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Hydrologie quantitative
oh +(J _1) =O
ox
(3.44)
En derivant ces equations et en les combinant , on obtient une equ ation
unique :
(3.45)
D = _ _ l _
L oj
oQ
L
o S
I
. .
= oh = argeur au rrnroir
On reconnait un e equation dont la solution correspond a un e onde se deplacant avec une celerite C et une at t enua t ion progressive au cours de son
deplacernent et gouv ernee par un term e de diffusion D.
En remplacant J par la formu le de Manning-Strickler dans les expressions
ci-dessus, on en deduit a chaque instant t et en cha que ab scisse x les valeurs
de C et D , puis les valeurs de Q et h.
C a s p articulier : dans un cour s d'eau de largeur B constante par rapport
a x et a h, on obtient :
5Q
5_
Q
C = - - = - u et D = - -
3 S
3
2BJ
A noter que la celerite de I'onde de crue est superieure a la vit esse de I'eau.
3 .3 .2 .6 Le mo dele de l'onde cinernat. iq ue (model e ID)
De Saint- Venant al'onde cinemaiique, on suppose que
(
OU
OU
Oh)
.
ot + U ox + 9 ox est negltgeable devant (J - 1).
Adapt e a des cas tres particuliers, notamment certains troncons a pen t e
forte , les equations de ce modele se reduisent a :
J -1 =0
(3.46)
(3.47)