Corrigés des exercices du chapitre 7
7 .1 La constante d’équilibre s’exprime en fonction des pressions partielles des réactifs et des
produits :
K =
PCI,
T J
O
c
D
û
«JD
t H
O
CM
(y)
X I
ai
'v_
>Q.
O
U
L’enthalpie libre de réaction standard est reliée à la constante d’équilibre par la relation suivante :
A G" = - R T Ïn K
r
A pplication n u m ériq u e :
A G ^ = - 8,31 X 473 X ln(0,273) = - 5 103 J • moL' = - 5,1 kJ • moL'
Dans cette réaction, le nombre de molécules de gaz est différent du côté des réactifs et des
produits. La pression est donc un facteur d’équilibre. Si la pression totale est diminuée, le
système va s’opposer à cette diminution de pression en évoluant dans le sens d’une augmentation
du nombre de molécules gazeuses. L’équilibre se déplace donc dans le sens direct (de la gauche
vers la droite).
La loi de van’t Hoff permet de connaitre les variations de la constante d’équilibre avec la
température :
d ln /:
A ./ / “
dT
RT^
soit, en considérant que A_,7/’ est indépendante de la température (attention à ne pas oublier de
mettre les températures en Kelvin) :
‘50 0 A T
A r/O 500K 1 rif
J
1
alors In ^ 5o oK ^ 473K
R
^500K
^473K
92,2x10^
In A^sooK = 1^(0,273)-H
8,314
92,2 X 10
500
1
+
+ -
473
1
8,314 L 500 473 J
Soit : In
= ln(0,273) +
D’où :
= 0,968.
92,2x10'
8,314 L 500 473.
soit : InA',.,^^ = - 0,03223.
D U U K
On note que la valeur de K calculée à 227 °C est supérieure à celle obtenue à 200 °C, ce qui est
en accord avec le principe de Le Chatelier et la loi de Van’t Hoff, l ’enthalpie standard de réaction
étant positive.
7.2 a) L’hydroxyde de potassium est totalement dissocié en milieu aqueux pour donner K+et
OH“. OH“ constitue la base la plus forte qui existe dans l’eau ; on a donc une solution de base
forte concentrée (10“' mol • L“'). On utilise la relation simplifiée permettant de calculer le pH
d’une solution de base forte, en faisant l ’hypothèse que les ions OH“provenant de l ’autoprotolyse
de l’eau peuvent être négligés, ce qui correspond à un pH de solution supérieur à 7,5 :
pH = 14 + logC ici C = 0,1 mol • L“' donc pH = 14 + log(0,l) =14-1 = 13
Le pH de la solution est bien supérieur à 7,5, l ’hypothèse de calcul est vérifiée.
Une solution de KOH 10“' mol • L“' a donc un pH égal à 13.
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7 .1 La constante d’équilibre s’exprime en fonction des pressions partielles des réactifs et des
produits :
K =
PCI,
T J
O
c
D
û
«JD
t H
O
CM
(y)
X I
ai
'v_
>Q.
O
U
L’enthalpie libre de réaction standard est reliée à la constante d’équilibre par la relation suivante :
A G" = - R T Ïn K
r
A pplication n u m ériq u e :
A G ^ = - 8,31 X 473 X ln(0,273) = - 5 103 J • moL' = - 5,1 kJ • moL'
Dans cette réaction, le nombre de molécules de gaz est différent du côté des réactifs et des
produits. La pression est donc un facteur d’équilibre. Si la pression totale est diminuée, le
système va s’opposer à cette diminution de pression en évoluant dans le sens d’une augmentation
du nombre de molécules gazeuses. L’équilibre se déplace donc dans le sens direct (de la gauche
vers la droite).
La loi de van’t Hoff permet de connaitre les variations de la constante d’équilibre avec la
température :
d ln /:
A ./ / “
dT
RT^
soit, en considérant que A_,7/’ est indépendante de la température (attention à ne pas oublier de
mettre les températures en Kelvin) :
‘50 0 A T
A r/O 500K 1 rif
J
1
alors In ^ 5o oK ^ 473K
R
^500K
^473K
92,2x10^
In A^sooK = 1^(0,273)-H
8,314
92,2 X 10
500
1
+
+ -
473
1
8,314 L 500 473 J
Soit : In
= ln(0,273) +
D’où :
= 0,968.
92,2x10'
8,314 L 500 473.
soit : InA',.,^^ = - 0,03223.
D U U K
On note que la valeur de K calculée à 227 °C est supérieure à celle obtenue à 200 °C, ce qui est
en accord avec le principe de Le Chatelier et la loi de Van’t Hoff, l ’enthalpie standard de réaction
étant positive.
7.2 a) L’hydroxyde de potassium est totalement dissocié en milieu aqueux pour donner K+et
OH“. OH“ constitue la base la plus forte qui existe dans l’eau ; on a donc une solution de base
forte concentrée (10“' mol • L“'). On utilise la relation simplifiée permettant de calculer le pH
d’une solution de base forte, en faisant l ’hypothèse que les ions OH“provenant de l ’autoprotolyse
de l’eau peuvent être négligés, ce qui correspond à un pH de solution supérieur à 7,5 :
pH = 14 + logC ici C = 0,1 mol • L“' donc pH = 14 + log(0,l) =14-1 = 13
Le pH de la solution est bien supérieur à 7,5, l ’hypothèse de calcul est vérifiée.
Une solution de KOH 10“' mol • L“' a donc un pH égal à 13.
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