Chapitre 7 • Analyse géométrique des réactions métamorphiques…
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1.2 Utilisation d’une grille pétrogénétique
a) On a recueilli sur le terrain six échantillons de roches métamorphiques contenant
les paragenèses suivantes :
En utilisant un diagramme approprié, pouvez-vous déduire si ces échantillons
proviennent de la même zone métamorphique ? Si ce n’est pas le cas, pouvez-vous
caractériser le (ou les) équilibre(s) univariant(s) séparant les différentes zones métamorphiques ? La composition des minéraux est donnée au paragraphe 7.3. Dans le
cas des minéraux ferromagnésiens (solution solide Mg,Fe), simplifiez en utilisant le
pôle pur magnésien. Dans le cas de la cordiérite, phase hydratée, négligez l’eau
(nH 2 O).
b) La grille pétrogénétique de la figure 7.4 est l’une des deux solutions géométriques
possibles dans laquelle les points invariants ]Spr[ et ]Qtz[ sont considérés comme
métastables. Dessinez la deuxième solution dans laquelle ces deux points invariants
sont stables. Dessinez également les triangles des paragenèses dans les différents
champs divariants. Au regard des paragenèses de la question a, cette grille est-elle
plausible ?
Solutions
1.1 Dans un premier temps, il faut calculer les coefficients stœchiométriques de
chaque réaction. Pour la réaction (crd) :
a En + b Sil = c Spr + d Qtz
ou
a Mg 2 Si 2 O 6 + b Al 2 SiO 5 – c Mg 4 Al 8 Si 2 O 20 – d SiO 2 = 0
On peut écrire les équations suivantes :
MgO (2 a – 4 c) = 0
SiO 2 (2 a + b – 2 c – d) = 0
Al 2 O 3 (b – 4 c) = 0
Il vient a = b/2 ; c = b/4 ; d = 1,5 b ; on fixe b = 1.
Minéral
S (J/mol K)
V J/bar
DHf (J/mol)
Formule
En
132,5
6,262
– 3 090 260
Mg 2 Si 2 O 6
Sil
95,5
4,986
– 2 585 890
Al 2 SiO 5
Spr
440
19,87
– 11 014 080
Mg 4 Al 8 Si 2 O 20
Qtz
41,5
2,269
– 910 880
SiO 2
Crd
407,5
23,322
– 9 163 640
Mg 2 Al 3 AlSi 5 O 18
1-Spr-Qtz-Sil
2-Spr-Qtz-Opx
3-Qtz-Opx-Sil
4-Crd-Opx-Sil
5-Opx-Spr-Crd
6-Opx-Spr-Spl
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1.2 Utilisation d’une grille pétrogénétique
a) On a recueilli sur le terrain six échantillons de roches métamorphiques contenant
les paragenèses suivantes :
En utilisant un diagramme approprié, pouvez-vous déduire si ces échantillons
proviennent de la même zone métamorphique ? Si ce n’est pas le cas, pouvez-vous
caractériser le (ou les) équilibre(s) univariant(s) séparant les différentes zones métamorphiques ? La composition des minéraux est donnée au paragraphe 7.3. Dans le
cas des minéraux ferromagnésiens (solution solide Mg,Fe), simplifiez en utilisant le
pôle pur magnésien. Dans le cas de la cordiérite, phase hydratée, négligez l’eau
(nH 2 O).
b) La grille pétrogénétique de la figure 7.4 est l’une des deux solutions géométriques
possibles dans laquelle les points invariants ]Spr[ et ]Qtz[ sont considérés comme
métastables. Dessinez la deuxième solution dans laquelle ces deux points invariants
sont stables. Dessinez également les triangles des paragenèses dans les différents
champs divariants. Au regard des paragenèses de la question a, cette grille est-elle
plausible ?
Solutions
1.1 Dans un premier temps, il faut calculer les coefficients stœchiométriques de
chaque réaction. Pour la réaction (crd) :
a En + b Sil = c Spr + d Qtz
ou
a Mg 2 Si 2 O 6 + b Al 2 SiO 5 – c Mg 4 Al 8 Si 2 O 20 – d SiO 2 = 0
On peut écrire les équations suivantes :
MgO (2 a – 4 c) = 0
SiO 2 (2 a + b – 2 c – d) = 0
Al 2 O 3 (b – 4 c) = 0
Il vient a = b/2 ; c = b/4 ; d = 1,5 b ; on fixe b = 1.
Minéral
S (J/mol K)
V J/bar
DHf (J/mol)
Formule
En
132,5
6,262
– 3 090 260
Mg 2 Si 2 O 6
Sil
95,5
4,986
– 2 585 890
Al 2 SiO 5
Spr
440
19,87
– 11 014 080
Mg 4 Al 8 Si 2 O 20
Qtz
41,5
2,269
– 910 880
SiO 2
Crd
407,5
23,322
– 9 163 640
Mg 2 Al 3 AlSi 5 O 18
1-Spr-Qtz-Sil
2-Spr-Qtz-Opx
3-Qtz-Opx-Sil
4-Crd-Opx-Sil
5-Opx-Spr-Crd
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