Corrigés des exercices du chapitre 5
aîR T
^ ^ ^
5.1 En utilisant l’équation d’état des gaz parfaits, p =
, avec n le nombre de moles
V
V = 4 X 10“^ m^, /? = 8,314 J • moE' • K"', il vient p = 2,27x1 O^Pa
V44y
5.2
p V
a) Dans l’équation n =
, avec V = 100 xlO “^ m^ p = 200 x 1,013 xlO^ bars, il vient :
Л = 831,7 moles.
Rr
b) La température et le nombre de moles étant inchangés et en notant l’état de départ 1, celui
p , 200
d’arrivée 2 , nous avons : n W T =
= P 2 V2 , soit V2 = — E, = —
P 2
1
1 0 “’ = 2 0 m^
c) De façon similaire, nous pouvons écrire :
P 2
Pi =
350 X 200x1,013x10'= 242x10'bars
"O O c
ГЗ
Q
Ю
O
rsl
CT
>.
C L
O
U
5.3 La pression partielle du méthane est /^(méthane) = 1 atm et celle de l’oxygène est
/?(oxygène) = 20 - 1 = 19 atm car /?(totale) = /^(méthane) + /7(oxygène).
Les fractions molaires sont, %(méthane) = 1/20 = 0,05 et x(oxygène) = 19/20 = 0,95.
p { X ) V
En appliquant pour chaque gaz la relation л(Х) =
RT
, , ,
, I,0 13 x l0 'x l0 “'
, ^ 2
,
il vient pour le méthane : «(methane) = ----------------------- = 2,84 x 10 mole
8,314x293
,
, , 19 x l,0 13 x l0 'x l0 -'
,
«(oxygéné) = ------------------------- = 0 ,5 4 mole.
8,314x293
et, pour l ’oxygène
5.4
a) Calculons la capacité calorifique de l ’eau en fonction de la masse. Le poids moléculaire d’une
mole d’eau est de 18 g, donc dans 1 kg, il y a 1 000/18 = 55,56 moles. La capacité calorifique
pour 1 kg est de 75,348 J • mol"' • K"' x 55,56 = 4 186 J • kg"' • K"'. La température finale atteinte
est la même pour l’eau et le cuivre et nous pouvons écrire :
m (U p ) X а и р , 1) X (41 - 20) = «i(Cu) x C(Cu, s) x (500 - 41)
soit C(Cu, s) = 383 J • kg"' • K"' et, comme la masse atomique du cuivre est de 63,546, il y a
1 000/63,546 = 15,736 moles de cuivre dans 1 kg. La capacité calorifique du cuivre par mole est
donc :
383 J • kg-' • K -'/l 5,736 = 24,34 J -mol"' • K"
b) Nous avons :
m ( H p ) X C(H ,0,1) X (Pp - 41) + m(Cu) x C(Cu, s) x ( 7; - 41) = «i(Cu) x C(Cu, s) x ( 500 - T^)
soit Pp = 60,24 °C.
5.5 Les étapes sont les suivantes :
• chauffage de la glace de -30 °C à 0 °C,
• fusion de la glace à la température constante de 0 °C,
• chauffage de l’eau liquide de 0 °C à 100 °C et, finalement,
• vaporisation de l’eau à 100 °C.
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5.1 En utilisant l’équation d’état des gaz parfaits, p =
, avec n le nombre de moles
V
V = 4 X 10“^ m^, /? = 8,314 J • moE' • K"', il vient p = 2,27x1 O^Pa
V44y
5.2
p V
a) Dans l’équation n =
, avec V = 100 xlO “^ m^ p = 200 x 1,013 xlO^ bars, il vient :
Л = 831,7 moles.
Rr
b) La température et le nombre de moles étant inchangés et en notant l’état de départ 1, celui
p , 200
d’arrivée 2 , nous avons : n W T =
= P 2 V2 , soit V2 = — E, = —
P 2
1
1 0 “’ = 2 0 m^
c) De façon similaire, nous pouvons écrire :
P 2
Pi =
350 X 200x1,013x10'= 242x10'bars
"O O c
ГЗ
Q
Ю
O
rsl
CT
>.
C L
O
U
5.3 La pression partielle du méthane est /^(méthane) = 1 atm et celle de l’oxygène est
/?(oxygène) = 20 - 1 = 19 atm car /?(totale) = /^(méthane) + /7(oxygène).
Les fractions molaires sont, %(méthane) = 1/20 = 0,05 et x(oxygène) = 19/20 = 0,95.
p { X ) V
En appliquant pour chaque gaz la relation л(Х) =
RT
, , ,
, I,0 13 x l0 'x l0 “'
, ^ 2
,
il vient pour le méthane : «(methane) = ----------------------- = 2,84 x 10 mole
8,314x293
,
, , 19 x l,0 13 x l0 'x l0 -'
,
«(oxygéné) = ------------------------- = 0 ,5 4 mole.
8,314x293
et, pour l ’oxygène
5.4
a) Calculons la capacité calorifique de l ’eau en fonction de la masse. Le poids moléculaire d’une
mole d’eau est de 18 g, donc dans 1 kg, il y a 1 000/18 = 55,56 moles. La capacité calorifique
pour 1 kg est de 75,348 J • mol"' • K"' x 55,56 = 4 186 J • kg"' • K"'. La température finale atteinte
est la même pour l’eau et le cuivre et nous pouvons écrire :
m (U p ) X а и р , 1) X (41 - 20) = «i(Cu) x C(Cu, s) x (500 - 41)
soit C(Cu, s) = 383 J • kg"' • K"' et, comme la masse atomique du cuivre est de 63,546, il y a
1 000/63,546 = 15,736 moles de cuivre dans 1 kg. La capacité calorifique du cuivre par mole est
donc :
383 J • kg-' • K -'/l 5,736 = 24,34 J -mol"' • K"
b) Nous avons :
m ( H p ) X C(H ,0,1) X (Pp - 41) + m(Cu) x C(Cu, s) x ( 7; - 41) = «i(Cu) x C(Cu, s) x ( 500 - T^)
soit Pp = 60,24 °C.
5.5 Les étapes sont les suivantes :
• chauffage de la glace de -30 °C à 0 °C,
• fusion de la glace à la température constante de 0 °C,
• chauffage de l’eau liquide de 0 °C à 100 °C et, finalement,
• vaporisation de l’eau à 100 °C.
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