PR ´
EFACE
xi
Les th´ eor` emes, propositions, lemmes ont une num´ erotation d´ ependant
du paragraphe dans lequel ils apparaissent. Dans le chapitre 6, § 1, par
exemple, on trouvera successivement le Th´ eor` eme 1.1, puis la Proposition 1.2.
Les remarques ´ ecrites ` a la suite l’une de l’autre sont num´ erot´ ees 1, 2, . . .
sans r´ ef´ erence au paragraphe qui les contient. Les d´ efinitions ne sont pas
num´ erot´ ees. Les formules centr´ ees ont une num´ erotation entre parenth` eses
ne d´ ependant que du paragraphe dans lequel elles se trouvent. Les renvois aux
th´ eor` emes, propositions, lemmes, sont faits sous la forme : cf. Th´ eor` eme 1.1
du chap. 6, par exemple.
Il y a aujourd’hui beaucoup de trait´ es de probabilit´ es, en beaucoup de
langues. Il ne nous est pas possible de les citer tous. Nous ne pouvons pas
cependant ne pas rendre hommage au premier d’entre eux, `
a celui qui a tant
fait pour populariser le sujet et qui est toujours le premier succ` es mondial
de librairie pour les ouvrages de math´ ematique, le fameux livre de Feller [3].
On y traite seulement de probabilit´ es discr` etes, mais avec un talent qui est
rest´ e in´ egal´ e.
En langue fran¸ caise, citons les ouvrages de M´ etivier [7] et R´ enyi [10], qui
pr´ esupposent un bagage math´ ematique semblable ` a celui qui est demand´ e
ici. Citons ´ egalement la version anglaise du second ouvrage, enti` erement
repens´ ee, contenant une ´ etude tout `
a fait passionnante sur les fondements
des probabilit´ es [11]. Signalons aussi l’ouvrage r´ ecent de Grimmett et Stirzaker [4], aussi du niveau de la licence de math´ ematique ; enfin, en langue
italienne, l’´ el´ egant manuel de notre coll` egue Letta [6].
Il nous paraˆ ıt utile enfin de citer en r´ ef´ erence quelques trait´ es de th´ eorie
de la mesure et de l’int´ egration, comme, par exemple, le livre de Munroe [8]
ou celui de Jean [5].
Plusieurs coll` egues bienveillants nous ont apport´ e leurs conseils et nous ont
fait part de remarques et corrections dans la lecture des premi` eres versions
du pr´ esent texte. Qu’il nous soit permis de remercier tout particuli` erement
Philippe Artzner, Milos Dostal, Xavier Fernique, Bernard Heinkel, Elisabeth
Khalili, Giorgio Letta, G´ erard Rauch, Gian-Carlo Rota, Raymond S´ eroul.
L’aide la plus efficace, la plus chaleureuse, la plus instructive aussi, nous a
´ et´ e apport´ ee par Anatole Joffe, qui a bien voulu tester une premi` ere version
de ce livre dans son enseignement des probabilit´ es, lors de son s´ ejour `
a
Strasbourg au printemps 1995. C’est grˆ ace ` a lui et `
a son talent que nous
avons pu enfin boucler l’ouvrage qui ´ etait rest´ e fragmentaire durant plusieurs
ann´ ees.
Mme Martine Lemonnier, directrice d’´ edition scientifique chez Masson a
fait une relecture tr` es pr´ ecieuse du manuscrit, tout comme M. Sinnou David,
le directeur scientifique de la Collection, pour la partie math´ ematique et nous
ont sugg´ er´ e plusieurs am´ eliorations. Enfin, Mme Genevi` eve Bignet a r´ ealis´ e
une lecture du document final et nous a signal´ e plusieurs passages qui m´ eritaient un meilleur traitement typographique. Nous les remercions tous trois
tr` es chaleureusement.
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Les th´ eor` emes, propositions, lemmes ont une num´ erotation d´ ependant
du paragraphe dans lequel ils apparaissent. Dans le chapitre 6, § 1, par
exemple, on trouvera successivement le Th´ eor` eme 1.1, puis la Proposition 1.2.
Les remarques ´ ecrites ` a la suite l’une de l’autre sont num´ erot´ ees 1, 2, . . .
sans r´ ef´ erence au paragraphe qui les contient. Les d´ efinitions ne sont pas
num´ erot´ ees. Les formules centr´ ees ont une num´ erotation entre parenth` eses
ne d´ ependant que du paragraphe dans lequel elles se trouvent. Les renvois aux
th´ eor` emes, propositions, lemmes, sont faits sous la forme : cf. Th´ eor` eme 1.1
du chap. 6, par exemple.
Il y a aujourd’hui beaucoup de trait´ es de probabilit´ es, en beaucoup de
langues. Il ne nous est pas possible de les citer tous. Nous ne pouvons pas
cependant ne pas rendre hommage au premier d’entre eux, `
a celui qui a tant
fait pour populariser le sujet et qui est toujours le premier succ` es mondial
de librairie pour les ouvrages de math´ ematique, le fameux livre de Feller [3].
On y traite seulement de probabilit´ es discr` etes, mais avec un talent qui est
rest´ e in´ egal´ e.
En langue fran¸ caise, citons les ouvrages de M´ etivier [7] et R´ enyi [10], qui
pr´ esupposent un bagage math´ ematique semblable ` a celui qui est demand´ e
ici. Citons ´ egalement la version anglaise du second ouvrage, enti` erement
repens´ ee, contenant une ´ etude tout `
a fait passionnante sur les fondements
des probabilit´ es [11]. Signalons aussi l’ouvrage r´ ecent de Grimmett et Stirzaker [4], aussi du niveau de la licence de math´ ematique ; enfin, en langue
italienne, l’´ el´ egant manuel de notre coll` egue Letta [6].
Il nous paraˆ ıt utile enfin de citer en r´ ef´ erence quelques trait´ es de th´ eorie
de la mesure et de l’int´ egration, comme, par exemple, le livre de Munroe [8]
ou celui de Jean [5].
Plusieurs coll` egues bienveillants nous ont apport´ e leurs conseils et nous ont
fait part de remarques et corrections dans la lecture des premi` eres versions
du pr´ esent texte. Qu’il nous soit permis de remercier tout particuli` erement
Philippe Artzner, Milos Dostal, Xavier Fernique, Bernard Heinkel, Elisabeth
Khalili, Giorgio Letta, G´ erard Rauch, Gian-Carlo Rota, Raymond S´ eroul.
L’aide la plus efficace, la plus chaleureuse, la plus instructive aussi, nous a
´ et´ e apport´ ee par Anatole Joffe, qui a bien voulu tester une premi` ere version
de ce livre dans son enseignement des probabilit´ es, lors de son s´ ejour `
a
Strasbourg au printemps 1995. C’est grˆ ace ` a lui et `
a son talent que nous
avons pu enfin boucler l’ouvrage qui ´ etait rest´ e fragmentaire durant plusieurs
ann´ ees.
Mme Martine Lemonnier, directrice d’´ edition scientifique chez Masson a
fait une relecture tr` es pr´ ecieuse du manuscrit, tout comme M. Sinnou David,
le directeur scientifique de la Collection, pour la partie math´ ematique et nous
ont sugg´ er´ e plusieurs am´ eliorations. Enfin, Mme Genevi` eve Bignet a r´ ealis´ e
une lecture du document final et nous a signal´ e plusieurs passages qui m´ eritaient un meilleur traitement typographique. Nous les remercions tous trois
tr` es chaleureusement.