9 • Spectrométrie d’absorption de l’ultraviolet et du visible
159
À l’origine de cette formule on trouve l’hypothèse de Lambert selon laquelle l’intensité
I d’une radiation monochromatique a diminué de dI (négatif) après avoir traversé une
épaisseur dx d’un matériau dont le coefficient d’absorption est k pour la longueur d’onde
choisie (fig. 9.18), soit :
−
d I
d x
= k I X
(9.5)
En appelant I 0 l’intensité lumineuse de la radiation incidente en amont du milieu traversé d’épaisseur , l’expression 9.5 s’écrira sous la forme intégrée donnant l’intensité
transmise I :
[Ln I x ]
I
I 0
= −k [x]
0
(9.6)
soit
Ln
I
I 0
= −k ·
(9.7)
ou encore :
I = I 0 e
−k
(9.8)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
1.2
épaisseur traversée
matériau de coefficient k
% = 100 ( / )
T
II 0
0
x
dx
I
k
I x
I 0
( - d )
I
I
x
Figure 9.18 Absorption de la lumière par un matériau homogène, et représentation du % de
transmittance en fonction de l’épaisseur traversée.
La lumière arrivant sur un échantillon peut être transmise, réfractée, réfléchie, diffusée
ou absorbée. Ici on ne prend en compte que la partie absorbée.
Beer, en 1850, généralisa l’expression 9.8 au cas d’une solution faiblement concentrée
d’un composé dissous dans un milieu transparent, c’est-à-dire non absorbant, en écrivant
que k était proportionnel à la concentration molaire c de ce composé (fig. 9.19).
k = k
·c
(9.9)
En remplaçant k par k
·c dans la relation 9.8, on obtient une expression qui est généralement connue sous la forme 9.4 dans laquelle l’absorbance A est représentée par l’une des
expressions équivalentes :
A = log
I 0
I
ou A = log
1
T
ou A = log
100
T %
ou A = 2 − log T %
(9.10)
La loi de Beer et Lambert considérée à l’origine comme un postulat, a fait l’objet par la
suite de nombreuses interprétations et démonstrations en partant d’hypothèses statistiques,
cinétiques ou simplement logiques.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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À l’origine de cette formule on trouve l’hypothèse de Lambert selon laquelle l’intensité
I d’une radiation monochromatique a diminué de dI (négatif) après avoir traversé une
épaisseur dx d’un matériau dont le coefficient d’absorption est k pour la longueur d’onde
choisie (fig. 9.18), soit :
−
d I
d x
= k I X
(9.5)
En appelant I 0 l’intensité lumineuse de la radiation incidente en amont du milieu traversé d’épaisseur , l’expression 9.5 s’écrira sous la forme intégrée donnant l’intensité
transmise I :
[Ln I x ]
I
I 0
= −k [x]
0
(9.6)
soit
Ln
I
I 0
= −k ·
(9.7)
ou encore :
I = I 0 e
−k
(9.8)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
0.2 0.4 0.6 0.8
1
1.2
épaisseur traversée
matériau de coefficient k
% = 100 ( / )
T
II 0
0
x
dx
I
k
I x
I 0
( - d )
I
I
x
Figure 9.18 Absorption de la lumière par un matériau homogène, et représentation du % de
transmittance en fonction de l’épaisseur traversée.
La lumière arrivant sur un échantillon peut être transmise, réfractée, réfléchie, diffusée
ou absorbée. Ici on ne prend en compte que la partie absorbée.
Beer, en 1850, généralisa l’expression 9.8 au cas d’une solution faiblement concentrée
d’un composé dissous dans un milieu transparent, c’est-à-dire non absorbant, en écrivant
que k était proportionnel à la concentration molaire c de ce composé (fig. 9.19).
k = k
·c
(9.9)
En remplaçant k par k
·c dans la relation 9.8, on obtient une expression qui est généralement connue sous la forme 9.4 dans laquelle l’absorbance A est représentée par l’une des
expressions équivalentes :
A = log
I 0
I
ou A = log
1
T
ou A = log
100
T %
ou A = 2 − log T %
(9.10)
La loi de Beer et Lambert considérée à l’origine comme un postulat, a fait l’objet par la
suite de nombreuses interprétations et démonstrations en partant d’hypothèses statistiques,
cinétiques ou simplement logiques.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit