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27 Significationde∆ r G’
Mots clés
Enthalpie libre de réaction, avancement, dérivée, équilibre, F6P, G6P
1. OBJECTIF
Présenter sur un graphe D r G′, dérivée de G′ par rapport à l’avancement (x′). On prend comme
exemple la réaction d’isomérisation du fructose-6-phosphate en glucose-6-phosphate.
2. LE SYSTÈME
On considère une solution de fructose-6-phosphate 10 –3 mol  L –1 à pH 7. La réaction
d’isomérisation est catalysée par la glucose-6-phosphate isomérase :
F6P 8 G6P
3. D r G′ o , K′ éq
À 298 K, ′
μ F P
o
6 = – 1 315,74 kJ  mol –1 , ′
μ G P
o
6 = – 1 318,92 kJ  mol –1 (Fiche 24) donc :
Δ ′ =
′ = ′
− ′
= −
+
∑
r
   
   
G o
i
i i
o
G P
o
F P
o
ν μ
μ
μ
 
 
,
6
6
1 318 92 1 315 5 74
3 18
1
,
,
= −
⋅
−
 
 kJ mol
d’où la valeur de la constante d’équilibre :
′ =
−Δ ′





 =
K
exp
G
RT
o
éq
r
  ,
3 61
4. G′, D r G′
L’enthalpie libre du système est égale à la somme des enthalpies libres partielles des
constituants, somme des produits n i µ¢ i (théorème d’Euler) :
′ =
′ =
′
+
′
∑
G
n
n
n
i
i i
F P F P
G P G P
 
 
μ
μ
μ
6
6
6
6
′ =
′
+
+
′
+
G
n
RT Log F P
n
RT L
F P
F P
o
G P
G P
o
 
(
 
 
[
])
(
 
 
6
6
6
6
6
μ
μ
o og G P
[
])
6
Pour simplifier l’écriture, on suppose que
le volume de la solution est égal à un litre ;
au temps zéro, n F6P est donc égal à 10 –3 mol.
On construit le tableau de l’évolution de
n F6P et n G6P en fonction de l’avancement ′
ξ ;
on en déduit G′ :
′ =
′
(
) ′ +
− ′






{
} + ′
−
−
G
RTLog
F P
o
   
–
 
 
10
10
1
3
6
3
ξ μ
ξ
ξ ′ ′
+
′
( )
{
}
μ
ξ
G P
o
RTLog
6
1
et l’enthalpie libre de réaction, D r G′, dérivée de G′ par rapport à ′
ξ :
Δ ′ =
∂ ′
∂ ′






= ′
− ′
+
r G
G
RTLog
T P pH
G P
o
F P
o
ξ
μ
μ
, ,
  
 
 
6
6
′ ′
− ′






−
ξ
ξ
10 3
n F6P mol
n G6P mol
Au temps zéro
10 –3
0
En cours d’évolution
10 –3 – x′
x′
À l’équilibre
10 –3 – x′ éq
x′ éq
9782100724185-Livre.indb 62
20/05/15 19:11