3. Les crues : hydraulique et morphologie fluviale
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p
q
r:
Qs(t) = L aiQs(t - 1) + L bjQE(t - j) + L Ckc(t - k) + c(t) (3.65)
I
I
I
D'autres modeles existe nt, notamment pour les cas d 'entrees multiples,
comme les modeles VAR ou VARMA (V comme « vect oriel» ) qui sont des
modeles AR et ARMA appliques a une vari able qui est un vect eur. Exemple
de VAR :
(3.66)
Avec par exemple a deux dimensions :
a = (Q s(t)) A o = (a o.I) Ai = (ai,I.I
QE(t)
aO.2
ai,2.1
a i ,I.2) c(t ) = (cI(t))
ai,2.2
c2 (t )
Les dim ensions peuvent et re completee s avec differents QEI (t) , ..., QEr (t) .
3.3.4.3 Le cas particuliers des reseaux de neurones
S'ils ne derivent pas dire ctement des modeles pre cedents, ils peuvent leur
etre associes de plu sieurs facon s : soit servir d 'id entifi cateur de parametres d'un
modele, soit retrouver un composant de modele (fonction de tran sfert de l'onde
diffusante par exemple ou bien modele ARMA) . Ces modeles paraissent tres
prometteurs, mais le recul est encore un peu insuffisant pour bien evaluer leurs
performances comparees et degager les meilleur es condit ions d 'application.
Un neurone est un composant uni t aire qui transforme plu sieurs entrees u ;
en les ponderant par des poids W i (figure 3.20) .
n
g(u 1 , . ... un) = 0 I WiUi
i=l
FI GU RE 3.20 - Schema de neurone. 0 est une fonction simple, eventuellernent a
seuil, ou tout simplement la fonction unite.
Un reseau de neurones est un ensemble de neurones archit ect ur e en fonction
de la nature du problerne traite : reseaux entierement connect es pour optimiser, ca rt es de Kohonen pour classifier, reseau x a couches ou PMC (Perceptron
Multi Couch e) pour le trait ernent d 'image et d 'information , mais aus si pour la
prevision et RBF (Radial Basis Fun ction network) tres pro ches des PMC .