18.2 Étude thermodynamique de l’état d’équilibre
303
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
On peut en déduire la valeur de l’entropie molaire de réaction de référence :
∆ r S˚ m (298 K) ϭ (∆ r H˚ m (298 K) – ∆ r G˚ m (298 K)) / (298 K)
ϭ (–2813.10 3 J.mol –1 – (–2871.10 3 J.mol –1 )) / 298 K
∆ r S˚ m (298 K) ϭ 195 J.mol –1 .K –1
Exercice 18.2 Étude thermodynamique de l’état d’équilibre
Lors de la dernière étape de la glycolyse, le fructose 1,6 diphosphate – sucre,
caractérisé par l’agencement de six atomes de carbone – est clivé en deux
sucres phosphate formés de trois atomes de carbone chacun : le glycéraldéhyde-3-phosphate (POCH 2 CHOHCOH) et le dihydroxyacétone phosphate
(POCH 2 COCH 2 OH). Le bilan stœchiométrique de cette transformation
s’écrit :
POCH 2 -C 4 H 6 O 4 -CH 2 OP ϭ POCH 2 -CHOHCOH ϩ POCH 2 -COCH 2 OH
Le groupement P représente le groupement phosphate.
a) Calculer la constante d’équilibre, à 37 ˚C, de cette transformation.
b) Les concentrations cellulaires des constituants de cette réaction sont-elles
différentes de celles qui seraient obtenues à l’équilibre ?
c) Comment pourriez-vous confirmer votre résultat ?
Données
L’enthalpie libre molaire de cette réaction est égale à 24,2 kJ.mol –1 à 37 ˚C
dans les conditions thermodynamiques de référence.
Les concentrations cellulaires sont les suivantes :
c(POCH 2 -C 4 H 6 O 4 -CH 2 OP) ϭ 31 µmol.L –1
c(POCH 2 CHOHCOH) ϭ c(G 3 P) ϭ 18,5 µmol.L –1
c(POCH 2 COCH 2 OH) ϭ c(DAHP) ϭ 138 µmol.L –1
Solution
a) On sait que :
∆ r G m (310 K) ϭ ∆ r G˚ m (310 K) ϩ R.T.ln[G 3 P]·[DAHP]) / ([POCH 2 -C 4 H 6 O 4 -CH 2 OP]
Or, à l’équilibre,
∆ r G m (310 K) ϭ ∆ r G˚ m (310 K) ϩ (310 K).R.ln K ϭ 0
On peut en déduire : K ϭ exp (– ∆ r G˚ m (310 K) / R.(310 K)) ϭ 8,3.10 –5
b) Calculons le quotient de réaction à partir des concentrations cellulaires du réactif et des
produits de la réaction :
Q ϭ [G 3 P].[DAHP] / [POCH 2 -C 4 H 6 O 4 -CH 2 OP]
ϭ 18,5.10 –6 mol.L –1 .138.10 –6 mol.L –1 / 31.10 –6 mol.L –1
Q ϭ 8,2.10 –5 ≈ K
L’entropie molaire de réaction de référence est positive.
L’état final du système qui contient une phase liquide et une phase gazeuse est plus
désordonné que l’état initial qui contient une phase solide et une phase gazeuse.
Cette augmentation de désordre peut se traduire par une augmentation d’entropie si
le système est isolé.
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
On peut en déduire la valeur de l’entropie molaire de réaction de référence :
∆ r S˚ m (298 K) ϭ (∆ r H˚ m (298 K) – ∆ r G˚ m (298 K)) / (298 K)
ϭ (–2813.10 3 J.mol –1 – (–2871.10 3 J.mol –1 )) / 298 K
∆ r S˚ m (298 K) ϭ 195 J.mol –1 .K –1
Exercice 18.2 Étude thermodynamique de l’état d’équilibre
Lors de la dernière étape de la glycolyse, le fructose 1,6 diphosphate – sucre,
caractérisé par l’agencement de six atomes de carbone – est clivé en deux
sucres phosphate formés de trois atomes de carbone chacun : le glycéraldéhyde-3-phosphate (POCH 2 CHOHCOH) et le dihydroxyacétone phosphate
(POCH 2 COCH 2 OH). Le bilan stœchiométrique de cette transformation
s’écrit :
POCH 2 -C 4 H 6 O 4 -CH 2 OP ϭ POCH 2 -CHOHCOH ϩ POCH 2 -COCH 2 OH
Le groupement P représente le groupement phosphate.
a) Calculer la constante d’équilibre, à 37 ˚C, de cette transformation.
b) Les concentrations cellulaires des constituants de cette réaction sont-elles
différentes de celles qui seraient obtenues à l’équilibre ?
c) Comment pourriez-vous confirmer votre résultat ?
Données
L’enthalpie libre molaire de cette réaction est égale à 24,2 kJ.mol –1 à 37 ˚C
dans les conditions thermodynamiques de référence.
Les concentrations cellulaires sont les suivantes :
c(POCH 2 -C 4 H 6 O 4 -CH 2 OP) ϭ 31 µmol.L –1
c(POCH 2 CHOHCOH) ϭ c(G 3 P) ϭ 18,5 µmol.L –1
c(POCH 2 COCH 2 OH) ϭ c(DAHP) ϭ 138 µmol.L –1
Solution
a) On sait que :
∆ r G m (310 K) ϭ ∆ r G˚ m (310 K) ϩ R.T.ln[G 3 P]·[DAHP]) / ([POCH 2 -C 4 H 6 O 4 -CH 2 OP]
Or, à l’équilibre,
∆ r G m (310 K) ϭ ∆ r G˚ m (310 K) ϩ (310 K).R.ln K ϭ 0
On peut en déduire : K ϭ exp (– ∆ r G˚ m (310 K) / R.(310 K)) ϭ 8,3.10 –5
b) Calculons le quotient de réaction à partir des concentrations cellulaires du réactif et des
produits de la réaction :
Q ϭ [G 3 P].[DAHP] / [POCH 2 -C 4 H 6 O 4 -CH 2 OP]
ϭ 18,5.10 –6 mol.L –1 .138.10 –6 mol.L –1 / 31.10 –6 mol.L –1
Q ϭ 8,2.10 –5 ≈ K
L’entropie molaire de réaction de référence est positive.
L’état final du système qui contient une phase liquide et une phase gazeuse est plus
désordonné que l’état initial qui contient une phase solide et une phase gazeuse.
Cette augmentation de désordre peut se traduire par une augmentation d’entropie si
le système est isolé.