toi re
d 'un bassin .
• Les m odeles spati alises reposent sur une discret isation plu s ou moins fine
de I'espace : dan s cha que maille, Ie modele est en general physiqu e ou
concept uel et doit decrire les echa nges avec les mailles voisines.
• Les model es distribues sont const it ues par lajuxt aposition d 'unit es hydrologiqu es don t chac une peut et re repr esent ee par un mod ele qui peut et re
lui-memo spatialise ou global. La variabili t e spatiale est ainsi, a moindre
cout, partiellement repro duite.
Selon leur representation du te mps :
• Les mod eles conti nus se referent a la descrip tion te mporelle des pro cessus
qu 'ils reproduisent : par exemple simuler les debit s journaliers a I'exutoire
d 'un bassin pend an t plu sieurs mois, voire plu sieurs annees.
• Les mod eles euene me niiels limit ent la modelisat ion a un e peri ode plu s ou
moin s cour te correspondant a un evenernent : mod eliser la lam e d 'eau
cumulee d 'un episode de crne ou bien les plu s hau tes ea ux a I'aval d 'un
troncon de cours d 'eau ne necessite pas toujours de repro duire fineme nt
I'historique des ecoulements sur de longues periodes.
Ces denominations reflet ent egalement les dim ensions spatio-te mporelles
du mod ele : dim ension °ou 1 pour Ie te mps, et 0, 1, 2 ou 3 pour I'espace.
Les modeles globa ux sont souvent des rnodeles (1,0) produisan t un e chro nique
temporelle en un point de I'espace, tandis que Ie mod ele spat ialise est souvent
(1,2) s' il est bidimensionn el en espace, voire (1,3). II y a les mod eles d 'appar ence
spatialises comme Ie mod ele distribue compose de modeles globaux ou comme
les mod eles de propagation a lit s multiples vus au paragraphe 3.3.2.4 qui sont
des modeles (1,1) capabies neanmoins d 'in tegrer une part ie de la variabil ite
spatiale.
5.2.3 Modeles deterministes et modeles stochastiques
« Les probabilit es son t des tnesures de l'igno rance humaine et la statis tique
est ce qui tient lieu de science aux ignorants que no us se m mes. » (E. Halphen ,
cite par Bernier [37])
Les mod eles determ in ist es sont ainsi appeles, parce que toutes les variabl es
du mod ele, quelles qu 'elles soient (de forcage, de sortie, var iables d 'et at et parametres), prennent , a cha que instant et Ie cas echeant en chaqu e endro it , un e
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• Les mod eles globaux sont ainsi appeles parce qu 'ils ne pretend ent pas decrire la variabilite spat iale, mais seulement les relations ent re des ent rees
non spa t ialisees (lam e d 'eau moyenn e sur Ie bassin versa nt par exemple)
et des sorties integrat rices du bassin , generalement Ie debit a I'exu toi re
d 'un bassin .
• Les m odeles spati alises reposent sur une discret isation plu s ou moins fine
de I'espace : dan s cha que maille, Ie modele est en general physiqu e ou
concept uel et doit decrire les echa nges avec les mailles voisines.
• Les model es distribues sont const it ues par lajuxt aposition d 'unit es hydrologiqu es don t chac une peut et re repr esent ee par un mod ele qui peut et re
lui-memo spatialise ou global. La variabili t e spatiale est ainsi, a moindre
cout, partiellement repro duite.
Selon leur representation du te mps :
• Les mod eles conti nus se referent a la descrip tion te mporelle des pro cessus
qu 'ils reproduisent : par exemple simuler les debit s journaliers a I'exutoire
d 'un bassin pend an t plu sieurs mois, voire plu sieurs annees.
• Les mod eles euene me niiels limit ent la modelisat ion a un e peri ode plu s ou
moin s cour te correspondant a un evenernent : mod eliser la lam e d 'eau
cumulee d 'un episode de crne ou bien les plu s hau tes ea ux a I'aval d 'un
troncon de cours d 'eau ne necessite pas toujours de repro duire fineme nt
I'historique des ecoulements sur de longues periodes.
Ces denominations reflet ent egalement les dim ensions spatio-te mporelles
du mod ele : dim ension °ou 1 pour Ie te mps, et 0, 1, 2 ou 3 pour I'espace.
Les modeles globa ux sont souvent des rnodeles (1,0) produisan t un e chro nique
temporelle en un point de I'espace, tandis que Ie mod ele spat ialise est souvent
(1,2) s' il est bidimensionn el en espace, voire (1,3). II y a les mod eles d 'appar ence
spatialises comme Ie mod ele distribue compose de modeles globaux ou comme
les mod eles de propagation a lit s multiples vus au paragraphe 3.3.2.4 qui sont
des modeles (1,1) capabies neanmoins d 'in tegrer une part ie de la variabil ite
spatiale.
5.2.3 Modeles deterministes et modeles stochastiques
« Les probabilit es son t des tnesures de l'igno rance humaine et la statis tique
est ce qui tient lieu de science aux ignorants que no us se m mes. » (E. Halphen ,
cite par Bernier [37])
Les mod eles determ in ist es sont ainsi appeles, parce que toutes les variabl es
du mod ele, quelles qu 'elles soient (de forcage, de sortie, var iables d 'et at et parametres), prennent , a cha que instant et Ie cas echeant en chaqu e endro it , un e