Chapitre 6 • Bases théoriques de la phylogénie moléculaire
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(chapitre 7) eux ont besoin d’une matrice des taux, celle notée Q ici. Dans le code
source du logiciel PAML développé par Ziheng Yang, on peut trouver les détails du
calcul de Q à partir de PAM1, qui ne sont pas présentés ici. Cette matrice de taux est
appelée matrice de Dayhoff dans les logiciels de reconstruction phylogénétique.
Jones, Taylor et Thornton ont répété cette opération en 1992 sur une base de
séquences protéiques bien plus large (16 300 séquences) et ont produit les matrices
connues sous le nom de JTT.
En 2001, Whelan et Goldman ont construit pour la première fois une matrice de
taux de substitution entre acides aminés au sens du modèle GTR décrit plus haut
dont les termes ont été estimés par ajustement à une base de 3 905 protéines appartenant à 182 familles. La matrice résultante, WAG, est celle qui a été le plus
fréquemment utilisée dans les reconstructions phylogénétiques récentes. En 2008,
cette matrice a été améliorée par Le et Gascuel, d’une part en compilant une base de
49 637 protéines de 3 912 familles, et d’autre part en prenant en compte la variation
des taux d’évolution entre sites dans la procédure d’ajustement. La matrice produite,
LG, tend progressivement à supplanter la matrice WAG dans les analyses phylogénétiques.
Les matrices WAG et LG sont du type GTR décrit plus haut. Elles peuvent donc
chacune se décomposer en produit d’une matrice symétrique d’échangeabilités et
d’une matrice diagonale de fréquences d’équilibre qui sont les fréquences moyennes
des acides aminés dans l’ensemble des familles de protéines compilées.
6.6 DISTANCES ÉVOLUTIVES ENTRE PAIRES DE SÉQUENCES
La distance évolutive entre deux séquences homologues alignées est le nombre total
de substitutions qui se sont produites sur les deux lignées depuis leur divergence,
divisé par le nombre de sites comparés. Elle s’exprime en substitutions/site. La
distance évolutive entre deux séquences est une valeur qui a une réalité historique.
En effet, si on pouvait connaître toutes les séquences ancestrales depuis la divergence des
séquences comparées jusqu’à aujourd’hui, on pourrait compter les substitutions et
connaître leur divergence évolutive. En pratique, les séquences ancestrales sont
inconnues, et on doit estimer la valeur de la distance évolutive. On peut dire avec
certitude que la distance évolutive entre deux séquences est supérieure à leur divergence observée, qui est le rapport du nombre de sites différents sur le nombre de
sites comparés. Mais les événements multiples (substitutions successives au même
site ou parallèles entre les deux lignées) ou les réversions créent des substitutions
non directement observables, mais qui contribuent à la valeur de la distance évolutive. Pour aller plus loin, et estimer de combien la distance est supérieure à la divergence, on suppose que les séquences ont évolué selon un même modèle markovien
depuis leur divergence. Certains modèles markoviens permettent de calculer simplement les distances évolutives.
Pour le modèle de Jukes et Cantor, on a :
d
3
4
-- -
–
1
4
3
-- - p
–
log
=
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(chapitre 7) eux ont besoin d’une matrice des taux, celle notée Q ici. Dans le code
source du logiciel PAML développé par Ziheng Yang, on peut trouver les détails du
calcul de Q à partir de PAM1, qui ne sont pas présentés ici. Cette matrice de taux est
appelée matrice de Dayhoff dans les logiciels de reconstruction phylogénétique.
Jones, Taylor et Thornton ont répété cette opération en 1992 sur une base de
séquences protéiques bien plus large (16 300 séquences) et ont produit les matrices
connues sous le nom de JTT.
En 2001, Whelan et Goldman ont construit pour la première fois une matrice de
taux de substitution entre acides aminés au sens du modèle GTR décrit plus haut
dont les termes ont été estimés par ajustement à une base de 3 905 protéines appartenant à 182 familles. La matrice résultante, WAG, est celle qui a été le plus
fréquemment utilisée dans les reconstructions phylogénétiques récentes. En 2008,
cette matrice a été améliorée par Le et Gascuel, d’une part en compilant une base de
49 637 protéines de 3 912 familles, et d’autre part en prenant en compte la variation
des taux d’évolution entre sites dans la procédure d’ajustement. La matrice produite,
LG, tend progressivement à supplanter la matrice WAG dans les analyses phylogénétiques.
Les matrices WAG et LG sont du type GTR décrit plus haut. Elles peuvent donc
chacune se décomposer en produit d’une matrice symétrique d’échangeabilités et
d’une matrice diagonale de fréquences d’équilibre qui sont les fréquences moyennes
des acides aminés dans l’ensemble des familles de protéines compilées.
6.6 DISTANCES ÉVOLUTIVES ENTRE PAIRES DE SÉQUENCES
La distance évolutive entre deux séquences homologues alignées est le nombre total
de substitutions qui se sont produites sur les deux lignées depuis leur divergence,
divisé par le nombre de sites comparés. Elle s’exprime en substitutions/site. La
distance évolutive entre deux séquences est une valeur qui a une réalité historique.
En effet, si on pouvait connaître toutes les séquences ancestrales depuis la divergence des
séquences comparées jusqu’à aujourd’hui, on pourrait compter les substitutions et
connaître leur divergence évolutive. En pratique, les séquences ancestrales sont
inconnues, et on doit estimer la valeur de la distance évolutive. On peut dire avec
certitude que la distance évolutive entre deux séquences est supérieure à leur divergence observée, qui est le rapport du nombre de sites différents sur le nombre de
sites comparés. Mais les événements multiples (substitutions successives au même
site ou parallèles entre les deux lignées) ou les réversions créent des substitutions
non directement observables, mais qui contribuent à la valeur de la distance évolutive. Pour aller plus loin, et estimer de combien la distance est supérieure à la divergence, on suppose que les séquences ont évolué selon un même modèle markovien
depuis leur divergence. Certains modèles markoviens permettent de calculer simplement les distances évolutives.
Pour le modèle de Jukes et Cantor, on a :
d
3
4
-- -
–
1
4
3
-- - p
–
log
=