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Simulation mol´ eculaire
Un syst` eme mol´ eculaire est un exemple parfait de syst` eme multi´ echelle. Il
s’agit d’un assemblage de noyaux et d’´ electrons, dont les premiers sont lourds,
et r´ eagissent selon des constantes de temps “longues”, et les seconds sont
l´ egers et r´ eagissent presque instantan´ ement. Les premiers ob´ eissent le plus
souvent aux r` e g l e sd el am ´ ecanique classique alors que les seconds doivent
ˆ etre mod´ elis´ es ` a l’aide de la m´ ecanique quantique. Aussi bien dans une
mod´ elisation stationnaire que dans une mod´ elisation d´ ependante du temps,
il faudra donc g´ erer les uns et les autres diff´ eremment, par deux physiques
diff´ erentes, avec des ´ echelles de temps et d’espace diff´ erentes. Nous verrons
comment.
De plus, un syst` eme mol´ eculaire n’est jamais isol´ e, sauf dans les tr` es rares
cas d’un gaz ` a faible pression. Il est inclus dans une phase condens´ ee, liquide
ou solide, et la pr´ esence de cet environnement modifie bien sˆ ur son ´ etat et
sa r´ eponse ` a des sollicitations ext´ erieures. D’o` u, en plus des deux ´ echelles
mentionn´ ees ci-dessus, une troisi` eme, plus macroscopique, qui va interagir
avec les deux premi` eres. Nous d´ etaillerons ce qu’il en est pour l’exemple d’un
syst` eme mol´ eculaire en phase liquide. C’est le cas typique d’application de la
biologie ou de la chimie du vivant.
3.1 Mod´ elisation d’un syst` eme mol´ eculaire
3.1.1 Les mod` eles complets
Dans la grande majorit´ e des cas, le comportement d’un syst` eme mol´ eculaire
est compl` etement d´ ecrit avec une excellente pr´ ecision par l’´ equation de
Schr¨ odinger qui lui est associ´ ee. Savoir exploiter cette ´ equation permet donc
en th´ eorie de calculer toutes les propri´ etes (chimiques, m´ ecaniques, optiques,
magn´ etiques, ...) de ce syst` eme. Les mod` eles les plus sophistiqu´ es sont dits ab
initio parce qu’ils sont des mod` eles quantiques directement issus de l’´ equation
de Schr¨ odinger. Les briques ´ el´ ementaires de la mati` ere sont ` ac en i v e a ud e
Simulation mol´ eculaire
Un syst` eme mol´ eculaire est un exemple parfait de syst` eme multi´ echelle. Il
s’agit d’un assemblage de noyaux et d’´ electrons, dont les premiers sont lourds,
et r´ eagissent selon des constantes de temps “longues”, et les seconds sont
l´ egers et r´ eagissent presque instantan´ ement. Les premiers ob´ eissent le plus
souvent aux r` e g l e sd el am ´ ecanique classique alors que les seconds doivent
ˆ etre mod´ elis´ es ` a l’aide de la m´ ecanique quantique. Aussi bien dans une
mod´ elisation stationnaire que dans une mod´ elisation d´ ependante du temps,
il faudra donc g´ erer les uns et les autres diff´ eremment, par deux physiques
diff´ erentes, avec des ´ echelles de temps et d’espace diff´ erentes. Nous verrons
comment.
De plus, un syst` eme mol´ eculaire n’est jamais isol´ e, sauf dans les tr` es rares
cas d’un gaz ` a faible pression. Il est inclus dans une phase condens´ ee, liquide
ou solide, et la pr´ esence de cet environnement modifie bien sˆ ur son ´ etat et
sa r´ eponse ` a des sollicitations ext´ erieures. D’o` u, en plus des deux ´ echelles
mentionn´ ees ci-dessus, une troisi` eme, plus macroscopique, qui va interagir
avec les deux premi` eres. Nous d´ etaillerons ce qu’il en est pour l’exemple d’un
syst` eme mol´ eculaire en phase liquide. C’est le cas typique d’application de la
biologie ou de la chimie du vivant.
3.1 Mod´ elisation d’un syst` eme mol´ eculaire
3.1.1 Les mod` eles complets
Dans la grande majorit´ e des cas, le comportement d’un syst` eme mol´ eculaire
est compl` etement d´ ecrit avec une excellente pr´ ecision par l’´ equation de
Schr¨ odinger qui lui est associ´ ee. Savoir exploiter cette ´ equation permet donc
en th´ eorie de calculer toutes les propri´ etes (chimiques, m´ ecaniques, optiques,
magn´ etiques, ...) de ce syst` eme. Les mod` eles les plus sophistiqu´ es sont dits ab
initio parce qu’ils sont des mod` eles quantiques directement issus de l’´ equation
de Schr¨ odinger. Les briques ´ el´ ementaires de la mati` ere sont ` ac en i v e a ud e