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18 • Application des principes de la thermodynamique aux systèmes biologiques
c) À partir des grandeurs précédentes, calculer l’entropie molaire de cette
réaction dans les conditions thermodynamiques de référence à 25 ˚C.
Comment peut-on justifier le signe de cette grandeur ?
Données
G˚ m (C 6 H 12 O 6 , s, 298 K) ϭ – 267 kJ.mol –1
G˚ m (CO 2 , g, 298 K) ϭ – 286 kJ.mol –1
G˚ m (H 2 O, l, 298 K) ϭ – 237 kJ.mol –1
H˚ m (C 6 H 12 O 6 , s, 298 K) ϭ – 1255 kJ.mol –1
H˚ m (CO 2 , g, 298 K) ϭ – 393 kJ.mol –1
H˚ m (H 2 O, l, 298 K) ϭ – 285 kJ.mol –1
M (C) ϭ 12 g.mol –1
M (H) ϭ 1 g.mol –1
M (O) ϭ 16 g.mol –1
Solution
a) Calculons l’enthalpie libre molaire de réaction dans les conditions thermodynamiques de
référence à partir des enthalpies libres molaires des différents constituants de la réaction. On sait
déjà que, par convention, G˚ m (O 2 , g, 298 K) ϭ 0 [Cours 13.1.2.b]. Il vient :
∆ r G˚ m (298 K) ϭ 6.G˚ m (H 2 0, l, 298 K) ϩ 6.G˚ m (CO 2 , g, 298 K) – G˚ m (C 6 H 12 0 6 , s, 298 K)
On obtient ainsi :
∆ ∆ ∆
∆ r G˚ m (298 K) ϭ 6.(–237 kJ.mol –1 ) ϩ 6.(–286 kJ.mol –1 ) – (–267 kJ.mol –1 ) ϭ – 2 871 kJ.mol –1
b) De la même manière, l’enthalpie molaire de réaction de référence peut être calculée à partir
des valeurs des enthalpies molaires de référence des constituants. Or, par convention, H˚ m (O 2 , g,
298 K) ϭ 0. On peut donc écrire :
∆ r H˚ m (298 K) ϭ 6.H˚ m (H 2 0, l, 298 K) ϩ 6.H˚ m (CO 2 , g, 298 K) – H˚ m (C 6 H 12 0 6 , s, 298 K)
soit :
∆ ∆ ∆
∆ r H˚ m (298 K) ϭ 6.(–285 kJ.mol –1 ) ϩ 6.(–393 kJ.mol –1 ) – (–1255 kJ.mol –1 ) ϭ –2813 kJ.mol –1
c) Calculons l’entropie molaire de réaction de référence à 298 K.
On sait que G ϭ H – TS ; on peut alors écrire :
∆ r G˚ m (298 K) ϭ ∆ r H˚ m (298 K) – (298 K).∆ r S˚ m (298 K)
Nous pouvions nous attendre à une valeur négative, dans le sens où cette réaction
est spontanée dans le corps humain, à 37 ˚C et sous la pression atmosphérique
(1,013.10 5 Pa). Nous avons calculé la valeur de l’enthalpie libre molaire de réaction de référence à 25 ˚C, c’est-à-dire lorsque tous les constituants de la réaction
sont pris dans leur état de référence thermodynamique (sous la pression de 10 5 Pa).
La différence entre ces deux valeurs concerne des différences de température et de
pression ; mais cette différence est faible devant la valeur de l’enthalpie libre de
réaction et n’affecte pas son signe.
Cette réaction est exothermique : elle peut fournir de la chaleur au système transformé.
18 • Application des principes de la thermodynamique aux systèmes biologiques
c) À partir des grandeurs précédentes, calculer l’entropie molaire de cette
réaction dans les conditions thermodynamiques de référence à 25 ˚C.
Comment peut-on justifier le signe de cette grandeur ?
Données
G˚ m (C 6 H 12 O 6 , s, 298 K) ϭ – 267 kJ.mol –1
G˚ m (CO 2 , g, 298 K) ϭ – 286 kJ.mol –1
G˚ m (H 2 O, l, 298 K) ϭ – 237 kJ.mol –1
H˚ m (C 6 H 12 O 6 , s, 298 K) ϭ – 1255 kJ.mol –1
H˚ m (CO 2 , g, 298 K) ϭ – 393 kJ.mol –1
H˚ m (H 2 O, l, 298 K) ϭ – 285 kJ.mol –1
M (C) ϭ 12 g.mol –1
M (H) ϭ 1 g.mol –1
M (O) ϭ 16 g.mol –1
Solution
a) Calculons l’enthalpie libre molaire de réaction dans les conditions thermodynamiques de
référence à partir des enthalpies libres molaires des différents constituants de la réaction. On sait
déjà que, par convention, G˚ m (O 2 , g, 298 K) ϭ 0 [Cours 13.1.2.b]. Il vient :
∆ r G˚ m (298 K) ϭ 6.G˚ m (H 2 0, l, 298 K) ϩ 6.G˚ m (CO 2 , g, 298 K) – G˚ m (C 6 H 12 0 6 , s, 298 K)
On obtient ainsi :
∆ ∆ ∆
∆ r G˚ m (298 K) ϭ 6.(–237 kJ.mol –1 ) ϩ 6.(–286 kJ.mol –1 ) – (–267 kJ.mol –1 ) ϭ – 2 871 kJ.mol –1
b) De la même manière, l’enthalpie molaire de réaction de référence peut être calculée à partir
des valeurs des enthalpies molaires de référence des constituants. Or, par convention, H˚ m (O 2 , g,
298 K) ϭ 0. On peut donc écrire :
∆ r H˚ m (298 K) ϭ 6.H˚ m (H 2 0, l, 298 K) ϩ 6.H˚ m (CO 2 , g, 298 K) – H˚ m (C 6 H 12 0 6 , s, 298 K)
soit :
∆ ∆ ∆
∆ r H˚ m (298 K) ϭ 6.(–285 kJ.mol –1 ) ϩ 6.(–393 kJ.mol –1 ) – (–1255 kJ.mol –1 ) ϭ –2813 kJ.mol –1
c) Calculons l’entropie molaire de réaction de référence à 298 K.
On sait que G ϭ H – TS ; on peut alors écrire :
∆ r G˚ m (298 K) ϭ ∆ r H˚ m (298 K) – (298 K).∆ r S˚ m (298 K)
Nous pouvions nous attendre à une valeur négative, dans le sens où cette réaction
est spontanée dans le corps humain, à 37 ˚C et sous la pression atmosphérique
(1,013.10 5 Pa). Nous avons calculé la valeur de l’enthalpie libre molaire de réaction de référence à 25 ˚C, c’est-à-dire lorsque tous les constituants de la réaction
sont pris dans leur état de référence thermodynamique (sous la pression de 10 5 Pa).
La différence entre ces deux valeurs concerne des différences de température et de
pression ; mais cette différence est faible devant la valeur de l’enthalpie libre de
réaction et n’affecte pas son signe.
Cette réaction est exothermique : elle peut fournir de la chaleur au système transformé.