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Partie 1 • Méthodes séparatives
Approche expérimentale du facteur de rétention k
En s’appuyant sur le modèle de Craig, on imagine que chaque molécule d’un composé passe
alternativement de la phase mobile (où elle progresse à la vitesse de celle-ci), à la phase
stationnaire (où elle est alors immobile). Sa vitesse moyenne de progression dans la colonne
est donc d’autant plus lente que le cumul des temps passés dans la phase stationnaire est plus
grand.
Si on extrapole maintenant au cas de n molécules semblables de ce composé (l’échantillon de masse m T ), on admettra qu’à chaque instant, le rapport du nombre des n S molécules fixées sur la phase stationnaire (masse m S ) et des n M molécules présentes dans la
phase mobile (masse m M ), est le même que celui des temps passés dans chaque phase pour
une molécule isolée. Les trois rapports suivants ont donc même valeur :
n S
n M
=
m S
m M
=
t S
t M
= k
Prenons le cas d’une molécule qui passe les 3/4 de son temps dans la phase stationnaire.
Sa vitesse moyenne sera 4 fois plus lente que si elle restait en permanence dans la phase
mobile. Par conséquent si 4 mg de composé ont été introduits dans la colonne, il y aura en
moyenne et en permanence 1 mg dans la phase mobile et 3 mg dans la phase stationnaire.
Sachant que le temps de rétention d’un composé t R est tel que t R = t M + t S , la valeur de
k est donc accessible à partir du chromatogramme (t S = t
R ) (voir figure 1.7) :
k =
t
R
t M
=
t R − t M
t M
(1.20)
Cette relation importante est également souvent rencontrée sous la forme :
t R = t M (1 + k)
(1.21)
Compte tenu des relations 1.16 et 1.18, le volume de rétention V R d’un soluté pourra
s’écrire :
V R = V M (1 + k)
(1.22)
ou :
V R = V M + K V S
(1.23)
Cette dernière expression qui relie les paramètres expérimentaux au coefficient thermodynamique de distribution K est valable pour une chromatographie idéale.
1.8 FACTEUR DE SÉPARATION (OU SÉLECTIVITÉ)
ENTRE DEUX SOLUTÉS
Le facteur de séparation a (1.24) permet de préciser les positions relatives de deux pics
adjacents 1 et 2 sur un chromatogramme (fig. 1.7). Il est défini par les relations suivantes
(1.24 et 1.25). Il ne peut, par définition, être inférieur à 1 :
a =
t
R(2)
t
R(1)
(1.24)
Partie 1 • Méthodes séparatives
Approche expérimentale du facteur de rétention k
En s’appuyant sur le modèle de Craig, on imagine que chaque molécule d’un composé passe
alternativement de la phase mobile (où elle progresse à la vitesse de celle-ci), à la phase
stationnaire (où elle est alors immobile). Sa vitesse moyenne de progression dans la colonne
est donc d’autant plus lente que le cumul des temps passés dans la phase stationnaire est plus
grand.
Si on extrapole maintenant au cas de n molécules semblables de ce composé (l’échantillon de masse m T ), on admettra qu’à chaque instant, le rapport du nombre des n S molécules fixées sur la phase stationnaire (masse m S ) et des n M molécules présentes dans la
phase mobile (masse m M ), est le même que celui des temps passés dans chaque phase pour
une molécule isolée. Les trois rapports suivants ont donc même valeur :
n S
n M
=
m S
m M
=
t S
t M
= k
Prenons le cas d’une molécule qui passe les 3/4 de son temps dans la phase stationnaire.
Sa vitesse moyenne sera 4 fois plus lente que si elle restait en permanence dans la phase
mobile. Par conséquent si 4 mg de composé ont été introduits dans la colonne, il y aura en
moyenne et en permanence 1 mg dans la phase mobile et 3 mg dans la phase stationnaire.
Sachant que le temps de rétention d’un composé t R est tel que t R = t M + t S , la valeur de
k est donc accessible à partir du chromatogramme (t S = t
R ) (voir figure 1.7) :
k =
t
R
t M
=
t R − t M
t M
(1.20)
Cette relation importante est également souvent rencontrée sous la forme :
t R = t M (1 + k)
(1.21)
Compte tenu des relations 1.16 et 1.18, le volume de rétention V R d’un soluté pourra
s’écrire :
V R = V M (1 + k)
(1.22)
ou :
V R = V M + K V S
(1.23)
Cette dernière expression qui relie les paramètres expérimentaux au coefficient thermodynamique de distribution K est valable pour une chromatographie idéale.
1.8 FACTEUR DE SÉPARATION (OU SÉLECTIVITÉ)
ENTRE DEUX SOLUTÉS
Le facteur de séparation a (1.24) permet de préciser les positions relatives de deux pics
adjacents 1 et 2 sur un chromatogramme (fig. 1.7). Il est défini par les relations suivantes
(1.24 et 1.25). Il ne peut, par définition, être inférieur à 1 :
a =
t
R(2)
t
R(1)
(1.24)