L’entropie, divers aspects
1. Cas d’un système isolé
Dans un système isolé il n’y a aucun échange donc bq = 0. Par conséquent, nous avons :
• pour une transformation réversible, àS = 0 ;
• pour une transformation irréversible (donc réelle), d5 > 0 car d5 = bS-.
Ainsi d’après le second principe de thermodynamique, toute transformation spontanée
dans un système isolé est accompagnée d’une variation d’entropie positive AS > 0 (c’est
le critère de spontanéité). Autrement dit, pour une transformation réelle d’un système
isolé, l’entropie ne peut que croître. Notre univers étant un système isolé qui évolue, cette
évolution s’accompagne d’une croissance continue de son entropie, donc de son désordre.
2. Expansion isotherme du gaz parfait
Reprenons l’exemple choisi pour introduire l’entropie en thermodynamique statistique.
L’expansion isotherme d’un gaz lors d ’une augmentation de volume se fait à énergie
interne constante AU = 0 = q + w, donc q = -w.
Or nous avons, d’une part :
w = - l p d V
et d ’autre part, pour un gaz parfait :
■a
O
c
û
kD
T —I
O
rsl
CT
>•
CL
O
U
Ainsi, avec :
la variation d ’entropie est :
w
r dV
V
= - n R T \
= -w R n n 2
J y
V,
3. Refroidissement spontané
L’ensemble d’une source chaude et d’une source froide formant un système isolé, le
transfert de chaleur depuis la source chaude à la température T2 vers la source froide à la
température T,, processus spontané, s’exprime par bq^ tandis que la source froide reçoit
et l’inégalité de Clausius conduit à :
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