Corrigés des exercices du chapitre 1
1.1 La masse d’une mole de grains est égale à :
M = 6,022 X 10^3 X 3 X 10-'^ = 1,807 x 10'^ kg
Cette valeur est proche des réserves de charbon estimées dans le monde.
1.2 En convertissant les données en litres (système SI) le nombre N de cuillers à café contenues dans l’océan Atlantique est ;
N =
3,237x10'
5 X 10'"
= 0,674 X 10-'
Ce nombre vaut approximativement un dixième de mole.
1.3 18 ; 36,5 ; 62 ; 94,9 ; 32 ; 34 ; 208,5.
1.4
Cl
Al
■Cl
Cl-,.
C l^
;^Aici
T J
O
c
= 3
Q
O
rsl
(y)
X I
OJ
>Q.
O
U
1.5
Cl
H
c:
.-"■H
1.6
1.7
1.8
C5H«
C.oH„
C,„H (c’est un isomère de l’a-pinène)
1.9 Écrivons les différentes dimensions mises en jeu, nous avons : F = force x accélération
soit F = kg-m-s"'. Égalisons en reprenant F = qq’/(4pe^d'). Il vient, en considérant les unités :
kg-m-s"'= s^-A' / e^-m^ d’où les dimensions de = m~'-kg"'-s‘ *-A'.
1.10 D’après les équations aux dimensions, on doit avoir :
[%] = [K] • [PI]
L’affinité électronique (AE) a la même dimension que le potentiel d’ionisation (PI) et ces deux
grandeurs s’expriment en kJ ■ moL'. Pour que x n’ait pas de dimension, il faut donc que la
constante K s’exprime en mol • kJ"'.
1.11 On a : [P] = ['Pp • [V]. Pour que la probabilité P n’ait pas de dimension, il faut donc que
[H^]2 = [V]-' ; donc m =
On en déduit : [W] = m“'''
1.12 a)e'<"^'’) = e’"xe''^
b) cos (a + b) + \ sin (a + b) = (cos a -h i sin ¿/)(cos ¿7 -1 - i sin b)
= cos a X cos b + i (cos a sin b + sin a cos b) + P sin a sin b
c) En identifiant les parties réelles et complexes, on obtient (on rappelle que F = -1) :
cos (a -I- b) = cos a cos b - sin a sin b
sin (a + b) = cos a sin b + sin a cos b
462
1.1 La masse d’une mole de grains est égale à :
M = 6,022 X 10^3 X 3 X 10-'^ = 1,807 x 10'^ kg
Cette valeur est proche des réserves de charbon estimées dans le monde.
1.2 En convertissant les données en litres (système SI) le nombre N de cuillers à café contenues dans l’océan Atlantique est ;
N =
3,237x10'
5 X 10'"
= 0,674 X 10-'
Ce nombre vaut approximativement un dixième de mole.
1.3 18 ; 36,5 ; 62 ; 94,9 ; 32 ; 34 ; 208,5.
1.4
Cl
Al
■Cl
Cl-,.
C l^
;^Aici
T J
O
c
= 3
Q
O
rsl
(y)
X I
OJ
>Q.
O
U
1.5
Cl
H
c:
.-"■H
1.6
1.7
1.8
C5H«
C.oH„
C,„H (c’est un isomère de l’a-pinène)
1.9 Écrivons les différentes dimensions mises en jeu, nous avons : F = force x accélération
soit F = kg-m-s"'. Égalisons en reprenant F = qq’/(4pe^d'). Il vient, en considérant les unités :
kg-m-s"'= s^-A' / e^-m^ d’où les dimensions de = m~'-kg"'-s‘ *-A'.
1.10 D’après les équations aux dimensions, on doit avoir :
[%] = [K] • [PI]
L’affinité électronique (AE) a la même dimension que le potentiel d’ionisation (PI) et ces deux
grandeurs s’expriment en kJ ■ moL'. Pour que x n’ait pas de dimension, il faut donc que la
constante K s’exprime en mol • kJ"'.
1.11 On a : [P] = ['Pp • [V]. Pour que la probabilité P n’ait pas de dimension, il faut donc que
[H^]2 = [V]-' ; donc m =
On en déduit : [W] = m“'''
1.12 a)e'<"^'’) = e’"xe''^
b) cos (a + b) + \ sin (a + b) = (cos a -h i sin ¿/)(cos ¿7 -1 - i sin b)
= cos a X cos b + i (cos a sin b + sin a cos b) + P sin a sin b
c) En identifiant les parties réelles et complexes, on obtient (on rappelle que F = -1) :
cos (a -I- b) = cos a cos b - sin a sin b
sin (a + b) = cos a sin b + sin a cos b
462