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U
• Notion de temps de demi-vie des réactifs Le temps de demi-vie,
est obtenu quand
[A] = [A J/2 = [BJ/2, soit, en reportant dans (7) :
t./2 =
(8)
• Cas où [A J et [B J sont différentes L’équation (5) se ramène à :
-dA/([A] • [B]) = kdr
(9)
Posons : [A] = [Aj^] - x et [B] = [B J - x, avec dA = dB = dx, nous obtenons :
dx
1 ^
(û—x)(b—x) a —b
d x
d x ^
------ -h------a -X b -X
= kt, avec (a ^ b)
En intégrant, il vient : ------ [ln (< 3 -x )-ln (Z j-x )-t-ln (C st)] = A:/
a —b
À t = 0, X = 0, d’où In(Cst) = - \n{alb), soit :
In
^ a - x ^
b - x
= In
+ {a — b)kt
( 10)
En revenant aux concentrations, nous avons :
[A] , [A„]
In[B]
[B„]
O Ù k est exprimé en moL' • L • s"'
(11)
3. Paramètres graphiques
Il est souvent pratique d’obtenir les paramètres de vitesse par l’intermédiaire d’une
construction graphique tirée des équations (7) ou (11). En effet, si nous posons [A J
= [B^^], nous obtenons une droite de pente k en reportant 1/[A] en fonction de t (voir
figure). La valeur 1/[AJ est donnée par extrapolation à / = 0 :
Quand [A J ^ [B^], une droite de pente ^/([A^] - [B J) est obtenue en portant ln[A]/[B]
en fonction de t. Nous obtenons ln[A J/[B J à l’origine.
O
Exercices
8.9-8.11
367