Contents
Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V
1 . Basic Concepts of Fluid Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 . 1 Introduction
1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Conservation Principles
3
1.3 Mass Conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.4 MomentumConservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Conservation of Scalar Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 Dimensionless Form of Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 Simplified Mathematical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7.1 Incompressible Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7.2 Inviscid (Euler) Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7.3 Potential Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7.4 Creeping (Stokes) Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7.5 Boussinesq Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7.6 Boundary Layer Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7.7 Modeling of Complex Flow Phenomena . . . . . . . . . . . . . 16
1.8 Mathematical Classification of Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.8.1 Hyperbolic Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.8.2 Parabolic Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.3 Elliptic Flows
17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8.4 Mixed Flow Types
18
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9 Plan of This Book
18
2 . Introduction to Numerical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
. . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1 Approaches to Fluid Dynamical Problems
21
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 What is CFD?
23
2.3 Possibilities and Limitations of Numerical Methods . . . . . . . . . 23
2.4 Components of a Numerical Solution Method . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.1 Mathematical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.2 Discretization Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.3 Coordinate and Basis Vector Systems . . . . . . . . . . . . . . . 26
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.4 Numerical Grid
26
2.4.5 Finite Approximations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V
1 . Basic Concepts of Fluid Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
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1 . 1 Introduction
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1.2 Conservation Principles
3
1.3 Mass Conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.4 MomentumConservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Conservation of Scalar Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 Dimensionless Form of Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 Simplified Mathematical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7.1 Incompressible Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7.2 Inviscid (Euler) Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7.3 Potential Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7.4 Creeping (Stokes) Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7.5 Boussinesq Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7.6 Boundary Layer Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7.7 Modeling of Complex Flow Phenomena . . . . . . . . . . . . . 16
1.8 Mathematical Classification of Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.8.1 Hyperbolic Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.8.2 Parabolic Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
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1.8.3 Elliptic Flows
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1.8.4 Mixed Flow Types
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1.9 Plan of This Book
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2 . Introduction to Numerical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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2.1 Approaches to Fluid Dynamical Problems
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2.2 What is CFD?
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2.3 Possibilities and Limitations of Numerical Methods . . . . . . . . . 23
2.4 Components of a Numerical Solution Method . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.1 Mathematical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.2 Discretization Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.3 Coordinate and Basis Vector Systems . . . . . . . . . . . . . . . 26
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2.4.4 Numerical Grid
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2.4.5 Finite Approximations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30