16 • Spectrométrie de masse
321
energie
∆E 1
∆E 0
∆v 1
∆v 0
vitesse
Figure 16.4 Effet de la tension
accélératrice sur la dispersion
des vitesses des ions d’une même masse.
En admettant que la dispersion des vitesses
avant accélération est représentée par Dv 0 ,
la plage de vitesse après accélération Dv 1
est beaucoup plus petite. (DE 1 = DE 0 mais
Dv 1 Dv 0 ).
Le vide doit être excellent (P < 10 −4 Pa) pour éviter la formation d’arcs électriques et
minimiser les collisions entre ions. Les ions porteurs d’une charge q = z ·e acquièrent tous
la même énergie cinétique E 1 donnée par la relation 16.5. Leur vitesse après accélération
est donc inversement proportionnelle à la racine carrée de leur masse m i (16.6).
E 1 = z ·e ·U =
1
2
m i ·v
2
i
(16.5)
v i =
√
2 z e U
m i
(16.6)
Cependant leur vitesse avant accélération n’étant pas nulle, leur énergie cinétique totale
doit tenir compte de leur énergie cinétique initiale, E 0 , faible et indéterminée :
E (totale) = E 1 + E 0
(16.7)
La précision des masses obtenues sera d’autant meilleure que les ions individuels d’une
même masse auront même vitesse. Pour cette raison, on donne à la tension U une valeur
élevée afin de restreindre la plage de vitesse pour une même espèce d’ions (fig. 16.4).
16.3.2 Secteur électrique
Pour améliorer encore la précision des mesures de masses, la non-homogénéité en énergie
précédente va être encore améliorée en faisant passer les ions tangentiellement dans un
secteur constitué par deux électrodes cylindriques concentriques (fig. 16.5).
La force, qui s’exerce sur les ions, ne modifie pas leur énergie car elle est perpendiculaire à la trajectoire centrale de rayon R imposé (fig. 16.5). Elle est donc équivalente, en
grandeur, à F = v 2 /R . En remplaçant le produit mv 2 par son équivalent en fonction de la
tension accélératrice (m ·v 2 = 2z ·e ·U ), on aboutit à la relation 16.8 fixant les conditions de
passage des ions dans le filtre radial de l’instrument. Lorsque E et U vérifient cette expression, seuls les ions ayant l’énergie acquise sous l’effet de la tension U suivront la trajectoire
de rayon R et pourront sortir du filtre. Ce dispositif joue le rôle d’un filtre en énergie. On
montre qu’il est également focalisateur en direction. Il redresse les trajectoires qui, à l’entrée du secteur, sont quelque peu divergentes. Connaissant la ddp V entre les plaques du
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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energie
∆E 1
∆E 0
∆v 1
∆v 0
vitesse
Figure 16.4 Effet de la tension
accélératrice sur la dispersion
des vitesses des ions d’une même masse.
En admettant que la dispersion des vitesses
avant accélération est représentée par Dv 0 ,
la plage de vitesse après accélération Dv 1
est beaucoup plus petite. (DE 1 = DE 0 mais
Dv 1 Dv 0 ).
Le vide doit être excellent (P < 10 −4 Pa) pour éviter la formation d’arcs électriques et
minimiser les collisions entre ions. Les ions porteurs d’une charge q = z ·e acquièrent tous
la même énergie cinétique E 1 donnée par la relation 16.5. Leur vitesse après accélération
est donc inversement proportionnelle à la racine carrée de leur masse m i (16.6).
E 1 = z ·e ·U =
1
2
m i ·v
2
i
(16.5)
v i =
√
2 z e U
m i
(16.6)
Cependant leur vitesse avant accélération n’étant pas nulle, leur énergie cinétique totale
doit tenir compte de leur énergie cinétique initiale, E 0 , faible et indéterminée :
E (totale) = E 1 + E 0
(16.7)
La précision des masses obtenues sera d’autant meilleure que les ions individuels d’une
même masse auront même vitesse. Pour cette raison, on donne à la tension U une valeur
élevée afin de restreindre la plage de vitesse pour une même espèce d’ions (fig. 16.4).
16.3.2 Secteur électrique
Pour améliorer encore la précision des mesures de masses, la non-homogénéité en énergie
précédente va être encore améliorée en faisant passer les ions tangentiellement dans un
secteur constitué par deux électrodes cylindriques concentriques (fig. 16.5).
La force, qui s’exerce sur les ions, ne modifie pas leur énergie car elle est perpendiculaire à la trajectoire centrale de rayon R imposé (fig. 16.5). Elle est donc équivalente, en
grandeur, à F = v 2 /R . En remplaçant le produit mv 2 par son équivalent en fonction de la
tension accélératrice (m ·v 2 = 2z ·e ·U ), on aboutit à la relation 16.8 fixant les conditions de
passage des ions dans le filtre radial de l’instrument. Lorsque E et U vérifient cette expression, seuls les ions ayant l’énergie acquise sous l’effet de la tension U suivront la trajectoire
de rayon R et pourront sortir du filtre. Ce dispositif joue le rôle d’un filtre en énergie. On
montre qu’il est également focalisateur en direction. Il redresse les trajectoires qui, à l’entrée du secteur, sont quelque peu divergentes. Connaissant la ddp V entre les plaques du
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit