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Q .
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II y a eu un fort accroissement du désordre, mais ces molécules étant sans interaction
mutuelle, l’énergie du système n’a pas varié lors du doublement du volume disponible ;
en revanche, le désordre et, comme nous le verrons, la fonction entropie que nous
allons lui associer ont fortement augmenté, ce qui a conduit à la spontanéité de la
transformation. L’énergie du système, constante dans l’évolution, a été dispersée. Cette
description est simplifiée car en fait, les états microscopiques devraient tenir compte de
la position, mais aussi de la vitesse des molécules.
■ i i î î s i i î a
î
Les états microscopiques lors d’un doublement du volume
Un autre exemple est l’occupation d’une chaîne par quatre particules, deux rouges et
deux bleues (figure suivante). À l’état ordonné, deux couleurs différentes ne pouvant être
voisines, il a deux états microscopiques. A l’état désordonné, il n’y a plus de restriction
d’occupation et le nombre d’états microscopiques passe à six (4!/[(4 - 2)!2!J = 6).
L’entropie, ici de configuration, a augmenté avec le désordre (cas rencontré pour les
transformations ordre-désordre des alliages métalliques).
ordre
r r m
I I in n
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désordre
n :i 111
i: m : ih
m in ii
rrm
^ „ г d . = 2
Les états microscopiques lors de la mise en désordre
M La fonction entropie
L’entropie est une fonction qui, dans cette interprétation statistique, est proportionnelle
au nombre d’états microscopiques Q constituant le système (distribution de Boltzmann) :
S = kglnQ, avec kg constante de Boltzmann
kg = R/N^= 8,34 (J • K~' • moL')/6,022 -10-^ (nombre d’Avogadro en moL')
= 1,38- 10-23 J K-'
L’entropie est exprimée en J • K"'.
Quand le désordre augmente, le nombre d ’états microscopique croît de même que
l’entropie et AS =
> 0. L’entropie est donc une mesure du désordre de
la matière. Parmi les trois états de la matière, l’état solide est le plus ordonné et l’état
gazeux le plus désordonné. Plus le nombre de molécules dans le système est important,
plus le nombre d’états microscopiques peut augmenter et alors, plus le système est
désordonné (fonction extensive). L’exemple précédant simplifié de la détente du gaz peut
se formuler ainsi : le nombre de configurations possibles pour les atomes (molécules) du
gaz a augmenté du fait du plus grand volume disponible et l’entropie du système isolé
a crû.
C ’est cet aspect qui est responsable de l’évolution spontanée : l’entropie d ’un système
isolé augmente lors d’une transformation spontanée : A5 > 0.
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en revanche, le désordre et, comme nous le verrons, la fonction entropie que nous
allons lui associer ont fortement augmenté, ce qui a conduit à la spontanéité de la
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description est simplifiée car en fait, les états microscopiques devraient tenir compte de
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Un autre exemple est l’occupation d’une chaîne par quatre particules, deux rouges et
deux bleues (figure suivante). À l’état ordonné, deux couleurs différentes ne pouvant être
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d’occupation et le nombre d’états microscopiques passe à six (4!/[(4 - 2)!2!J = 6).
L’entropie, ici de configuration, a augmenté avec le désordre (cas rencontré pour les
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M La fonction entropie
L’entropie est une fonction qui, dans cette interprétation statistique, est proportionnelle
au nombre d’états microscopiques Q constituant le système (distribution de Boltzmann) :
S = kglnQ, avec kg constante de Boltzmann
kg = R/N^= 8,34 (J • K~' • moL')/6,022 -10-^ (nombre d’Avogadro en moL')
= 1,38- 10-23 J K-'
L’entropie est exprimée en J • K"'.
Quand le désordre augmente, le nombre d ’états microscopique croît de même que
l’entropie et AS =
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la matière. Parmi les trois états de la matière, l’état solide est le plus ordonné et l’état
gazeux le plus désordonné. Plus le nombre de molécules dans le système est important,
plus le nombre d’états microscopiques peut augmenter et alors, plus le système est
désordonné (fonction extensive). L’exemple précédant simplifié de la détente du gaz peut
se formuler ainsi : le nombre de configurations possibles pour les atomes (molécules) du
gaz a augmenté du fait du plus grand volume disponible et l’entropie du système isolé
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C ’est cet aspect qui est responsable de l’évolution spontanée : l’entropie d ’un système
isolé augmente lors d’une transformation spontanée : A5 > 0.
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