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Partie 3 • Autres méthodes
Au cours du temps, en chaque point à l’intérieur du filtre, le potentiel correspond maintenant à la somme algébrique des expressions 16.13 et 16.14 :
F xy = [U + V M cos(2pnt)]
x 2 − y 2
r 2
0
(16.15)
Le champ résultant comporte donc une partie fixe et une partie variable. Dans ces conditions, les ions, qui pénètrent en O dans le quadripôle, sont soumis à une force variable en
intensité et en direction. Ils vont suivre des trajectoires complexes, tridimensionnelles généralement instables, en forme d’hélice de tire-bouchon, qui vont s’achever en venant frapper
l’une des barres.
Pour obtenir les équations du mouvement d’un ion, on doit calculer les forces F x , F y et F z
qui s’exercent sur lui (équations de Mathieu). Ces calculs étant complexes, on se contentera
d’étudier deux cas particuliers.
➤ Supposons un ion sans composante de vitesse suivant Oy : la trajectoire restera dans le
plan xOz. Les parois étant alternativement positives ou négatives (V M U ), les ions
lourds, de par leur inertie trop grande, ne pourront pas suivre les variations d’orientation
du champ : ils ne ressentiront que la tension continue U positive. Ils seront peu perturbés.
Mais les ions légers pourront osciller de plus en plus jusqu’à venir se décharger, donc se
perdre, sur une des barres. Les deux barres positives constituent ce qu’on appelle un filtre
passe-haut.
➤ Prenons maintenant le cas d’un ion qui n’aurait pas de composante de vitesse suivant Ox :
la trajectoire restera dans le plan yOz. Les ions lourds continueront à être inexorablement
attirés vers les barres négatives. Seuls les ions légers vont pouvoir être éventuellement
récupérés. On est en présence d’un filtre passe-bas.
Les calculs afférents à cette technique montrent qu’il y a deux manières d’utiliser ce
filtre quadripolaire : ou bien on maintient constantes les deux tensions U et V RF et on fait
un balayage de la fréquence n, ou bien on maintient cette fréquence à une valeur donnée et
on augmente régulièrement l’amplitude des tensions U et V de façon que leur rapport reste
constant. On délimite ainsi une fenêtre dont la largeur est par exemple de 1 u, (résolution
unitaire), qui permet d’obtenir de manière séquentielle le spectre de masse du composé.
La résolution R des filtres quadripolaires dépend de nombreux paramètres dont la formule
16.16 permet de rendre compte. On peut utiliser ces appareils soit dans un mode où Dm est
constant dans ce cas la résolution croît avec la masse, soit dans un mode où la résolution est
constante, voisine de 1 u (fig. 16.10).
m/z
18 (H O)
2
29
41 43
55
57
69
71
Figure 16.10 Spectre partiel d’un hydrocarbure obtenu
avec un analyseur de gaz fonctionnant sur le principe du filtre quadripolaire.
L’enregistrement montre que l’appareil a été utilisé dans le mode où Dm est constant
sur toute l’étendue des masses.
Partie 3 • Autres méthodes
Au cours du temps, en chaque point à l’intérieur du filtre, le potentiel correspond maintenant à la somme algébrique des expressions 16.13 et 16.14 :
F xy = [U + V M cos(2pnt)]
x 2 − y 2
r 2
0
(16.15)
Le champ résultant comporte donc une partie fixe et une partie variable. Dans ces conditions, les ions, qui pénètrent en O dans le quadripôle, sont soumis à une force variable en
intensité et en direction. Ils vont suivre des trajectoires complexes, tridimensionnelles généralement instables, en forme d’hélice de tire-bouchon, qui vont s’achever en venant frapper
l’une des barres.
Pour obtenir les équations du mouvement d’un ion, on doit calculer les forces F x , F y et F z
qui s’exercent sur lui (équations de Mathieu). Ces calculs étant complexes, on se contentera
d’étudier deux cas particuliers.
➤ Supposons un ion sans composante de vitesse suivant Oy : la trajectoire restera dans le
plan xOz. Les parois étant alternativement positives ou négatives (V M U ), les ions
lourds, de par leur inertie trop grande, ne pourront pas suivre les variations d’orientation
du champ : ils ne ressentiront que la tension continue U positive. Ils seront peu perturbés.
Mais les ions légers pourront osciller de plus en plus jusqu’à venir se décharger, donc se
perdre, sur une des barres. Les deux barres positives constituent ce qu’on appelle un filtre
passe-haut.
➤ Prenons maintenant le cas d’un ion qui n’aurait pas de composante de vitesse suivant Ox :
la trajectoire restera dans le plan yOz. Les ions lourds continueront à être inexorablement
attirés vers les barres négatives. Seuls les ions légers vont pouvoir être éventuellement
récupérés. On est en présence d’un filtre passe-bas.
Les calculs afférents à cette technique montrent qu’il y a deux manières d’utiliser ce
filtre quadripolaire : ou bien on maintient constantes les deux tensions U et V RF et on fait
un balayage de la fréquence n, ou bien on maintient cette fréquence à une valeur donnée et
on augmente régulièrement l’amplitude des tensions U et V de façon que leur rapport reste
constant. On délimite ainsi une fenêtre dont la largeur est par exemple de 1 u, (résolution
unitaire), qui permet d’obtenir de manière séquentielle le spectre de masse du composé.
La résolution R des filtres quadripolaires dépend de nombreux paramètres dont la formule
16.16 permet de rendre compte. On peut utiliser ces appareils soit dans un mode où Dm est
constant dans ce cas la résolution croît avec la masse, soit dans un mode où la résolution est
constante, voisine de 1 u (fig. 16.10).
m/z
18 (H O)
2
29
41 43
55
57
69
71
Figure 16.10 Spectre partiel d’un hydrocarbure obtenu
avec un analyseur de gaz fonctionnant sur le principe du filtre quadripolaire.
L’enregistrement montre que l’appareil a été utilisé dans le mode où Dm est constant
sur toute l’étendue des masses.