19.2 Vitesse de transformation des constituants
313
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Par ailleurs, la vitesse moyenne de formation de NO 2 dans ce même intervalle de temps est :
moy (NO 2 ) ϭ (1,76 – 1,48) 10 –2 mol/L /( 40 – 30)min ϭ 2,8 10 –4 mol.L –1 .min –1
Enfin la vitesse moyenne de formation de O 2 dans ce même intervalle de temps est :
moy (O 2 ) ϭ (0,44 – 0,37) 10 –2 mol/L /( 40 – 30)min ϭ 0,7 10 –4 mol.L –1 .min –1
On observe que la vitesse moyenne de consommation de N 2 O 5 est la moitié de la vitesse
moyenne de formation de NO 2 et le double de la vitesse moyenne de formation de O 2 .
Cela montre que ces vitesses sont proportionnelles aux nombres stœchiométriques.
De la même façon, on peut calculer pour les autres intervalles de temps, les valeurs suivantes des
vitesses moyennes de formation :
Les rapports entre ces vitesses restent les mêmes : l’équation stœchiométrique de la réaction
est valable pendant toute la transformation.
c) Dans la mesure où l’équation stœchiométrique reste valable jusqu’à la fin de la réaction, on
peut écrire : dn(B) / ν(B) ϭ dξ.
Par définition, la vitesse volumique d’avancement de réaction est : v ϭ 1/V (dξ/dt)
Il vient donc : v ϭ[ 1/V.ν(B)].[dn(B) /dt] ϭ dc(B) / ν(B) dt ϭ r(B)/ ν(B)
Ceci permet de retrouver les relations :
ϭ – r(N 2 O 5 )/ 1 ϭ r(NO 2 )/2 ϭ 2r(O 2 )
Si tous les nombres stœchiométriques étaient multipliés par 2, il faudrait définir un nouvel
avancement de réaction ξ’ tel que : dn(B) ϭ ν ν ν
ν’(B) dξ’ ϭ ν ν ν
ν(B) dξ ; c’est dire que la nouvelle
valeur de l’avancement ξ’ est divisée par 2. Il en sera de même de la vitesse volumique de
réaction qui sera aussi divisée par 2 : v’ ϭ v/2.
d) La vitesse initiale vo ϭ 1/V (dξ/dt) t→0 ϭ 1/V (∆ξ/∆t) ∆t→0 est calculée , en pratique, entre le
point 0 ( t ϭ 0 , ξ ϭ 0 ) et la première valeur mesurée de ξ (au temps t). Ici on aura, pour t ϭ 10
min, une valeur moyenne entre 0 et 10 min :
o, moy ϭ [0,64 10 –2 mol.L –1 / 10 min] / 2 ϭ 3,2 10 –4 mol.L –1 .min –1
Exercice 19.2 Vitesse de transformation des constituants
Les ions bichromate (Cr 2 O 7
2– ) oxydent les ions ferreux (Fe 2+ ) en milieu
acide : on obtient du fer ferrique (Fe 3+ ), du chrome III (Cr 3+ ) et de l’eau.
a) Écrire l’équation stœchiométrique de cette réaction. Quelle est la signification de cette équation ?
b) Exprimer les vitesses de transformation (consommation et production) de
chaque constituant de la réaction. Exprimer la vitesse (volumique) de réaction
et sa relation avec les vitesses de transformation. La vitesse de réaction seraitt/min
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
– 10 4 r moy (N 2 O 5 )/mol.L –1 min –1
3,20
2,40
1,80
1,40
1,00
0,60
10 4 r moy (NO 2 )/mol.L –1 min –1
6,40
4,80
3,60
2,80
2,00
1,20
10 4 r moy (O 2 )/mol.L –1 min –1
1,60
1,20
0,90
0,70
0,50
0,30
r
r
v
v
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Par ailleurs, la vitesse moyenne de formation de NO 2 dans ce même intervalle de temps est :
moy (NO 2 ) ϭ (1,76 – 1,48) 10 –2 mol/L /( 40 – 30)min ϭ 2,8 10 –4 mol.L –1 .min –1
Enfin la vitesse moyenne de formation de O 2 dans ce même intervalle de temps est :
moy (O 2 ) ϭ (0,44 – 0,37) 10 –2 mol/L /( 40 – 30)min ϭ 0,7 10 –4 mol.L –1 .min –1
On observe que la vitesse moyenne de consommation de N 2 O 5 est la moitié de la vitesse
moyenne de formation de NO 2 et le double de la vitesse moyenne de formation de O 2 .
Cela montre que ces vitesses sont proportionnelles aux nombres stœchiométriques.
De la même façon, on peut calculer pour les autres intervalles de temps, les valeurs suivantes des
vitesses moyennes de formation :
Les rapports entre ces vitesses restent les mêmes : l’équation stœchiométrique de la réaction
est valable pendant toute la transformation.
c) Dans la mesure où l’équation stœchiométrique reste valable jusqu’à la fin de la réaction, on
peut écrire : dn(B) / ν(B) ϭ dξ.
Par définition, la vitesse volumique d’avancement de réaction est : v ϭ 1/V (dξ/dt)
Il vient donc : v ϭ[ 1/V.ν(B)].[dn(B) /dt] ϭ dc(B) / ν(B) dt ϭ r(B)/ ν(B)
Ceci permet de retrouver les relations :
ϭ – r(N 2 O 5 )/ 1 ϭ r(NO 2 )/2 ϭ 2r(O 2 )
Si tous les nombres stœchiométriques étaient multipliés par 2, il faudrait définir un nouvel
avancement de réaction ξ’ tel que : dn(B) ϭ ν ν ν
ν’(B) dξ’ ϭ ν ν ν
ν(B) dξ ; c’est dire que la nouvelle
valeur de l’avancement ξ’ est divisée par 2. Il en sera de même de la vitesse volumique de
réaction qui sera aussi divisée par 2 : v’ ϭ v/2.
d) La vitesse initiale vo ϭ 1/V (dξ/dt) t→0 ϭ 1/V (∆ξ/∆t) ∆t→0 est calculée , en pratique, entre le
point 0 ( t ϭ 0 , ξ ϭ 0 ) et la première valeur mesurée de ξ (au temps t). Ici on aura, pour t ϭ 10
min, une valeur moyenne entre 0 et 10 min :
o, moy ϭ [0,64 10 –2 mol.L –1 / 10 min] / 2 ϭ 3,2 10 –4 mol.L –1 .min –1
Exercice 19.2 Vitesse de transformation des constituants
Les ions bichromate (Cr 2 O 7
2– ) oxydent les ions ferreux (Fe 2+ ) en milieu
acide : on obtient du fer ferrique (Fe 3+ ), du chrome III (Cr 3+ ) et de l’eau.
a) Écrire l’équation stœchiométrique de cette réaction. Quelle est la signification de cette équation ?
b) Exprimer les vitesses de transformation (consommation et production) de
chaque constituant de la réaction. Exprimer la vitesse (volumique) de réaction
et sa relation avec les vitesses de transformation. La vitesse de réaction seraitt/min
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
– 10 4 r moy (N 2 O 5 )/mol.L –1 min –1
3,20
2,40
1,80
1,40
1,00
0,60
10 4 r moy (NO 2 )/mol.L –1 min –1
6,40
4,80
3,60
2,80
2,00
1,20
10 4 r moy (O 2 )/mol.L –1 min –1
1,60
1,20
0,90
0,70
0,50
0,30
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