xiv
LISTE DES SYMBOLES UTILIS ´
ES
P X ou L(X) : loi de probabilit´ e de X, chap. 5, § 4
F(x) = P{X ≤ x} : fonction de r´ epartition de X, chap. 5, § 5
π(x) : fonction de masse de X, chap. 5, § 6
S X : support de la variable al´ eatoire X, chap. 5, § 6
T(X) : tribu engendr´ ee par la variable al´ eatoire X, chap. 5, § 6
P{· | A} : mesure de probabilit´ e conditionnelle A ´ etant donn´ e, chap. 6, § 1
B(n, p) : loi binomiale, chap. 7, § 2
H(n, N, M ) : loi hyperg´ eom´ etrique, chap. 7, § 3
G(p) : loi g´ eom´ etrique, chap. 7, § 4
R = [−∞, +∞] : droite achev´ ee, chap. 7, § 4
π λ ou P(λ) : loi de Poisson, chap. 7, § 5
P ∗ Q : produit de convolution de P par Q, chap. 8, § 3
E[X] : esp´ erance math´ ematique de la variable discr` ete X, chap. 8, § 4
a m r : moment d’ordre r centr´ e en a chap. 8, § 5
Var X : variance de X, chap. 8, § 5
σ(X) : ´ ecart-type de X, chap. 8, § 5
e r : ´ ecart absolu d’ordre r, chap. 8, § 5
Cov(X, Y ) : covariance de X et Y , chap. 8, § 6
r(X, Y ) : coefficient de corr´ elation lin´ eaire de (X, Y ), chap. 8, § 7
M : ensemble de mesures de probabilit´ e de support N, chap. 9, § 1
M
: classe des variables al´ eatoires dont la loi appartient `
a M, chap. 9, § 1
M(s) : ensemble des s´ eries de puissance en bijection avec M, chap. 9, § 1
G P (s) : fonction g´ en´ eratrice de la mesure de probabilit´ e P, chap. 9, § 1
G X (s) : fonction g´ en´ eratrice de la variable al´ eatoire X, chap. 9, § 1
(Ω, A, µ) : espace mesur´ e, chap. 10, § 1
F{·} : mesure de Lebesgue-Stieltjes induite par F, chap. 10, § 2
λ
1 ou λ : mesure de Lebesgue sur la droite r´ eelle, chap. 10, § 2
λ
n : mesure de Lebesgue sur R
n , chap. 10, § 4
B : tribu bor´ elienne achev´ ee, chap. 10, § 5
X dµ : int´ egrale de X par rapport `
a la mesure µ, chap. 10, § 6
E[X] : esp´ erance math´ ematique de la variable al´ eatoire X, chap. 11, § 1
X dλ ou
X(x) dx : int´ egrale de Lebesgue de X, chap. 11, § 3
X dF : int´ egrale de Stieltjes-Lebesgue de X, chap. 11, § 4
f X,Y (x, y) : densit´ e conjointe de (X, Y ), chap. 12, § 2
f Y | X (· | x) : densit´ e de Y conditionnelle `
a {X = x}, chap. 12, § 3
E[Y | X = x] : esp´ erance de Y conditionnelle `
a {X = x}, chap. 12, § 3
E[Y | X] : esp´ erance math´ ematique de Y en X, chap. 12, § 3
t
A : transpos´ ee de la matrice A, chap. 12, § 5
N 2 (0, Γ) : loi normale centr´ ee ` a deux dimensions, chap. 12, § 5
N 2 (µ, Γ) : loi normale `
a deux dimensions, chap. 12, § 5
g X (u) : fonction g´ en´ eratrice des moments de X, chap. 13, § 1
ϕ X (t) : fonction caract´ eristique de X, chap. 13, § 4
ψ X (t) : seconde fonction caract´ eristique de X, chap. 13, § 5
κ n : le n
i` eme cumulant de X, chap. 13, § 5
LISTE DES SYMBOLES UTILIS ´
ES
P X ou L(X) : loi de probabilit´ e de X, chap. 5, § 4
F(x) = P{X ≤ x} : fonction de r´ epartition de X, chap. 5, § 5
π(x) : fonction de masse de X, chap. 5, § 6
S X : support de la variable al´ eatoire X, chap. 5, § 6
T(X) : tribu engendr´ ee par la variable al´ eatoire X, chap. 5, § 6
P{· | A} : mesure de probabilit´ e conditionnelle A ´ etant donn´ e, chap. 6, § 1
B(n, p) : loi binomiale, chap. 7, § 2
H(n, N, M ) : loi hyperg´ eom´ etrique, chap. 7, § 3
G(p) : loi g´ eom´ etrique, chap. 7, § 4
R = [−∞, +∞] : droite achev´ ee, chap. 7, § 4
π λ ou P(λ) : loi de Poisson, chap. 7, § 5
P ∗ Q : produit de convolution de P par Q, chap. 8, § 3
E[X] : esp´ erance math´ ematique de la variable discr` ete X, chap. 8, § 4
a m r : moment d’ordre r centr´ e en a chap. 8, § 5
Var X : variance de X, chap. 8, § 5
σ(X) : ´ ecart-type de X, chap. 8, § 5
e r : ´ ecart absolu d’ordre r, chap. 8, § 5
Cov(X, Y ) : covariance de X et Y , chap. 8, § 6
r(X, Y ) : coefficient de corr´ elation lin´ eaire de (X, Y ), chap. 8, § 7
M : ensemble de mesures de probabilit´ e de support N, chap. 9, § 1
M
: classe des variables al´ eatoires dont la loi appartient `
a M, chap. 9, § 1
M(s) : ensemble des s´ eries de puissance en bijection avec M, chap. 9, § 1
G P (s) : fonction g´ en´ eratrice de la mesure de probabilit´ e P, chap. 9, § 1
G X (s) : fonction g´ en´ eratrice de la variable al´ eatoire X, chap. 9, § 1
(Ω, A, µ) : espace mesur´ e, chap. 10, § 1
F{·} : mesure de Lebesgue-Stieltjes induite par F, chap. 10, § 2
λ
1 ou λ : mesure de Lebesgue sur la droite r´ eelle, chap. 10, § 2
λ
n : mesure de Lebesgue sur R
n , chap. 10, § 4
B : tribu bor´ elienne achev´ ee, chap. 10, § 5
X dµ : int´ egrale de X par rapport `
a la mesure µ, chap. 10, § 6
E[X] : esp´ erance math´ ematique de la variable al´ eatoire X, chap. 11, § 1
X dλ ou
X(x) dx : int´ egrale de Lebesgue de X, chap. 11, § 3
X dF : int´ egrale de Stieltjes-Lebesgue de X, chap. 11, § 4
f X,Y (x, y) : densit´ e conjointe de (X, Y ), chap. 12, § 2
f Y | X (· | x) : densit´ e de Y conditionnelle `
a {X = x}, chap. 12, § 3
E[Y | X = x] : esp´ erance de Y conditionnelle `
a {X = x}, chap. 12, § 3
E[Y | X] : esp´ erance math´ ematique de Y en X, chap. 12, § 3
t
A : transpos´ ee de la matrice A, chap. 12, § 5
N 2 (0, Γ) : loi normale centr´ ee ` a deux dimensions, chap. 12, § 5
N 2 (µ, Γ) : loi normale `
a deux dimensions, chap. 12, § 5
g X (u) : fonction g´ en´ eratrice des moments de X, chap. 13, § 1
ϕ X (t) : fonction caract´ eristique de X, chap. 13, § 4
ψ X (t) : seconde fonction caract´ eristique de X, chap. 13, § 5
κ n : le n
i` eme cumulant de X, chap. 13, § 5