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Solutions
Nous avons vu, au paragraphe 6.1 que P = (DS/DV)T – DH/DV. DS/DV donne la pente
de la réaction : c’est l’équation de Clapeyron. – DH/DV, ordonnée à l’origine, permet
de calculer la pression à T = 0 K et ainsi de positionner la réaction dans l’espace P-T.
Le point invariant se situe à P = 0,95 GPa et T = 1021 °C (attention ! dans les calculs,
l’unité de température est le K).
1.2 a) Il faut placer les paragenèses dans le (ou les) diagramme(s) approprié(s). En
application de la règle des phases, on se souvient que les paragenèses correspondent
à des assemblages divariants. Le système chimique considéré est Al 2 O 3 -SiO 2 -(Mg,Fe)O
du paragraphe 7.3. Les différentes paragenèses se placent dans les triangles des figures 7.3 et 7.4. Paragenèses 1 et 2 : triangle 4 ; par. 3 : triangle 3 ; par. 4 : triangle 1 ;
par. 5 : triangle 2 ; par. 6 : dans tous ces 4 triangles. Ces six roches proviennent donc
de quatre zones métamorphiques, c’est-à-dire domaines divariants de la figure 7.3,
qui se situent autour du point invariant [Spl]. On remarque que la paragenèse 6 est
atypique et qu’elle est stable dans n’importe lequel des quatre triangles.
Les équilibres univariants séparant les différentes zones métamorphiques sont directement lisibles sur la figure 7.3.
b) Bien que réalisée avec les mêmes points invariants, cette deuxième grille est bien
différente de la première, simplement en inversant les points invariants stables et
métastables. Cette inversion amène à inverser également les 2 points désormais stables
[Spr] et [Qtz] par rapport avec l’axe des pressions : le point [Qtz] est à plus basse
pression que le point [Spr] dans cette nouvelle configuration.
Cette grille inverse ne permet pas de représenter l’ensemble des six paragenèses de
la question a. Les paragenèses 1 et 2, avec l’association spr + qtz typique du métamorphisme d’ultra-haute température (UHT ; voir paragraphe 14.4) n’existent pas.
La première grille est donc plus appropriée à nos observations pétrographiques.
Cependant, les assemblages à spr + qtz sont absents de certaines formations d’UHT
où l’assemblage spl + qtz domine, tandis que la saphirine est cantonnée dans les
assemblages de basses pressions. Dans ce cas, la grille inverse est plus appropriée
pour ces assemblages qui se formeraient dans des conditions fluides (oxydantes)
différentes des assemblages à saphirine.
(Crd)
0,5 En + 1 Sil = 0,25 Spr + 1,5 Qtz
(Qtz)
0,5 En + 1 Sil = 0,0625 Spr + 0,375 Crd
(Spr)
0,5 En + 1 Sil + 0,5 Qtz = 0,5 Crd
(En, Sil)
0,125 Spr + 1 Qtz = 0,25 Crd
Point
invariant
Équil.
univariant
DS
(J/mol/K)
DV
(J/bar)
DH
(J/mol)
Pente
(bar/K)
P (bar)
à T = 0 K
[Spl]
(Crd)
10,5
0,254
11180
41,3386
– 44 015
(Qtz)
18,5625
1,87063
6 275
9,92315
– 3 354
(Spr)
21,25
2,4095
4 640
8,81926
– 1925
(En, Sil)
5,375
1,07775
– 3 270
4,98724
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Solutions
Nous avons vu, au paragraphe 6.1 que P = (DS/DV)T – DH/DV. DS/DV donne la pente
de la réaction : c’est l’équation de Clapeyron. – DH/DV, ordonnée à l’origine, permet
de calculer la pression à T = 0 K et ainsi de positionner la réaction dans l’espace P-T.
Le point invariant se situe à P = 0,95 GPa et T = 1021 °C (attention ! dans les calculs,
l’unité de température est le K).
1.2 a) Il faut placer les paragenèses dans le (ou les) diagramme(s) approprié(s). En
application de la règle des phases, on se souvient que les paragenèses correspondent
à des assemblages divariants. Le système chimique considéré est Al 2 O 3 -SiO 2 -(Mg,Fe)O
du paragraphe 7.3. Les différentes paragenèses se placent dans les triangles des figures 7.3 et 7.4. Paragenèses 1 et 2 : triangle 4 ; par. 3 : triangle 3 ; par. 4 : triangle 1 ;
par. 5 : triangle 2 ; par. 6 : dans tous ces 4 triangles. Ces six roches proviennent donc
de quatre zones métamorphiques, c’est-à-dire domaines divariants de la figure 7.3,
qui se situent autour du point invariant [Spl]. On remarque que la paragenèse 6 est
atypique et qu’elle est stable dans n’importe lequel des quatre triangles.
Les équilibres univariants séparant les différentes zones métamorphiques sont directement lisibles sur la figure 7.3.
b) Bien que réalisée avec les mêmes points invariants, cette deuxième grille est bien
différente de la première, simplement en inversant les points invariants stables et
métastables. Cette inversion amène à inverser également les 2 points désormais stables
[Spr] et [Qtz] par rapport avec l’axe des pressions : le point [Qtz] est à plus basse
pression que le point [Spr] dans cette nouvelle configuration.
Cette grille inverse ne permet pas de représenter l’ensemble des six paragenèses de
la question a. Les paragenèses 1 et 2, avec l’association spr + qtz typique du métamorphisme d’ultra-haute température (UHT ; voir paragraphe 14.4) n’existent pas.
La première grille est donc plus appropriée à nos observations pétrographiques.
Cependant, les assemblages à spr + qtz sont absents de certaines formations d’UHT
où l’assemblage spl + qtz domine, tandis que la saphirine est cantonnée dans les
assemblages de basses pressions. Dans ce cas, la grille inverse est plus appropriée
pour ces assemblages qui se formeraient dans des conditions fluides (oxydantes)
différentes des assemblages à saphirine.
(Crd)
0,5 En + 1 Sil = 0,25 Spr + 1,5 Qtz
(Qtz)
0,5 En + 1 Sil = 0,0625 Spr + 0,375 Crd
(Spr)
0,5 En + 1 Sil + 0,5 Qtz = 0,5 Crd
(En, Sil)
0,125 Spr + 1 Qtz = 0,25 Crd
Point
invariant
Équil.
univariant
DS
(J/mol/K)
DV
(J/bar)
DH
(J/mol)
Pente
(bar/K)
P (bar)
à T = 0 K
[Spl]
(Crd)
10,5
0,254
11180
41,3386
– 44 015
(Qtz)
18,5625
1,87063
6 275
9,92315
– 3 354
(Spr)
21,25
2,4095
4 640
8,81926
– 1925
(En, Sil)
5,375
1,07775
– 3 270
4,98724
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