3. Les crues : hydraulique et morphologie fluviale
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E ncadre 3.6 : L es fo r m ules globales d e transport s olide
Q s : debit solido
Q : deb it liqui de
Qo : debit liquide de debut d 'entrainement (cf. encadre 3.2)
I : pente
dgo et d 30 : diam etres du quantile 90 % et du quantile 30 o/c de la population
des grains transportes.
d m = "L. (d i . P i ) / "L. (P i ) (diametre pondere en poid s)
Pour les rivieres de plain es (0.4 %0 it 25 % ), a chenal simple de sect ion
approxima tiveme nt rectangulaire et de largeur constant e, on obtient un bon
ordr e de grande ur avec la formul e de Meyer- Peter-M uller [2761 int egrant la
largeur L (en m) du lit :
Q - 0 42 L / - 7/ 6 1 3 / 2 t Q s - 0 91 / 7/ 6
0 - ·
.
.
' ( m
e Q -"
.
En effet, si I'on considere que la configuration genera Ie du lit est etablie (et en
quelque sorte peu dependante des ph enomenes de transport solide auxquels
on s' inte resse), c'est-a-dire si I'on decoup le les calculs d 'hyd raulique it sur face
libre et de transport de sediment on va s' inte resser it chaque section du profil
en t ravers - de largeu r elementaire dL - et analyser la qu anti te de sediment
qu i peu t et re transportee pa r Ie debit ecoule par cette secti on elementa ire
(figure 3.29).
La formul e de Meyer-Pet er-Mul ler suppose qu e Ie debut cl'entrainement de Schields est et abli pour A const a nt et ega I it 0.047, soit
h o = 0.047 · (5 - l).d m / / = 0.077 · d m / / po ur un e densit e de 2.65.
On peu t relier Ie debi t liquide {JL (en negligeant les effets de bord) ecoule par
la lar geur d L it la hauteur d'ea u h (rayon hydrauliqu e Rid par la form ule de
Manning-Strickler: {JL = k s . Rtf3 .J I / 2 . (lL ou k s est Ie coefficient de Strickler
du fond . Pour un fond regulier et plan et un e riviera tres lar ge ( R II app roxime
par h), cela don ne Q = k s . h
5 /
3 . J I / 2 • L. D'a utre part une est ima tion experiment ale d u coefficient de Strickler est don nee par : k s = 21.1 . ({;;/ /6. Cela
.
- 1/6 1/ "
" /3
3/2
-/6
conduirmt,1:Qo =21. 1·d m .t -.(O.077. d m / I) D . L = 0 .30' d m ./ -1 .t».
En fait , ce rai son nement est legerement faux car la rugo site kg dite de paroi
du lit (celle qui int erv ient da ns lo calcul do Strickler) et la ru gosit e k; qui nou s
a servi pour le frottement d u gain dans l'analyse d 'arrachemen t ne sont pas
identiques : il convient alars d 'introduire un facteu r correc tif JI = k s / k.:
La form ule devient Q o = 0.30 · p - 3/2 . d~t2 . / - 7/ 6 . L et pour It = 0.8 cela
donne: Qo = 0.42 · d~t2 . J- 7/ 6 , L.
lL. Pou r d es sa bles, /I' depend de la taille des dun es (a u plus egale a 1 lorsq ue les d unes
so nt t ot a leme ut a pla nies} ; il va rie d one e n fonc tio n des co ndit ions d'eco uleme nt e t on n'a
pas le d ro it de Ie conside rer com me const a nt. Ce q ui suit concerne d on e esse nt.iellement les
rivieres a gra viers ,
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E ncadre 3.6 : L es fo r m ules globales d e transport s olide
Q s : debit solido
Q : deb it liqui de
Qo : debit liquide de debut d 'entrainement (cf. encadre 3.2)
I : pente
dgo et d 30 : diam etres du quantile 90 % et du quantile 30 o/c de la population
des grains transportes.
d m = "L. (d i . P i ) / "L. (P i ) (diametre pondere en poid s)
Pour les rivieres de plain es (0.4 %0 it 25 % ), a chenal simple de sect ion
approxima tiveme nt rectangulaire et de largeur constant e, on obtient un bon
ordr e de grande ur avec la formul e de Meyer- Peter-M uller [2761 int egrant la
largeur L (en m) du lit :
Q - 0 42 L / - 7/ 6 1 3 / 2 t Q s - 0 91 / 7/ 6
0 - ·
.
.
' ( m
e Q -"
.
En effet, si I'on considere que la configuration genera Ie du lit est etablie (et en
quelque sorte peu dependante des ph enomenes de transport solide auxquels
on s' inte resse), c'est-a-dire si I'on decoup le les calculs d 'hyd raulique it sur face
libre et de transport de sediment on va s' inte resser it chaque section du profil
en t ravers - de largeu r elementaire dL - et analyser la qu anti te de sediment
qu i peu t et re transportee pa r Ie debit ecoule par cette secti on elementa ire
(figure 3.29).
La formul e de Meyer-Pet er-Mul ler suppose qu e Ie debut cl'entrainement de Schields est et abli pour A const a nt et ega I it 0.047, soit
h o = 0.047 · (5 - l).d m / / = 0.077 · d m / / po ur un e densit e de 2.65.
On peu t relier Ie debi t liquide {JL (en negligeant les effets de bord) ecoule par
la lar geur d L it la hauteur d'ea u h (rayon hydrauliqu e Rid par la form ule de
Manning-Strickler: {JL = k s . Rtf3 .J I / 2 . (lL ou k s est Ie coefficient de Strickler
du fond . Pour un fond regulier et plan et un e riviera tres lar ge ( R II app roxime
par h), cela don ne Q = k s . h
5 /
3 . J I / 2 • L. D'a utre part une est ima tion experiment ale d u coefficient de Strickler est don nee par : k s = 21.1 . ({;;/ /6. Cela
.
- 1/6 1/ "
" /3
3/2
-/6
conduirmt,1:Qo =21. 1·d m .t -.(O.077. d m / I) D . L = 0 .30' d m ./ -1 .t».
En fait , ce rai son nement est legerement faux car la rugo site kg dite de paroi
du lit (celle qui int erv ient da ns lo calcul do Strickler) et la ru gosit e k; qui nou s
a servi pour le frottement d u gain dans l'analyse d 'arrachemen t ne sont pas
identiques : il convient alars d 'introduire un facteu r correc tif JI = k s / k.:
La form ule devient Q o = 0.30 · p - 3/2 . d~t2 . / - 7/ 6 . L et pour It = 0.8 cela
donne: Qo = 0.42 · d~t2 . J- 7/ 6 , L.
lL. Pou r d es sa bles, /I' depend de la taille des dun es (a u plus egale a 1 lorsq ue les d unes
so nt t ot a leme ut a pla nies} ; il va rie d one e n fonc tio n des co ndit ions d'eco uleme nt e t on n'a
pas le d ro it de Ie conside rer com me const a nt. Ce q ui suit concerne d on e esse nt.iellement les
rivieres a gra viers ,