2. Le recouvrement nul
Un exemple de recouvrement nul est celui d ’une orbitale s avec une orbitale p dont l’axe
est perpendiculaire au segment internucléaire.
En effet, si l’on considère deux points M et M ’ symétriques par rapport au plan a
horizontal et perpendiculaire au plan de la feuille, le produit x ^(2 Possède des valeurs
opposées en ces deux points puisque l’orbitale s a la même valeur et que l’orbitale p
change de signe. La somme du produit Xt x
deux points est donc nulle. On
peut ainsi sommer ce produit sur tout l’espace en associant les points symétriques deux
par deux et le résultat sera donc nul.
S = = 0
3. Le recouvrement nul par symétrie
Le résultat précédent peut être généralisé en considérant les opérations de symétrie
moléculaires ; une OA sera dite symétrique par rapport à une opération de symétrie si
son image par cette opération est identique à Г OA de départ. A l’inverse, si elle change
de signe à l’issue de cette opération, elle sera dite antisymétrique.
Si, par rapport à un élément de symétrie moléculaire, deux OA sont l’une symétrique
et l’autre antisymétrique, alors leur recouvrement est nul.
. 0
Fiche 5
■ a
O
c
=3
û
Ю
t H
O
Г М
(y )
X I
ai
>Q .
O
U
Reprenons l’exemple précédent : le plan о est un élément de symétrie moléculaire ;
l’orbitale s est symétrique par rapport à cet élément alors que l’orbitale p est antisymétrique. Leur recouvrement est donc nul, résultat qui provient de leurs propriétés de symétrie différentes par rapport à ce plan. On dira que le recouvrement est nul par symétrie.
4. La séparation a - 7 1
Si l’on s’intéresse à une molécule plane, la symétrie par rapport au plan moléculaire
laisse tous les atomes invariants : il s’agit donc d ’un élément de symétrie moléculaire.
Les OA des différents atomes qui constituent la molécule sont soit symétriques, soit
antisymétriques par rapport à ce plan. D ’après ce qui vient d’être vu, une OA symétrique aura un recouvrement nul avec une orbitale antisymétrique et ne pourra donc pas
interagir avec elle : les OA symétriques interagiront donc entre elles et, de même, les
OA antisymétriques entre elles. L’interaction des OA symétriques conduira à la formation d’orbitales moléculaires qui constituent ce qu’on appelle le système о de la molécule ; celle des OA antisymétriques le système n de la molécule.
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Un exemple de recouvrement nul est celui d ’une orbitale s avec une orbitale p dont l’axe
est perpendiculaire au segment internucléaire.
En effet, si l’on considère deux points M et M ’ symétriques par rapport au plan a
horizontal et perpendiculaire au plan de la feuille, le produit x ^(2 Possède des valeurs
opposées en ces deux points puisque l’orbitale s a la même valeur et que l’orbitale p
change de signe. La somme du produit Xt x
deux points est donc nulle. On
peut ainsi sommer ce produit sur tout l’espace en associant les points symétriques deux
par deux et le résultat sera donc nul.
S =
3. Le recouvrement nul par symétrie
Le résultat précédent peut être généralisé en considérant les opérations de symétrie
moléculaires ; une OA sera dite symétrique par rapport à une opération de symétrie si
son image par cette opération est identique à Г OA de départ. A l’inverse, si elle change
de signe à l’issue de cette opération, elle sera dite antisymétrique.
Si, par rapport à un élément de symétrie moléculaire, deux OA sont l’une symétrique
et l’autre antisymétrique, alors leur recouvrement est nul.
. 0
Fiche 5
■ a
O
c
=3
û
Ю
t H
O
Г М
(y )
X I
ai
>Q .
O
U
Reprenons l’exemple précédent : le plan о est un élément de symétrie moléculaire ;
l’orbitale s est symétrique par rapport à cet élément alors que l’orbitale p est antisymétrique. Leur recouvrement est donc nul, résultat qui provient de leurs propriétés de symétrie différentes par rapport à ce plan. On dira que le recouvrement est nul par symétrie.
4. La séparation a - 7 1
Si l’on s’intéresse à une molécule plane, la symétrie par rapport au plan moléculaire
laisse tous les atomes invariants : il s’agit donc d ’un élément de symétrie moléculaire.
Les OA des différents atomes qui constituent la molécule sont soit symétriques, soit
antisymétriques par rapport à ce plan. D ’après ce qui vient d’être vu, une OA symétrique aura un recouvrement nul avec une orbitale antisymétrique et ne pourra donc pas
interagir avec elle : les OA symétriques interagiront donc entre elles et, de même, les
OA antisymétriques entre elles. L’interaction des OA symétriques conduira à la formation d’orbitales moléculaires qui constituent ce qu’on appelle le système о de la molécule ; celle des OA antisymétriques le système n de la molécule.
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