Les droites de la figure convergent vers un point qui définit le zéro de l’échelle de
Kelvin ( - 273,15 °C).
On en déduit la loi de Charles :
à pression constante, V=a-r(a = C)
Cela signifie que le volume croît linéairement quand la température augmente.
2. La loi des gaz parfaits
En combinant les trois lois précédentes, il est maintenant possible de condenser l’ensemble sous une seule expression :
P-V=nR-T
T J
O
c
D
û
«JD
t H
O
CM
(y)
en
£
Q .
>C L
O
U
où n est le nombre de moles contenues dans V et R une constante : R = 8,314 J • K"' • m oL'.
Il est possible de montrer que R = kN^ où k = constante de Boltzmann,
1,3807 X 10^^ J • K"' et N^, nombre d’Avogadro = 6,022 x 10^^ mol"', d’où la valeur de
R précédente.
3. La pression partielle
La pression partielle d’un mélange de gaz parfaits est définie par P. = {nJn)P^ où n. est
le nombre de moles du gaz noté i, n le nombre de moles total et P la pression totale. Il
est aisé de vérifier que : ^^P\ = P^4. Les gaz réels
Les gaz réels ne suivent pas rigoureusement la loi
de Boyle-Mariotte. Ils subissent des changements de
phase, absents des figures précédentes, mais même
dans le domaine d’existence de la phase gazeuse, ils
présentent des écarts au comportement idéal, comme
le montre la figure suivante établie pour une mole.
D
Fiche 97
P
Chapitre 5
• L’équation de van der Waals Van der Waals a proposé pour les gaz réels l’équation
suivante, valable pour une mole,
= Vhi, qui intègre deux constantes a et b dépendant
du gaz étudié :
(P -f a/V 2)(v - b ) = RP
a
Cette équation donne celle de Boyle-Mariotte aux termes correctifs en a et b près.
L’écart au comportement d’un gaz parfait augmente quand la pression et la température
s’éloignent notablement des conditions proches de la normale.
P
Exercice 6.3
231