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19 • Cinétique chimique – Radioactivité – Mécanismes réactionnels
• selon la loi d’Arrhénuis (cf. C), que vaut k si T ϭ 0 ?
E. Faux. La vitesse d’une réaction complexe (en deux ou plusieurs étapes) est déterminée par
celle de l’une de ses étapes (étapes « cinétiquement déterminante ») ; il est inutile d’accélérer les
autres…
Exercice 19.19 Catalyse
Si la présence d’un catalyseur permet de réduire de 50 kJ.mol –1 à 35 kJ.mol –1
l’énergie d’activation d’une transformation, réalisée à 500 °C,
a) par quel facteur sa vitesse se trouve-t-elle multipliée ? (on suppose que tous
les autres facteurs de la vitesse de réaction restent inchangés) ;
b) à quelle température la réaction catalysée s’effectuerait-elle à la même
vitesse que la réaction non catalysée à 500 °C ?
Quel intérêt peut-on trouver à opérer avec le catalyseur ?
Solution
a) La valeur de l’énergie d’activation, comme la température, intervient sur la vitesse par l’intermédiaire du coefficient de vitesse k, liée à ces deux paramètres par la loi d’Arrhénius ; k ϭ
A.e –Ea/RT .
Si k 1 et E 1 concernent la réaction non catalysée, k 2 , et E 2 la réaction catalysée, on peut écrire :
d’où
k 2 /k 1 ϭ 10,3 et k 2 ϭ 10,3 k 1
b) On cherche la température à laquelle k 2 aura la même valeur que k 1 à 500 °C (ou 773 K).
Cela revient à chercher la température T 2 pour laquelle k 2 /k 1 ϭ l (et, par suite, ln k 2 /k 1 ϭ 0) :
T 2 ϭ 773 K (3,5.10 4 / 5,0.10 4 ) ϭ 541 K (268 °C)
Pouvoir abaisser la température, sans perdre sur la vitesse, grâce à une catalyse, présente un
double intérêt :
• réaliser des économies d’énergie (cas des réactions industrielles surtout) ;
• éviter, ou minimiser, d’éventuelles réactions secondaires ou parasites qui obligent à séparer le
produit attendu d’autres produits non désirés.
Exercice 19.20 Activité radioactive
La désintégration d’un nucléide radioactif est une transformation qui obéit à
une vitesse d’ordre 1, et qui est souvent prise comme exemple dans une étude
cinétique.
a) Quelle est l’activité exprimée en curies, d’une source radioactive constituée
par 500 mg de strontium–90 ?
b) Quelle fraction de cette activité subsiste-t-il un an plus tard ?
c) Au bout de combien de temps cette activité est-elle réduite de 10 % ?
(les données nécessaires se trouvent dans l’Annexe O)
ln
k 2
k 1
---E 1 E 2
–
RT
----------------- -
5 3,5
–
(
) 10
4 J.mol
–1
8,314 JK
–1 mol
–1 773 K
×
-------------------------------------------------------------2,3
=
=
=
ln
k 2
k 1
---E 1
RT 1
--------E 2
RT 2
--------–
0
=
=
d’où
E 1
RT 1
--------E 2
RT 2
--------=
e t
T 2
T 1
E 2
E 1
----- -
=
19 • Cinétique chimique – Radioactivité – Mécanismes réactionnels
• selon la loi d’Arrhénuis (cf. C), que vaut k si T ϭ 0 ?
E. Faux. La vitesse d’une réaction complexe (en deux ou plusieurs étapes) est déterminée par
celle de l’une de ses étapes (étapes « cinétiquement déterminante ») ; il est inutile d’accélérer les
autres…
Exercice 19.19 Catalyse
Si la présence d’un catalyseur permet de réduire de 50 kJ.mol –1 à 35 kJ.mol –1
l’énergie d’activation d’une transformation, réalisée à 500 °C,
a) par quel facteur sa vitesse se trouve-t-elle multipliée ? (on suppose que tous
les autres facteurs de la vitesse de réaction restent inchangés) ;
b) à quelle température la réaction catalysée s’effectuerait-elle à la même
vitesse que la réaction non catalysée à 500 °C ?
Quel intérêt peut-on trouver à opérer avec le catalyseur ?
Solution
a) La valeur de l’énergie d’activation, comme la température, intervient sur la vitesse par l’intermédiaire du coefficient de vitesse k, liée à ces deux paramètres par la loi d’Arrhénius ; k ϭ
A.e –Ea/RT .
Si k 1 et E 1 concernent la réaction non catalysée, k 2 , et E 2 la réaction catalysée, on peut écrire :
d’où
k 2 /k 1 ϭ 10,3 et k 2 ϭ 10,3 k 1
b) On cherche la température à laquelle k 2 aura la même valeur que k 1 à 500 °C (ou 773 K).
Cela revient à chercher la température T 2 pour laquelle k 2 /k 1 ϭ l (et, par suite, ln k 2 /k 1 ϭ 0) :
T 2 ϭ 773 K (3,5.10 4 / 5,0.10 4 ) ϭ 541 K (268 °C)
Pouvoir abaisser la température, sans perdre sur la vitesse, grâce à une catalyse, présente un
double intérêt :
• réaliser des économies d’énergie (cas des réactions industrielles surtout) ;
• éviter, ou minimiser, d’éventuelles réactions secondaires ou parasites qui obligent à séparer le
produit attendu d’autres produits non désirés.
Exercice 19.20 Activité radioactive
La désintégration d’un nucléide radioactif est une transformation qui obéit à
une vitesse d’ordre 1, et qui est souvent prise comme exemple dans une étude
cinétique.
a) Quelle est l’activité exprimée en curies, d’une source radioactive constituée
par 500 mg de strontium–90 ?
b) Quelle fraction de cette activité subsiste-t-il un an plus tard ?
c) Au bout de combien de temps cette activité est-elle réduite de 10 % ?
(les données nécessaires se trouvent dans l’Annexe O)
ln
k 2
k 1
---E 1 E 2
–
RT
----------------- -
5 3,5
–
(
) 10
4 J.mol
–1
8,314 JK
–1 mol
–1 773 K
×
-------------------------------------------------------------2,3
=
=
=
ln
k 2
k 1
---E 1
RT 1
--------E 2
RT 2
--------–
0
=
=
d’où
E 1
RT 1
--------E 2
RT 2
--------=
e t
T 2
T 1
E 2
E 1
----- -
=