La m ontée cap illaire
Pour quelles raisons un liquide s’élève-t-il contre la gravité dans un capillaire très fin ?
Ce phénomène résulte d’une compétition entre tes forces capillaires qui tendent à faire
monter le liquide et la gravité qui s’oppose à son ascension.
1. Loi de Jurin
Prenons le cas d ’un capillaire cylindrique de rayon r plongé dans un liquide : celui-ci
s’élève d ’une hauteur H dans le capillaire.
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En haut du capillaire, il se forme un ménisque en forme de calotte sphérique. On
appellera 0 ^ l’angle de contact que forme la tangente au ménisque avec la paroi du
capillaire. Pour obtenir H on calcule la pression au point A :
• Par la formule de Laplace : P ^ - P^ = - 2y/R, où P^ est la pression extérieure et R le
rayon de courbure, R = r/cosG^, car la projection de R est égale à r.
• Par l’hydrostatique : quand on plonge à une profondeur H on est soumis à une surpression pgH. Au point B, P^ = P^ + pgH. Comme sur une horizontale la pression est
uniforme
= P^.
D 0
La résolution de ces deux équations conduit à 2ycos0 /r = pg/i, soit :
C ’est la loi de J u rin ; est la longueur capillaire qui définit à partir de quelle taille la
gravité l’emporte sur la capillarité.
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