■ a
o
c
D
Û
U D
t H
o
CM
(5)
x:
oi
>Q .
O
u
Pour construire un réseau hexagonal compact, on superpose les couches 1 et 3 (figure
ci-dessous à gauche), puis on intercale la couche 2, chaque sommet étant situé au centre
des trois solides dont les bases sont des losanges parallèles (figure ci-dessous à droite).
2. Le réseau hexagonal compact (HC)
O
P
r "
V
Exercices
J Z
U
6.10, 6.11
î Z
Couche 2 intercalée
M Calcul de la compacité
Calculons la hauteur c. Si nous prenons les atomes centraux des faces, ils forment avec
les trois atomes intérieurs deux tétraèdres dont la somme des hauteurs est égale à c
(figure suivante).
Dans le tétraèdre ABC, de côté a = 2r (r rayon d’une des sphères tangentes), la hauteur
a^fô ,, ,
layfb
AM =
d ’où c =
3
3
6 ^ ,2 ^
La surface de la base est : S' = --------d’où L
= S ■ c = 3a^-\Î2 . Il y a 12/6 + 2/2 + 3 = 6 sphères par maille.
On en déduit la compacité : V^phères^'^maiiie = ^ x 4/3(7tr^)/( 3a^y¡2 ) =
, (car a = 2r).
3yj2
La compacité du réseau hexagonal compact est la même que pour le réseau cubique
à faces centrées.
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